【高考輔導(dǎo)資料】2009年高考數(shù)學(xué)第二輪熱點(diǎn)專題測(cè)試：數(shù)列

2009年高考數(shù)學(xué)第二輪執(zhí)點(diǎn)專題測(cè)試：數(shù)列一、選擇題：1數(shù)列則是該數(shù)列的（ ）A第6項(xiàng) B第7項(xiàng) C第10項(xiàng) D第11項(xiàng)2方程的兩根的等比中項(xiàng)是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D3已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（ ）A138B135C95D234、已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則A B C D5一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A12 B C16 D186、若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（）（A）12 （B）13 （C）14 （D）157、在數(shù)列中， ，則 （）A B C D8兩等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和的比，則的值是（ ）A B C D9an是等差數(shù)列，則使的最小的n值是（ ）A5 B C7 D810、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案則第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是（）A. B.C.D. 第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)11.若數(shù)列前100項(xiàng)之和為0，則的值為（ ） A. B. C. D.以上的答案均不對(duì)12.設(shè)2a=3,2b=6,2c=12,則數(shù)列a,b,c成 A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比二、填空題13、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a12=-8,S9=-9,則S16= .14、由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列an，若，則 15已知數(shù)列的前項(xiàng)和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為 16、給定（nN*），定義乘積為整數(shù)的k（kN*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間1，2008內(nèi)的所有理想數(shù)的和為 三、解答題17、已知函數(shù)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，設(shè)，()（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。18、數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn， （I）求an的通項(xiàng)公式; （II）等差數(shù)列bn的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn19、假設(shè)某市2004年新建住房400萬(wàn)，其中有250萬(wàn)是中低價(jià)房。預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)。另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)。那么，到哪一年底，（1） 該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬(wàn)？（2） 當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？20、已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足（，）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立21、已知直線與圓交于不同點(diǎn)An、Bn,其中數(shù)列滿足：.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22、已知是公差為的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和為,（1）求公差的值；（2）若，求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；（3）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍 中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng) 中 國(guó) 數(shù) 學(xué) 教 育 網(wǎng) 歡 迎 您！參考答案一、選擇題123456789101112BBCCBBADBDCA二、填空題13、-7214、715、16、2026解：換底公式：為整數(shù)，mN*k分別可取，最大值2008，m最大可取10，故和為22+23+210-18=2026三、解答題17、解：（1）設(shè)，（）由成等比數(shù)列得，-, 得 -由得， ，顯然數(shù)列是首項(xiàng)公差的等差數(shù)列 （2）2 。18、（I）由可得，兩式相減得 又 ，故an是首項(xiàng)為1，公比為3得等比數(shù)列 .（II）設(shè)bn的公差為d，由得，可得，可得， 故可設(shè) 又由題意可得解得 等差數(shù)列bn的各項(xiàng)為正， 19.（1）到2013年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750（2）到2009年底，當(dāng)年建造的中低房的面積占該年建造住房面積的比例將首次大于20、解：（1）由已知，（，）， 即（，），且數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列（2），要使恒成立，恒成立，恒成立，恒成立 （）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1， （）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值， 即，又為非零整數(shù)，則綜上所述，存在，使得對(duì)任意，都有21（1）圓心到直線的距離，（2） 相減得22解：（1），解得（2），數(shù)列的通項(xiàng)公式為函數(shù)在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，數(shù)