拋物線及其標準方程.ppt

,拋物線及其標準方程,教材分析,教學學法,教學過程,教學評價,2.教學目標,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,1.掌握拋物線的定義及標準方程 2. 會根據(jù)拋物線的焦點坐標或者準線方程， 求出拋物線的標準方程.,1.向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想； 2.培養(yǎng)學生勇于探索的思維品質和善于思考的學習態(tài)度。,1.通過幾何畫板演示圖形變化，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、 類比、猜測、歸納等合情推理的方法; 2.通過學生自己探究，培養(yǎng)學生抽象、概括、分析、綜合 的能力；,3.教學重點、難點,重點：,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,掌握拋物線的定義及標準方程；會根據(jù)拋物線的標準方程，求出焦點坐標、準線方程，并畫出圖形，反之也會 。,難點：,用坐標 法求出拋物線的標準方程。,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,根據(jù)本節(jié)課的認知結構及學生的生理、心理特點，本課采用了實驗探索法、類比法、圖表法進行教學。這既是現(xiàn)代教育理念的體現(xiàn)，也是實現(xiàn)本課教學目標的需要。,1.教法,教材分析,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,2.學法,類比探究式學習法 采用探究式學習模式，鼓勵學生在已有的認知結構基礎上，積極主動構建新知識，遵循了建構主義原則 。,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,3.教學手段,采用以學生獨立思考、類比探、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，多媒體演示為輔的教學方法進行教學。,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,情境引入,探究新知,鞏固練習,歸納小結,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,情境引入,生活中存在著各式各樣的拋物線,2）莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”,意思：“一尺長的木棒，每日取其一半，永遠也取不完” 。,如果將“一尺之棰”視為單位“1”， 則每日剩下的部分依次為：,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,（3）一種計算機病毒可以查找計算機中的地址簿，通過郵件進行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推。假設每一輪每一臺計算機都感染20臺計算機，那么在不重復的情況下，這種病毒每一輪感染的計算機數(shù)構成的數(shù)列是：,1,20,202,203,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,（4）除了單利，銀行還有一種支付利息的方式復利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，也就是通常說的“利滾利”。按照復利計算本利和的公式是：本利和 = 本金（1+利率）存期。 現(xiàn)在存入銀行10000元錢，年利率是1.98%，那么按照復利，5年內各年末的本利和組成了下面的數(shù)列：,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,2.探究新知“探”,一、定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫著等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用q表示。,設計意圖:讓學生類比之前學習的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的定義得到等比數(shù)列的定義.從而培養(yǎng)學生的類比歸納能力.,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,設計意圖:目的在于讓學生通過問題自主思考，加深對等比數(shù)列定義的掌握.,1.由于等比數(shù)列的每一項都可能作為分母，所以每一項均不能為零，因此q也不能為零 2.如果一個數(shù)列不是從第2項起，而是從第3項或第4項起每一項與它的前一項之比是同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列不是等比數(shù)列 3.常數(shù)列都是等差數(shù)列，但卻不一定是等比數(shù)列。若常數(shù)項各項都為0，則它不是等比數(shù)列；當常數(shù)列各項都不為0時，它才是等比數(shù)列,注意事項：,思考 一：等比數(shù)列的每一項和公差是否能為零? 思考二：從第三項或第四項起的每一項與它的前一項之比是同一個常數(shù)，這個數(shù)列是否是等比數(shù)列？ 思考三：常數(shù)項是否一定是等比數(shù)列？,例1：已知數(shù)列 的通項公式為 ，試問這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,設計意圖:目的在于鞏固等比數(shù)列的定義,設計意圖：讓學生通過思考自主探究出等比中項的注意事項：1.G是a與b的等比中項，則a與b的符號相同，符號相反的兩個實數(shù)不存在等比中項。 2.等比中項有兩個，切互為相反數(shù)。 當 時，G不一定是a與b的等差中項。,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,二.等比中項,與等差中項類似， 在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。,思考一:2,-6之間是否存在等比中項？,思考二：1和4的等比中項是什么？,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,由此歸納等比數(shù)列的通項公式可得：,法一：不完全歸納法,類比,等比數(shù)列,設計意圖：類比等差數(shù)列的不完全歸納法，進而歸納得到等比數(shù)列的通項公式,三、等比數(shù)列的通項公式：,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,三、等比數(shù)列的通項公式：,三、等比數(shù)列的通項公式：,共n 1 項,）,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,設計意圖：類比等差數(shù)列求通項公式的方法，通過累乘法得到等比數(shù)列的通項公式。,類比,等比數(shù)列,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,思考四：等比數(shù)列的通項公式與函數(shù)有怎樣的關系？,例如：數(shù)列an的首項是a1=1,公比q=2,則通項公式是： ,an 8 7 6 5 4 3 2 1,0 1 2 3 4 n,設計意圖：將等比數(shù)列的通項公式與函數(shù)聯(lián)系起來，讓學生自主發(fā)現(xiàn)兩者圖象的不同。,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,(3)-1，3，-9，27，-81，,(2) 1，-1，1，-1，1，,(1)2，4，8，16，32，64，,思考：試寫出下面等比數(shù)列的通項公式,設計意圖：鞏固等比數(shù)列的定義及通項公式，熟練寫出 通項公式。,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,設計意圖:目的在于鞏固等比數(shù)列的通項公式,例2.一個等比數(shù)列的第項和第項分別是和，求它的第項和第項,解,：用an 表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有,解得,因此，,答：這個數(shù)列的第1項與第2項分別是,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,練習1：在等比數(shù)列an中：,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,練習2：在等比數(shù)列an中：,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,練習3：在等比數(shù)列an中：,教材分析,教學方法及手段,教學過程,教學評價,設計意圖:鞏固本節(jié)課所學內容，突出重點，讓學生能在思維中形成主線，思路清晰。,小結,教材分析,教學方法及手段,教學過程,板書設計,教學評價,5.布置作業(yè),設計意圖:通過作業(yè)的完成，鞏固本節(jié)課所學知識點，達到“溫故而知新”的效果。,P53 習題2.4,A