6.2平行四邊形的判定1

第六章 平行四邊形2平行四邊形的判定第1課時(shí)從邊判定平行四邊形課題第1課時(shí)從邊判定平行四邊形授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.會(huì)證明平行四邊形的兩種判定方法2理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷平行四邊形判定定理的探索過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并逐步掌握說(shuō)理的基本方法.問(wèn)題解決在拼擺平行四邊形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).情感態(tài)度體會(huì)證明過(guò)程中的類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形判定定理的探究，運(yùn)用平行四邊形的判定定理解決問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.授課類(lèi)型新授課課時(shí)教具多媒體（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧圖6210問(wèn)題1：平行四邊形的定義是什么？問(wèn)題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？答案：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心通過(guò)問(wèn)題喚起學(xué)生的回憶，鞏固平行四邊形的定義及性質(zhì)的同時(shí)感受判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形就看是否符合它的定義.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】情景：小華家準(zhǔn)備安裝一塊平行四邊形的裝飾玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿著剩下的玻璃去玻璃店，聰明的技師很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)了出來(lái)，你知道他用的是什么方法嗎？(利用平行四邊形的定義)圖6211處理方式：多媒體出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考、交流、回答，對(duì)于情景題目，引導(dǎo)學(xué)生討論回答，教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)除了利用平行四邊形的定義，還有其他的判別方法嗎？以此引入新課預(yù)設(shè)學(xué)生回答情境問(wèn)題從日常生活實(shí)際入手，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)較快地回答出利用平行四邊形的定義，不僅引入了新課，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教師借機(jī)與學(xué)生共同回顧定義的雙重作用，即定義可以當(dāng)性質(zhì)用，也可以當(dāng)判定用.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形取四根木條，其中兩根長(zhǎng)度相等，另兩根長(zhǎng)度也相等，能否在平面內(nèi)將這四根木條首尾順次相接搭成一個(gè)平行四邊形？說(shuō)說(shuō)你的理由處理方式：出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作，在此過(guò)程中，教師根據(jù)學(xué)生操作情況，適時(shí)指導(dǎo)提問(wèn)：你選擇哪兩根木條作為對(duì)邊，你從中有什么發(fā)現(xiàn)？能否用自己的語(yǔ)言把它描述出來(lái)，并結(jié)合所學(xué)知識(shí)證明你的發(fā)現(xiàn)結(jié)合學(xué)生的回答，師生共同完成定理的總結(jié)與證明，并用多媒體予以展示總結(jié)：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形條件：四邊形的兩組對(duì)邊分別相等結(jié)論：四邊形一定是平行四邊形已知：如圖6212(1)，在四邊形ABCD中，ABCD，BCAD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖6212證明：如圖6212(2)，連接BD.在ABD和CDB中，ABCD，ADCB，BDDB，ABDCDB(SSS)，12，34，ABCD，ADCB，四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義)思考：以上活動(dòng)事實(shí)，能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？得出：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形試一試：如圖6213，ACBD，ABCDEF，CEDF.圖中有哪些互相平行的線段？請(qǐng)說(shuō)明理由圖6213【探究2】一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形議一議：在方格紙中，畫(huà)出線段ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由圖6214總結(jié)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形“”這個(gè)符號(hào)，讀作：平行且等于已知：如圖6215(1)，在四邊形ABCD中，ABCD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖6215證明：如圖6215(2)，連接AC.ABCD，BACDCA.又ABCD，ACCA，BACDCA，BCDA，四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)這道題還可以這樣證明已知：如圖6216，在四邊形ABCD中，ABCD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖6216證明：連接AC.ABCD，BACDCA.ABCD，ACCA，ABCCDA，DACBCA，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義)思考：我們進(jìn)行證明時(shí)都用到哪些輔助線？證明的過(guò)程都用到什么方法呢？總結(jié)：證明時(shí)連接對(duì)角線，將四邊形化為三角形，然后用到了證明三角形全等的方法想一想：一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？答案：不一定，如圖6217.