2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)測評新版新人教版.docx

第二十六章測評(時(shí)間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共24分.下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1.函數(shù)y=(m+1)xm2+m-1是反比例函數(shù),則m的值為()A.0B.-1C.0或-1D.0或12.若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),則該反比例函數(shù)的圖象在()A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限3.當(dāng)三角形的面積為1時(shí),底y與該底邊上的高x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()4.如圖,點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=1x(x0)的圖象上,且橫坐標(biāo)為2.若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位長度,再向上平移一個(gè)單位長度后所得的像為點(diǎn)P.則在第一象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的解析式是()A.y=-5x(x0)B.y=5x(x0)C.y=-6x(x0)D.y=6x(x0)5.已知近視眼鏡的度數(shù)y(單位:度)與鏡片焦距x(單位:m)成反比例,若400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m,則y與x的函數(shù)解析式為()A.y=400x(x0)B.y=14x(x0)C.y=100x(x0)D.y=1400x(x0)6.已知點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)y=-k2-1x的圖象上,則下列結(jié)論正確的是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y17.如圖,反比例函數(shù)y=mx的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)M,N.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1,根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程mx=kx+b的解為()A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.3,-18.反比例函數(shù)y=ax(a0,a為常數(shù))和y=2x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y=ax的圖象上,MCx于點(diǎn)C,交y=2x的圖象于點(diǎn)A.MDy軸于點(diǎn)D,交y=2x的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)M在y=ax的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:SODB=SOCA;四邊形OAMB的面積不變;當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.3二、填空題(每小題4分,共20分)9.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-8),則k=.10.如圖,點(diǎn)A,B是雙曲線y=6x上的點(diǎn),分別過點(diǎn)A,B作x軸和y軸的垂線段,若圖中陰影部分的面積為2,則兩個(gè)空白矩形面積的和為.11.如圖,反比例函數(shù)y=kx的圖象位于第一、第三象限,其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),請?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P,你選擇的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(第10題圖)(第11題圖)12.過反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上的一點(diǎn)A,分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)B,C,若ABC的面積為3,則k的值為.13.雙曲線y1,y2在第一象限的圖象如圖所示,y1=4x,過y1上的任意一點(diǎn)A作x軸的平行線交y2于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,若SAOB=1,則y2的解析式是.三、解答題(共56分)14.(10分)已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=bx的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)A(1,2).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)畫出草圖,根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.15.(10分)如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60 m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12 m.設(shè)AD的長為x m,DC的長為y m.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26 m,材料AD和DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案.16.(12分)已知如圖中的曲線是反比例函數(shù)y=5-mx(m為常數(shù))圖象的一支.(1)求常數(shù)m的取值范圍;(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2,n),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.17.(12分)如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a0)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于M,N兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.18.(12分)給出下列命題:命題1:點(diǎn)(1,1)是直線y=x與雙曲線y=1x的一個(gè)交點(diǎn);命題2:點(diǎn)(2,4)是直線y=2x與雙曲線y=8x的一個(gè)交點(diǎn);命題3:點(diǎn)(3,9)是直線y=3x與雙曲線y=27x的一個(gè)交點(diǎn);(1)請觀察上面命題,猜想出命題n(n是正整數(shù));(2)證明你猜想的命題n是正確的.參考答案第二十六章測評一、選擇題1.A2.D3.C4.D5.C設(shè)y=kx(k0),將(0.25,400)代入y=kx,得k=100,所以y=100x(x0).6.B因?yàn)?k2-10,所以反比例函數(shù)y=-k2-1x的圖象在第二、第四象限,(2,y2),(3,y3)在同一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,即y2y30,所以y1y3y2.7.A把M(1,3)代入y=mx,得m=3,所以y=3x.將點(diǎn)N的縱坐標(biāo)-1代入y=3x,得x=-3.所以N(-3,-1),根據(jù)圖象的意義知,方程mx=kx+b的解就是它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),所以方程的解為-3或1.8.DSODB=SOCA=1,該結(jié)論正確.四邊形OAMB的面積=a-1-1=a-2,面積不變,該結(jié)論正確.如圖,連接OM,點(diǎn)A是MC的中點(diǎn),則OAM和OAC的面積相等.因?yàn)镺DM的面積等于OCM的面積,ODB的面積等于OCA的面積,所以O(shè)AC,OAM,OBD,OBM面積相等,均為矩形OCMD面積的四分之一,由OBD和OBM面積相等,且高OD相同,可知底BD與BM相等,所以點(diǎn)B是MD的中點(diǎn),該結(jié)論正確.二、填空題9.-810.8如圖,點(diǎn)A,B是雙曲線y=6x上的點(diǎn),S矩形ACOG=S矩形BEOF=6.S陰影DGOF=2,S矩形ACFD+S矩形BDGE=6+6-2-2=8.11.答案不唯一,如(-1,-2)x,y滿足xy=2,且x0,y1或-1x0時(shí),正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.15.解(1)已知AD的長為xm,DC的長為ym,由題意,得xy=60,即y=60x.當(dāng)y=12時(shí),x=5.所以x5.所以所求的函數(shù)解析式為y=60x(x5).(2)由y=60x,且x,y都是正整數(shù),x可取5,6,10,12,15,20,30,60.因?yàn)?x+y26,00,解得m5.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(2,n)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,所以n=22=4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).又點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=5-mx的圖象上,所以4=5-m2,即5-m=8.所以反比例函數(shù)的解析式為y=8x.17.分析(1)利用點(diǎn)N的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)的解析式,據(jù)此求點(diǎn)M的坐標(biāo).由兩點(diǎn)M,N的坐標(biāo)可求出一次函數(shù)的解析式;(2)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值表現(xiàn)在圖象上,就是雙曲線在直線的上方,由此可求出x的取值范圍.解(1)把N(-1,-4)代入y=kx中,得-4=k-1,所以k=4.反比例函數(shù)的解析式為y=4x.又點(diǎn)M(2,m)在反比例函數(shù)的圖象上,所以m=2,即點(diǎn)M(2,2).把M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b中,得2a+b=2,-a+b=-4.解得a=2,b=-2.故一次函數(shù)的解析式為y=2x-2.(2)由題圖可知,當(dāng)x-1或0x2時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.18