電動力學第2章電磁現(xiàn)象的普遍.ppt

第二章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律,2.1 電荷和電場,一、庫侖定律,引入,（1）真空中靜止點電荷 對另一個靜止點電荷Q的作用力,（） 連續(xù)分布的電荷產(chǎn)生的場,（2） 多電荷產(chǎn)生的場,其中 分別為電荷分布密度和區(qū)域， 為源點 到場點 的距離,（積分公式）,高斯定理：通過靜電場中任意封閉曲面的電場通量等于該面包圍電量的 ，即,利用面積分化為體積分的高斯定理，可得,（微分公式）,二、高斯定理與電場散度,表明場中某點的電場散度僅僅與該點的電荷密度有關(guān)，與其它點的電荷密度無關(guān),即,利用斯托克斯定理,可得,三、靜電場的旋度,例1.電荷Q均勻分布于半徑為R0的球體內(nèi)，求各點的電場強度，并由此計算電場散度和旋度。,現(xiàn)在來求電場的散度和旋度,電荷運動形成電流，通常用電流密度描寫電流，其定義是：,2.2 電流及其連續(xù)性方程,是電荷運動速度,一、電流連續(xù)性方程（電荷守恒定律）,電流連續(xù)性方程,二、歐姆定律,為電導率,穩(wěn)恒電流方程,2.3 安培定律和磁場,一、畢奧薩伐爾定律,兩電流元之間的作用力,這里,磁感應(yīng)強度,二、安培定律,由斯托斯公式，可得,三、磁場的散度,這里,2. 麥克斯韋方程組,一、法拉第電磁感應(yīng)定律,利用,二，位移電流的科學假設(shè),穩(wěn)恒電流,是自由電流,是假設(shè)的位移電流,一般情況下,三、麥克斯韋方程組,四、洛淪茲力,在電磁場中，受到的洛淪茲力等于電場對電荷 的作用力和磁場對電流 的作用力之和,洛淪茲力密度：,對于運動的電荷e,則,洛淪茲力公式,介質(zhì),2.5 介質(zhì)的電磁理論,一、電場的作用,有極分子,無極分子,電場作用,電極化矢量,束縛電荷,邊界條件,二、介質(zhì)中電場方程,引入電位移矢量,三、磁場的作用,介質(zhì)（微觀 電子流）,磁場作用,磁化矢量,磁矩,磁化電流密度,被邊界線L鏈環(huán)的分子流數(shù)目為,總磁化電流,四、極化電流密度,除了磁化電流之外，當電場變化時，介質(zhì)的極化強度 也發(fā)生變化，這種變化產(chǎn)生另一種電流，稱為極化電流,五、介質(zhì)的磁化性質(zhì),介質(zhì)中的磁化現(xiàn)象也包含兩個方面，一是電磁場作用于介質(zhì)分子，產(chǎn)生磁化電流 和極化電流 ，二是電流又反過來激發(fā)磁場。,麥克斯韋方程組中,引入磁場強度,在各向同性非鐵磁介質(zhì) 中， 與 成線形關(guān)系,為磁化率,為磁導率,為相對磁導率,五、介質(zhì)中的麥氏方程組,真空中 介質(zhì)中,2.6 電磁場邊值關(guān)系,1、法向分量,(1) 電場邊界條件,(2) 磁場邊界條件,這里 是由介質(zhì)1指向介質(zhì)2的單位法向量， 是界面上自由面電荷密度,同理,2. 切向分量,同理，由,2.7 電磁場能量守恒定律和玻印亭矢量,一、電磁場能量守恒定律,能量守恒定律要求單位時間通過界面 流入 內(nèi)的能量等于場對 內(nèi)電荷作功的功率與 內(nèi)電磁場能量增加之和。,分別是場對電荷的作用力密度和電荷的運動速度,利用高斯公式可得：,這里 是能流密度,是能量密度,若 包括整個空間，則 故得,此式表示場對電荷所做的總功等于能量減少率，因此場和電荷的總能量守恒,若 內(nèi)無電荷，即 ，則有,由于 內(nèi)只有電磁場，場能只有靠周圍電場通過界面 流入 內(nèi)，產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)移,二、 與 的表示式,（5）,利用洛淪磁力公式,(1),又,（4）,聯(lián)立上面四式