圖6217讓學(xué)生自己動(dòng)手、試驗(yàn)，親歷將兩兩相等的木條作為對(duì)邊得到平行四邊形這個(gè)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并通過(guò)觀察、猜想，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展形成過(guò)程，體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的快樂(lè)，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究關(guān)于判定定理證明的方法，即連接輔助線將平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題來(lái)證明根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生可能會(huì)在推理論證時(shí)遇到困難，教師應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)分析并規(guī)范書(shū)寫(xiě)推理論證的過(guò)程“試一試”練習(xí)及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)定理的理解及應(yīng)用情況讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手、試驗(yàn)，親歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“觀察試驗(yàn)猜想驗(yàn)證推理”的研究方法，并在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)與人合作已證明的定理可以用來(lái)使用證明其他命題本環(huán)節(jié)給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)；鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)出“已知”和“求證”，并思考證明思路及書(shū)寫(xiě)，從而提高學(xué)生做題的規(guī)范性感受平行四邊形的判定條件的同時(shí)，體會(huì)通過(guò)舉反例的方法可以說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1如圖6218，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD和BC的中點(diǎn)求證：四邊形BFDE是平行四邊形圖6218處理方式：學(xué)生分組交流，探討如何利用平行四邊形的判定定理證明，學(xué)生說(shuō)出證明思路，教師展示證明過(guò)程證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB(平行四邊形的對(duì)邊相等)，ADBC(平行四邊形的定義)E，F(xiàn)分別是AD和BC的中點(diǎn)，EDAD，F(xiàn)BCB，EDFB.又EDBF，四邊形BFDE是平行四邊形.例題的講解不僅鞏固判定定理，也進(jìn)一步鞏固證明的書(shū)寫(xiě)格式.【拓展提升】例2已知四邊形ABCD，有以下四個(gè)條件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有()A.6種 B5種 C4種 D3種例3如圖6219，ACED，點(diǎn)B在AC上且ABEDBC.找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由處理方式：學(xué)生先自己獨(dú)立思考做練習(xí)，完成后互換檢查，交流糾錯(cuò)，學(xué)生代表展示，師總結(jié)矯正.圖6219強(qiáng)化對(duì)判別條件的理解與運(yùn)用注重學(xué)生思考的過(guò)程，思考實(shí)際是對(duì)判別方法深入理解的過(guò)程，更是創(chuàng)造的過(guò)程因?yàn)闂l件的改變方法有多種，因而這種訓(xùn)練對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維也有重要作用.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1下列能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的條件是()A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)C一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)D一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)2如圖6220，已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要添加的條件是_(只需填寫(xiě)一個(gè))圖62203如圖6221，已知在四邊形ABCD中，ADBC，DDCE.求證：四邊形ABCD是平行四邊形圖62214.如圖6222，已知E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，且AECF，求證：BEDF.圖6222處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò).學(xué)以致用，通過(guò)當(dāng)堂訓(xùn)練及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高.【課堂總結(jié)】問(wèn)題1：判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？問(wèn)題2：我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？問(wèn)題3：你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎？問(wèn)題4：你對(duì)老師的教學(xué)有什么意見(jiàn)和建議？處理方式：多媒體展示問(wèn)題，幫助學(xué)生從不同方面反思收獲，組織學(xué)生大膽說(shuō)出自己的體會(huì)設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供個(gè)性化的發(fā)展空間，關(guān)注每一位學(xué)生的情感體驗(yàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)每一位學(xué)生的心聲，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)作業(yè)：1教材P142隨堂練習(xí)2教材P142習(xí)題6.3中1，2，3.鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)；自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力；進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶課堂總結(jié)是知識(shí)沉淀的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí).【板書(shū)設(shè)計(jì)】第1課時(shí)從邊判定平行四邊形定義：性質(zhì)：邊：角：對(duì)角線：判定定理1判定定理2例題1例投影區(qū)規(guī)范板書(shū)，條理清晰.【教學(xué)反思】授課流程反思通過(guò)復(fù)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)為引入判定做好鋪墊，在后面相應(yīng)的證明后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)與判定的關(guān)系，而本節(jié)課中判定的基本依據(jù)應(yīng)是平行四邊形的定義同時(shí)利用情境中的探究活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的思維.講授