人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 測試題

人教版九年級數(shù)學(xué)二十八章測試題題號一二三合計(jì)得分一、選擇題(每小題4分，共40分)1 tan60的值是(C)A. B. C. D12計(jì)算cos45的結(jié)果等于(B)A. B1 C. D.3在RtABC中，C90，AB4，AC1，則cosB的值是(A)A. B. C. D.4在ABC中，C90，BC2，AB4，則下列結(jié)論中不正確的是(C)AsinA BB60 CtanB DcosB5若是銳角，tan(90)，則的值是(A)A30 B45 C60 D756已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長為m，B40，則直角邊BC的長是(B)Amsin40 Bmcos40 Cmtan40 D.7在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則sinB的值為(B)A. B. C. D.8如圖，AB，CD是O的直徑，DEAB于點(diǎn)E，若sinD，則sinA的值是(A)A. B. C. D.,第7題圖),第8題圖),第9題圖)9一個(gè)公共房門前的臺階高出地面1.2 m，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是(B)A斜坡AB的坡度是10 B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10 m DAB m10如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測燈塔P在西偏南46方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)(B)A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里二、填空題(每小題4分，共24分)11已知B是銳角，若sinB，則tanB的值為_12傳送帶和地面所成斜坡的坡度為10.75，它把物體從地面送到離地面高8 m的地方，物體在傳送帶上所經(jīng)過的路程為_10_m.13如圖，已知tan，如果F(4，y)是射線OA上的點(diǎn)，那么F點(diǎn)的坐標(biāo)是_(4，2)_,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖),第16題圖)14如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD4，cosB，則AC_5_15將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是_16如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45；隨后沿直線BC向前走了100 m后到達(dá)D處，在D處測得A處的仰角大小為30，則建筑物AB的高度約為_137_m(注：不計(jì)測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)三、解答題(本題共8小題，共86分)17(8分)12|(x3.14)0tan602sin60.解：原式112218(8分)在RtABC中，C90，c8，B60，解這個(gè)三角形解：在ABC中，C90，B60，A90B30.sinBsin60，bcsin6084，sinAsin30，acsin3084，a4，b4，A30.19(8分)為了測量學(xué)校旗桿AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)小組做了如下試驗(yàn)：在陽光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC處的斜坡坡面CD上，測得BC20 m，CD18 m，太陽光線AD與水平面夾角為30且與斜坡CD垂直，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你求出旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)解：延長AD，BC相交于點(diǎn)E，在直角CDE中，E30，CE2CD21836，BEBCCE203656.在直角ABE中，tanE，ABBEtan30 m.答：旗桿的高度是 m.20(12分)科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛4 km至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離解：過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，則BDCBDA90，在RtABD中，sin60，BDABsin602 km，在RtBDC中，sin45，BC22 km.答：B，C兩地的距離是2 km.21(12分)如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12 m，坡角為60，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，39時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin390.81，1.41，1.73，2.24)解：假設(shè)點(diǎn)D移到D的位置時(shí)，恰好39，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，作DEAC于點(diǎn)E，CD12 m，DCE60，DECDsin60126 m.CECDcos60126 m.DEAC，DEAC，DDCE，四邊形DEED是矩形，DEDE6 m.DCE39，CE12.8，EECECE12.867(m)，答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)7 m才能保證教學(xué)樓的安全22(12分)某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OBOD.支架CD與水平線AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的長；(2)求真空熱水管AB的長(結(jié)果均保留根號)解：(1)在RtCDE中，cosCDE，CDDEcos308040 cm.答：CD的長是40 cm.(2)在RtOAC中，tanBAC，OCACtan3016555 cm，ODOCDC554015 cm，又sinBAC，OA110 cm，ABOAOB1101595 cm.答：真空熱水管AB的長是95 cm.23(12分)如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測速儀器，檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10 m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為0.9 s，已知B30，C45.(1)求B，C之間的距離； (保留根號)(2)如果此地限速為80 km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4)解：(1)過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則ADBADC90，在RtADC中，tanCtan451，ADCD10 m，在RtABD中，tanB，BD10 m，BC(1010) m.(2)這輛汽車超速，理由如下：BC101027 m，v30 m/s108 km/h，10880，這輛汽車超速24(14分)黔東南州某校吳老師組織九(1)班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高，已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30，在C處測得電線桿頂端A的仰角為45，斜坡與地面成60角，CD4 m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高(AB)(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7)解：設(shè)AB是x m，延長AD交BC的延長線于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DHBG于點(diǎn)H，則