平面機構(gòu)運動簡圖及自由度.ppt

第1章 平面機構(gòu)的自由度和速度分析,11 運動副及其分類,12 平面機構(gòu)運動簡圖,13 平面機構(gòu)的自由度計算,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,二、運動副元素,兩個構(gòu)件直接接觸組成的可動聯(lián)接。,三、自由度F 構(gòu)件獨立運動的數(shù)目,一、運動副定義,例如：,直接接觸的部分（點、線、面）, 作空間運動的構(gòu)件,6個自由度F,機構(gòu)是一個構(gòu)件系統(tǒng)，為了傳遞運動和動力，各構(gòu)件之間必須通過一定的聯(lián)接而產(chǎn)生確定的相對運動。,11 運動副及其分類,運動副,四、約束,對獨立運動所加的限制。, 一個作平面運動的構(gòu)件,3個自由度,11 運動副及其分類,五、運動副的分類：,空間運動副空間運動,按相對運動范圍分：,平面運動副平面運動,空間運動副,11 運動副及其分類,球面副,螺旋副,平面運動副類型,轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副、鉸鏈）,移動副,面接觸 ，,平面低副,應(yīng)力低,產(chǎn)生約束數(shù)：2,自由度：1,11 運動副及其分類,滾滑副,點、線接觸，,應(yīng)力高,平面高副,產(chǎn)生約束數(shù)：1,自由度：2,11 運動副及其分類,運動鏈,構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。,分為：,閉鏈,開鏈,1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖,一、機構(gòu)的組成：,機構(gòu),在運動鏈中，固定某一構(gòu)件為機架，并給定一個或數(shù)個構(gòu)件的運動，使其余構(gòu)件的運動隨之確定，運動鏈,機構(gòu)。,1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖,若干個,1個,1個或幾個,機構(gòu),在運動鏈中，固定某一構(gòu)件為機架，并給定一個或數(shù)個構(gòu)件的運動，使其余構(gòu)件的運動隨之確定，運動鏈,機架：相對固定不動的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤。,原動件（主動件）：運動已知的構(gòu)件，運動輸入的構(gòu)件。,從動件：其余活動構(gòu)件。,機構(gòu)的組成： 機構(gòu)構(gòu)件+運動副,機構(gòu)。,1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖,零件,剛性聯(lián)接,構(gòu)件,活動聯(lián)接,運動副,運動鏈,給定機架、原動件,機構(gòu),電器、液壓等 控制部分,機器,輔助部分,1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖,二、機構(gòu)運動簡圖,12 機構(gòu)運動簡圖,用最簡單的線條和規(guī)定的運動副符號，按一定比例繪制的 用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系的圖形。,撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)及其位置。,三、繪制簡圖的目的： 1.簡明表達一部機器的的運動原理，表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。,2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。,12 機構(gòu)運動簡圖,簡圖表示的內(nèi)容：構(gòu)件的數(shù)目，運動副的類型、數(shù)目，運動 尺寸，主、從動關(guān)系等。,四、運動副、構(gòu)件的表示方法：,機構(gòu)構(gòu)件+運動副,常用運動副的符號,運動副 名稱,運動副符號,兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副,轉(zhuǎn)動副,移動副,兩構(gòu)件之一為固定時的運動副,平面運動副,平面高副,螺旋副,空間運動副,一般構(gòu)件的表示方法,桿、軸構(gòu)件,固定構(gòu)件,同一構(gòu)件,12 機構(gòu)運動簡圖,三副構(gòu)件,兩副構(gòu)件,一般構(gòu)件的表示方法,12 機構(gòu)運動簡圖,四副構(gòu)件,3.常用機構(gòu)運動簡圖符號,12 機構(gòu)運動簡圖,12 機構(gòu)運動簡圖,12 機構(gòu)運動簡圖,步驟： 1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚構(gòu)件的數(shù)目，并用數(shù)字標注（1、2、3）；,4.用規(guī)定的符號和線條繪制圖形（先畫出運動副符號，然后以直線或曲線相連)機構(gòu)示意圖；,3. 合理選擇投影面及原動件的靜態(tài)位置（以機構(gòu)的運動平面為投影面）；,5.選擇適當?shù)谋壤咦骱唸D；,思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。,6、驗算自由度。