人教版八年級下冊第十七章最短路徑問題同步練習（無答案）

第五講最短路徑一、知識點二、課前練習1、如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為_(取3)2、如圖所示,P為AOB內(nèi)一點,P1，P2分別是P關于OA，OB的對稱點,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=8 cm,則PMN的周長是( ) A.7 cmB.5 cmC.8 cmD.10 cm3、在某一地方，有條小河和草地，一天某牧民的計劃是從A處的牧場牽著一只馬到草地牧馬，再到小河飲馬，你能為他設計一條最短的路線嗎？（在N上任意一點即可牧馬，M上任意一點即可飲馬）（保留作圖痕跡，需要證明）4、某大型農(nóng)場擬在公路L旁修建一個農(nóng)產(chǎn)品儲藏、加工廠，將該農(nóng)場兩個規(guī)模相同的水果生產(chǎn)基地A、B的水果集中進行儲藏和技術加工，以提高經(jīng)濟效益請你在圖中標明加工廠所在的位置C，使A、B兩地到加工廠C的運輸路程之和最短（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）5、如圖，ABC的邊AB、AC上分別有定點M、N，請在BC邊上找一點P，使得PMN的周長最短 （寫出作法，保留作圖痕跡）6、加油站A和商店B在馬路MN的同一側（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB7米，一個行人P在馬路MN上行走，問：當P到A的距離與P到B的距離之差最大時，這個差等于_米7、如圖,村莊A，B位于一條小河的兩側,若河岸a，b彼此平行,現(xiàn)在要建設一座與河岸垂直的橋CD,問橋址應如何選擇,才能使A村到B村的路程最近？8、如圖,四邊形ABCD中,BAD=120,B=D=90,在BC，CD上分別找一點M，N,使AMN周長最小時,求AMN+ANM的度數(shù).三、例題講解1、如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3 cm的點A處，求螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是多少2、如圖,在等腰RtABC中，AC=BC=4， D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，求EC+ED的最小值3、如圖，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MB+MN最小，請找點M的位置，并求出MB+MN最小值.4、如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，4)和(3，0)，點C是坐標軸上一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當ABC的周長最小時，求點C的坐標 5、在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（ 2，0 ），（4，0），點C的坐標為（m，m）（m為非負數(shù)），求CACB的最小值三、練習1、如圖，等邊ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE2，當EFCF取得最小值時，則ECF的度數(shù)為（）A15 B22.5 C30 D45 2、如圖，AOB30，內(nèi)有一點P且OP，若M、N為邊OA、OB上兩動點，那么PMN的周長最小為（） A B 6 C D 3、已知AOB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個定點，且OP2，點E、F分別是OA、OB上的動點，若PEF周長的最小值等于2，則（）A 30 B 45 C 60 D 904、如圖，在銳角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BMMN的最小值是（ ）A 3 B 4 C 5 D 65、如圖，銳角三角形ABC中，C45，N為BC上一點，NC5，BN2，M為邊AC上的一個動點，則BMMN的最小值是（ ）A B C D 6、如圖，RtABC中，ACBC4，點D，E分別是AB，AC的中點，在CD上找一點P，使PAPE最小，則這個最小值是_7、已知，如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A，B兩處距河岸的距離AC，BD的長分別為700米，500米，且CD的距離為500米，天黑前牧童從A點將馬牽到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童最少要走（ ）米A 1100 B 1200 C 1300 D 14008、已知如圖所示，MON40，P為MON內(nèi)一點，A為OM上一點，B為ON上一點，則當PAB的周長取最小值時，APB的度數(shù)為_9、如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任意一點，則AP+BP的最小值是（ ） A、4 B、5 C、6 D、79、如圖，在直角坐標系中有線段AB，AB50cm，A、B到x軸的距離分別為10cm和40cm，B點到y(tǒng)軸的距離為30cm，現(xiàn)在在x軸、y軸上分別有動點P、Q，當四邊形PABQ的周長最短時，則這個值為（）A50 B50 C5050 D505010、如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（）A（2，0） B（4，0） C（2，0） D（0，0）11、已知：如圖所示，M（3，2），N（1，1）點P在y軸上使PMPN最短，則P點坐標為_12、已知兩點M（3，5），N（1，1），點P是x軸上一動點，若使PMPN最短，則點P