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平行線分線段成比例定理,1平行線等分線段定理,平行線等分線段定理：,如果一組平行線在一條直線上截得 的線段相等，那么在其它直線上截 得的線段也相等。,已知：直線a/b/c,AB=BC. 求證：DE=EF,分析過程：,推論： 經(jīng)過梯形一腰中點與底平行的直線，必平分另一腰。,推論： 經(jīng)過三角形一邊的中點與另 一邊平行的直線必平分第三 邊。,觀察圖（1）已知L1L2 L3 L4 ，AB=BC=CD,(1)你能推出怎樣的結(jié)論？, L1L2 L3 L4 AB=BC=CD EF=FG=GH,平行線分線段成比例,(2).計算下面各比的值,并填空,二、新知識：平行線分線段成比例定理,問題1：若將圖（1）中的直線L3擦掉得到圖（2），仍 使L1L2 L4 不變，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線a，b上截得 的線段有什么關(guān)系？,通過計算可以得到：,由此可得到：,1、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所 得的對應(yīng)線段成比例。,說明： 定理的條件是“三條平行線截兩條直線” 是“對應(yīng)線段成比例”，注意“對應(yīng)”兩字。,強化“對應(yīng)“兩字理解和記憶如圖（2）,練一練：如圖（3） L1L2 L3 ，試根據(jù)圖形寫出 成比例線段。,注：“對應(yīng)線段”是指一條直線 被兩條平行線截得的線段與另 一條直線被這兩條平行線截得 的線段成對應(yīng)線段。而“對應(yīng)線 段成比例”是指同一條直線上的 兩條線段的比等于與他們 對應(yīng) 的另一條直線上的兩條線段的比,例題解析：,例1、 已知：如圖L1L2L3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC,分析：圖形已具備什么定理的基本圖形？,平行線分線段成比例定理,那么如何求線段BC的長呢？,（建立比例）,解：, L1L2L3,即,2BC=34 BC=6,例2：已知：如圖（5），L1L2L3， 求證：,證明：, L1L2L3,即,（三）鞏固練習(xí)：,D,四、小結(jié):,1、本節(jié)課介紹了平行線分線段成比例定理及應(yīng)用；,2、在運用平行線分線段成比例定理時要注意弄清三條平行線截兩條直線，所得哪條線段與哪條線段是對應(yīng)線段，同時要根據(jù)需要寫出

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