“烏鴉喝水”故事里藏著數(shù)學(xué)秘密

“烏鴉喝水”故事里藏著數(shù)學(xué)秘密伴隨中小學(xué)學(xué)科教學(xué)改進意見的“出爐”，北京多所中小學(xué)的課堂正在悄悄發(fā)生變化。日前，現(xiàn)代教育報記者在北京市十一學(xué)校亦莊實驗小學(xué)(即亦莊實驗小學(xué))看到，特級教師徐輝把科學(xué)實驗搬進數(shù)學(xué)課堂，孩子們在動手動腦的過程中，充分享受學(xué)習(xí)的樂趣。“烏鴉喝水”是個數(shù)學(xué)故事“同學(xué)們，看著這張圖片你們想到了什么?”徐輝老師指著電子屏幕上的圖片問道。“烏鴉喝水?！薄罢l能講講這個故事?”在徐老師的邀請下，一個學(xué)生繪聲繪色地講述了烏鴉喝水的故事。“很好。請問同學(xué)們，烏鴉為什么能喝到水?”老師話音剛落，一個學(xué)生說道：“剛才講了，因為放了石頭啊!”“那你們有沒有想過，為什么放了石頭烏鴉就能喝到水?”老師的問題讓學(xué)生一愣，接著有人說道：“因為放入石頭，瓶子里的水面升高了，所以烏鴉最后能喝到水。”“說得很好，請同學(xué)們再思考一下，石頭為什么使水面升高?”“我知道，因為石頭占有一定的空間，它的空間把水?dāng)D壓上去。”一個學(xué)生搶答道。“哦，按照你的說法，烏鴉喝水這個故事里面還藏著這么個數(shù)學(xué)秘密?！毙炖蠋煹臄?shù)學(xué)課正式拉開帷幕。動手動腦的數(shù)學(xué)更有趣為了幫助學(xué)生形象地理解“物體占有一定的空間”這一概念，徐輝老師準(zhǔn)備了兩個燒杯和蘋果、梨、橡皮等物品?！巴瑢W(xué)們想一想，用這些實驗器材怎么證明物體占有一定的空間?”接下來，孩子們分成小組討論方案，并開始實驗。只見一組學(xué)生分別在兩個燒杯中裝滿同樣多的水，并把蘋果和梨分別放入燒杯中。“看，裝蘋果的燒杯水面高，所以蘋果占的空間比梨大。”一個學(xué)生急急忙忙給出答案。“不對，燒杯中的蘋果和梨都漂在水面上了，不能說明問題。”另一個學(xué)生立刻反駁?！澳俏矣勉U筆把它們壓入水面以下?！甭牭椒瘩g，學(xué)生立刻糾正。“也不好，鉛筆也占有一定的空間?！薄斑€是換兩個能夠沉入水底的物體比較好?！焙⒆觽兤咦彀松嘤懻撻_調(diào)整實驗方案后，孩子們得出結(jié)論：在水一樣多的情況下，如果兩個物體沉入水中，大的物體占的空間大。“老師，我有個問題。如果兩個物體大小一樣，重的物體會不會比輕的物體占的空間大?”一個學(xué)生怯生生地提出疑問?！拔覀冇脤嶒瀬眚炞C一下吧?！毙炖蠋熌贸鲆粯哟笮〉南鹌ず丸F塊，讓學(xué)生重復(fù)前面的實驗。大家發(fā)現(xiàn)：兩個物體水面是一樣的。“這說明什么?誰能用簡潔的語言概括一下?”徐老師請學(xué)生總結(jié)。在幾次嘗試之后，學(xué)生終于說出：“物體占有空間的大小與重力無關(guān)，與物體大小有關(guān)?！薄袄蠋煟诉@種方法，有沒有具體的單位可以幫助我們比較物體的大小?”學(xué)生的積極思考將課堂引向深入學(xué)科融通打破學(xué)習(xí)邊界“這個年紀(jì)的學(xué)生充滿了好奇心，把小實驗搬進數(shù)學(xué)課，孩子們通過觀察、思考、動手操作得出的結(jié)論，比空洞地記憶效果好得多。”徐輝老師說。隨著年級的升高，很多孩子對數(shù)學(xué)的興趣越來越小。這讓很多老師感到疑惑。為什么數(shù)學(xué)無法吸引學(xué)生?徐老師認(rèn)為，要從根本上解決這一問題，就必須讓數(shù)學(xué)課變得親近、有趣，讓孩子們覺得數(shù)學(xué)有用，能解決問題。記者看到，在整個實驗過程中，徐老師沒有過多地干預(yù)學(xué)生。而是通過耐心引導(dǎo)，給學(xué)生充分的時間去觀察、發(fā)現(xiàn)、校正。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果?！白寣W(xué)生從頭到尾獨立思考問題就是在