,12 機構(gòu)運動簡圖,長度比例尺,2.搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目，并用字母標注（A、B、C） ；,五、機構(gòu)運動簡圖的繪制方法,12 機構(gòu)運動簡圖,舉例：,1.簡單偏心圓盤,1,2,1,1,O,2,3,2.顎式破碎機,12 機構(gòu)運動簡圖,破碎機1,破碎機2,12 機構(gòu)運動簡圖,5.內(nèi)燃機,1,5,2,6,10,9,7,4,鏈接,五、對機構(gòu)運動簡圖的檢驗：,2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符；,1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同；,4.與實際機構(gòu)具有相同的自由度。,3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例；,12 機構(gòu)運動簡圖,活動構(gòu)件數(shù)：,通過運動副聯(lián)接后，低副產(chǎn)生的約束數(shù) ：,高副產(chǎn)生的約束數(shù)：,設(shè)一平面機構(gòu)有K個構(gòu)件，通過Pl個低副，Ph個高副聯(lián)接，則：,運動副聯(lián)接前自由度：,13 平面機構(gòu)自由度的計算,一、自由度的計算公式,例1、計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,低副數(shù)Pl =,高副數(shù)Ph =,13 平面機構(gòu)自由度的計算,例2、計算鉸鏈四桿機構(gòu)的自由度,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,低副數(shù)Pl=,高副數(shù)Ph=,對不同的機構(gòu)，自由度不同，給定原動件的個數(shù)也應(yīng)不同，那么，原動件數(shù)與自由度有什么關(guān)系，才能使機構(gòu)具有確定的運動呢？,1、當原動件數(shù)F,卡死不能動或破壞,原動件數(shù)=F 機構(gòu)運動確定,13 平面機構(gòu)自由度的計算,二、機構(gòu)具有確定運動的條件,例3、計算鉸鏈五桿機構(gòu)的自由度,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,低副數(shù)Pl =,高副數(shù)Ph =,2、當原動件數(shù)F,原動件數(shù)=F 機構(gòu)運動確定,從動件運動不確定,13 平面機構(gòu)自由度的計算,例4、計算自由度,解：,例5、計算自由度,解：,結(jié)論：,F 0，機構(gòu)不能運動。,13 平面機構(gòu)自由度的計算,F0（必要條件）,原動件數(shù)=機構(gòu)自由度數(shù)F（充分條件）,機構(gòu)具有確定運動的條件：,分隔022,13 平面機構(gòu)自由度的計算,13 平面機構(gòu)自由度的計算,例：計算圖示機構(gòu)的自由度。,局部自由度,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,3,低副數(shù) Pl =,4,F=3n 2Pl Ph,高副數(shù) Ph = 1,= 0,1,3,4,=3324 1,不能動！,4,5,4,5,1,正確 ！,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,7,低副數(shù) Pl =,6,F=3n 2Pl Ph,高副數(shù) Ph = 0,=37 26 0,= 9,計算結(jié)果肯定不對！,B、C、D、E四處 各含有兩個轉(zhuǎn)動副,例：計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。,三、計算自由度的注意事項,13 平面機構(gòu)自由度的計算,復合鉸鏈 常出現(xiàn)在下列情況：,1、復合鉸鏈 兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。,兩個低副,m個構(gòu)件在同一處鉸接,構(gòu)成 m-1 個轉(zhuǎn)動副,13 平面機構(gòu)自由度的計算,例：計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。,解：圖a),對于圖b) 的機構(gòu)，有： F=32 22 1=1,事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=1,1,2,3,解：n=,Pl=2,2、要除去局部自由度,Ph=1,a),b),計算前先將小滾輪焊接在推桿上,處理的方法：,13 平面機構(gòu)自由度的計算,三、虛約束 ：對機構(gòu)的運動不起實際約束作用的約束。,例：平行四邊形機構(gòu)，,連桿2作平動，BC線上各點軌跡均為圓,則桿5上E點的軌跡與桿2上E點的軌跡重合，不影響機構(gòu)的運動，但,因為，加上,一個構(gòu)件 兩個低副,引入,3個自由度 4個約束,多出一個約束,-虛約束,13 平面機構(gòu)自由度的計算,則桿5上E點的軌跡與桿2上E點的軌跡不重合，其真實的約束作用。,虛約束是在特定的幾何條件下產(chǎn)生的,若制造誤差太大，“虛”“實”，機構(gòu)卡死。