人教版九年級數學上第22章二次函數22.1.1二次函數教案

教案課 題22.1.1二次函數（第一課時）課時及授課時間 課時 授課人 年 月 日教學目標 (學習目標)知識與技能 能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍.過程與方法 通過設置問題、類比、歸納等方法，引導學生思考、合作、交流，從而獲得新知.情感態(tài)度與價值觀 注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣.教學重點能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍教學難點尋找、發(fā)現實際生活中二次函數問題教學用具幻燈片、三角板教學方法 (學習方法)觀察探究、對比，自主學習，合作交流w 1.某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.增種多少棵橙子樹時,總產量最大?教學過程一、 創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲函數是描述現實世界中變化規(guī)律的數學模型，例如以下實例. w 2.某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?3、閱讀課本P27 章前引言二、新課講解： 1、分析幻燈片2，3，4問題1.正方體的六個面都是全等的正方形，設正方體的棱長為a，表面積為s，請寫出s與a的關系為 ；問題2. n 個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽比賽的場次數 m 與球隊數 n 有什么關系？問題3.某種產品現在的年產量是20噸，計劃今后兩年增加產量。如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃規(guī)定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？2、觀察、概括（1）引導學生觀察1，2，3的函數關系式，思考回答；問題：這些函數關系式有什么共同特點? （2）結合一次函數的定義你能給二次函數下一個具有代表意義的定義嗎？板書：二次函數定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數，a0)的函數叫做x的二次函數，其中，x是自變量a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項（3）以小組為單位討論二次函數的特征，并做總結展示。特征：1. 解析式為整式；2.自變量的最高指數為2； 3二次項不能為0，其系數是不為0的任意實數4.一次項、常數項可以等于0； 三、運用新知，深化理解1.下列函數中，哪些是二次函數?并且指出a、b、c的值(1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=x2x (4)y=3x12.一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積S與寬x之間的函數關系式；3.寫出圓的面積y與它的周長x之間的函數關系；四、課堂練習 2P293練習第1，2題。五、小結 1二次函數的定義2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。六、作業(yè)：課本p41 1,2題 練習冊：p11 110題（必做） 11，12（選作） 備注 (補充)目的：激發(fā)學生學習函數的興趣，感受函數在現實生活中的應用.引言：是全章的靈魂，在全章中起到承前啟后的作用二次函數的定義，要在學生充分理解其結構特征的基礎上，讓學生充分感知后再用自己的語言說出即可.再次感知目的：通過學生已知的二次函數定義，針對其學習情況通過實際問題的解決使他們學以致用，加強鞏固.板書設計22.1.1二次函數s=6a2 m=n2ny=20x2+40x20二次函數定義：形如y=ax2bxc (a、b