2019屆高考數(shù)學倒計時模擬卷4理.docx

2019高考數(shù)學（理）倒計時模擬卷（4）1、設，10以內(nèi)的素數(shù)，則 （ ）A. B. C. D. 2、在中，P在邊的中線上，則的最小值為（ ）A. B.0 C.4 D.-13、設復數(shù)，則( )A.iB.-iC. D. 4、已知變量x與y正相關,且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為( )A. B. C. D. 5、函數(shù)的圖象大致為()A.B.C.D.6、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的外接球的體積為（ ）A. B. C. D.7、若,則 ()A. B. C. D. 8、已知是等差數(shù)列的前n項和,若,則( )A.10B.12C.7D.119、已知是三條直線, 是兩個平面, ,則下列為假命題的是()A.若,則B.若b,則的逆命題C. 是在內(nèi)的射影,若,則D.若,則的逆否命題10、已知雙曲線的左焦點為為曲線C的左、右頂點，點P在曲線C上，且軸，直線與y軸交于點M，直線與y軸交于點為坐標原點，若，則雙曲線C的離心率為( )A B2 C D3 11、已知函數(shù)，的部分圖像如圖所示，則，的值分別是（ ）A B C D12、已知函數(shù),若對任意的恒成立,則的取值范圍為()A. B. C. D. 13、二項式的展開式中的常數(shù)項是_14、過點引直線與曲線相交于兩點, 為坐標原點,當?shù)拿娣e取最大值時,直線的斜率等于_.15、若滿足約束條件，則的最大值為16、設拋物線的準線與軸交于點,若過點的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是_.17、在中,角所對的邊分別為且，1.求角B的大??；2.若，求c及的面積. 18、如圖,矩形中, ,點是上的動點.現(xiàn)將矩形沿著對角線折成二面角,使得.1.求證:當時, ;2.試求的長,使得二面角的大小為.19、為推行“新課堂”教學法,某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式,在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗,為了比較教學效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計,結果如下表:記成績不低于分者為“成績優(yōu)良”.分數(shù)甲班頻數(shù)乙班頻數(shù)1.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關”?甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計2.現(xiàn)從上述人中,學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取人進行考核.在這人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.附: 臨界值表20、已知圓上一動點,過點作軸,垂足為點, 中點為.1.當在圓上運動時,求點的軌跡的方程;2.過點的直線與交于,兩點,當時,求線段的垂直平分線方程.21、已知函數(shù),.1.求的最大值;2.當時,函數(shù),()有最小值.記的最小值為,求函數(shù)的值域.22、已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.1.求曲線的參數(shù)方程;2.當時,求直線與曲線交點的極坐標.23、選修4-5:不等式選講已知函數(shù)1.當時,求不等式的解集2.若,求的取值范圍答案1.D解析：，由補集運算得到結果為：.故選D.2.A3.A解析：，故選：A4.A5.B6.A7.A8.D解析：由,得,由,得,所以,于是,故選D.9.B10.B11.C解析：因為，又因為，所以，故選C12.D13.-16014.解析：令,如圖,易知,所以,當時,的面積取得最大值,此時過點作于點H,則,于是,易知為銳角,所以,則直線的傾斜角為,故直線的斜率為.15.816.由,得準線方程為.則點坐標為.設直線.由得.若直線與有公共點,則.解得.17.1.，由正弦定理可得，又，所以，故2.，由余弦定理可得：，即解得或（舍去），故.所以解析： 18.1.連結,.在矩形中, ,.在中,即.又在中, ,在中, ,又,平面.2.在矩形中,過作于,并延長交于.沿著對角線翻折后,由可知, 兩兩垂直,以為原點, 的方向為軸的正方向建立空間直角坐標系,則平面,為平面的一個法向量.設平面的法向量為,由得取則,即,.當時,二面角的大小是19.1.解:甲班乙班合計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得的觀測值為在犯錯概率不超過的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”.2.由表可知在人中成績不優(yōu)良的人數(shù)為,則的可能取值為;的分布列為:所以.20.1.設,則,將代入圓方程是:點的軌跡.2.由題意可設直線方程為: ,由得: ,所以,.所以.當時,中點縱坐標,代入得:中點橫坐標,斜率為,故的垂直平分線方程為: ,當時,同理可得的垂直平分線方程為: ,所以的垂直平分線方程為: 或.21.1. ,當時, ,單調(diào)遞增;當時, ,單調(diào)遞減,所以當時, 取得最大值.2. ,由1及得:當時, ,單調(diào)遞減,當時, 取得最小值.當,所以存在,且,當時, ,單調(diào)遞減,當時, ,單調(diào)遞增,所以的最小值為.令,因為,所以在單調(diào)遞減,此時.綜上, .22.1. 由,可得. 所以曲線的直角坐標方程為, 標準方程為. 曲線的極坐標方程化為參數(shù)方程為 (為參數(shù))2. 當時,直線的方程為 化成普通方程為. 由解得或