,13 平面機構(gòu)自由度的計算,1,2,3,A,B,C,D,E,處理方法：,計算前 ，先去掉產(chǎn)生虛約束部分。,13 平面機構(gòu)自由度的計算,1、若兩構(gòu)件上的點，鉸接前后運動軌跡相重合,如：平行四邊形機構(gòu)、火車輪、橢圓儀等。,機構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況：,則該聯(lián)接將帶入1個虛約束。,13 平面機構(gòu)自由度的計算,1）兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動副，且移動方向彼此平行或重合，則只能算一個移動副。,2）兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合，則只能算一個轉(zhuǎn)動副。,13 平面機構(gòu)自由度的計算,2、兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成性質(zhì)相同的運動副,3）兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合，則只能算一個平面高副。,如：等寬凸輪,注意： 法線不重合時，變成實際約束！,13 平面機構(gòu)自由度的計算,3、若兩構(gòu)件上距離始終保持不變的點之間，用一桿將其鉸接,4、對運動不起作用的對稱部分或結(jié)構(gòu)重復部分。,如：多個中間齒輪。,將帶入一個虛約束,帶入虛約束。,13 平面機構(gòu)自由度的計算,例：計算圖示大篩機構(gòu)的自由度。,n =,7,Pl =,9,Ph =,1,復合鉸鏈,局部自由度,13 平面機構(gòu)自由度的計算,虛約束,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,一、速度瞬心及其位置的確定,瞬心：兩個作平面運動構(gòu)件上的瞬時等速重合點。,1、速度瞬心的定義,若構(gòu)件2相對于固定的構(gòu)件1運動，可求得瞬心P，記為P12有：,若保持構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的運動不變，構(gòu)件1也運動時，有：,瞬心,絕對瞬心（一構(gòu)件固定）：,相對瞬心（兩構(gòu)件均運動）：,A,B,P12,vA2A1,vB2B1,2、瞬心數(shù)目,每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合，共有瞬心數(shù)：,1 2 3,若機構(gòu)中有K個構(gòu)件，則,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,3、機構(gòu)瞬心位置的確定,1）直接成副的兩構(gòu)件的瞬心,轉(zhuǎn)動副：,瞬心在轉(zhuǎn)動中心,瞬心在垂直導路無窮遠處,移動副：,高 副：,純滾動-瞬心在接觸點,滾、滑-瞬心在接觸點的公法線上,直接觀察得到,P12,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,2）未直接成副的兩構(gòu)件的瞬心,三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。,P32,P31,反證法：,B,A,三心定理,三心定理：,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,P23 P34,P14 P34,P12 P23,解：瞬心數(shù)為,直接觀察能求出,4個,另外2個用三心定理求出。,求鉸鏈四桿機構(gòu)的全部瞬心,P13,1 2 3,P12,P23,P13,P13在P12 P23的連線上。,1 4 3,P14,P34,P13,P13在P14 P34的連線上。,相交得P13,P12 P14,相交得P24,“下標同號消去法”,同理：,P12、 P2 3、 P3 4、 P41、 P13、 P2 4,P13,例,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,求凸輪機構(gòu)的全部瞬心。,解：直接觀察求瞬心P13、 P23 。,根據(jù)三心定理和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,P12在構(gòu)件1、2接觸點的公法線nn上,P12在P13P23在的連線上,相交得P12,例,分隔4,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。,解：,1.直接觀察求瞬心,2.三心定理求瞬心,P12 P23,P14 P34,相交得P13,P12 P14,P23 P34,相交得P24,例,14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用,解：已求出6個瞬心如圖所示,鉸鏈四桿機構(gòu)，已知2，求4 。,利用速度瞬心P24，將構(gòu)件2、4分別擴大到包含P24點。,P24視為構(gòu)件2上的點，則有：,P24視為構(gòu)件4上的點，則有：,由瞬心定義：,若P24在P12、 P14的同一側(cè)，則2、4 同向；,若P24在P12 、P14之間，則2、4 反向。,二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,1、求構(gòu)件的角速度,例,14