4.3簡單的概率計(jì)算教案

4.3簡單的概率計(jì)算教案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的4.3簡單的概率計(jì)算教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。4.3簡單的概率計(jì)算(一)知識目標(biāo)1.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型.(二)能力目標(biāo)1.體會事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念.2.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和能力.(三)情感目標(biāo)1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的態(tài)度，使學(xué)生形成正確的人生觀.2.提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)(一)教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解另一類(幾何概率)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡單數(shù)學(xué)模型.(二)教學(xué)難點(diǎn)1.了解另一類(幾何概率)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法.2.設(shè)計(jì)符合要求的簡單數(shù)學(xué)模型.三、教具準(zhǔn)備投影片四張：第一張：(記作投影片4.3 A)第二張：議一議(記作投影片)第三張：例題(記作投影片)第四張：隨堂練習(xí)(記作投影片4.3 D)四、教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師我手中有兩個不透明的袋子，一個袋子中裝有8個黑球，2個白球;另一個袋子里裝有2個黑球，8個白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大?為什么?生在第一個袋子里摸到黑球的概率較大.這是因?yàn)?，在第一個袋子里，P(摸到黑球)= = ;而在第二個袋子里，P(摸到黑球)= .師現(xiàn)在，我們把兩個袋子換成兩個房間臥室和書房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4-7如下：(出示投影片4.3 A)圖4-7圖4-7中的每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢?(板書課題：停留在黑磚上的概率).講授新課討論停留在黑磚上的概率1.議一議師我們首先觀察臥室和書房的地板圖，你會發(fā)現(xiàn)什么?生臥室中黑地板的面積大，書房中白色地板的面積大.生每塊方磚除顏色不同外完全相同，小貓自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，具有隨機(jī)性.師很好.這位同學(xué)已經(jīng)能用隨機(jī)觀念，去解釋我們所研究的事件.由此可知小貓停留在任意一塊方磚上的可能性是相同的.生老師，我知道了，臥室和書房面積是相等的，而臥室中黑磚的面積大于書房中黑磚的面積，故小貓?jiān)谂P室里自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，其中停留在黑磚上的概率較大.師那么，小貓?jiān)谂P室里自由地走來走去，停留在黑磚上的概率為多少呢?如何計(jì)算呢?下面我們看投影片4.3 B.圖4-8議一議假如小貓?jiān)谌鐖D4-8所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少?(圖中每一塊除顏色外完全相同)(通過討論，借助經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以意識到小貓?jiān)诜酱u上自由地走來走去的隨機(jī)性，從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率).生方磚除顏色外完全相同，小貓自由自在地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同.因此P(小貓最終停留在黑色方磚上)= .師你是怎樣想到計(jì)算小貓最終停留在黑色方磚上概率用 的.生我是這樣想的，這16塊方磚，就像16個小球(除顏色外完全相同)，其中4塊黑磚相當(dāng)于4個黑球，12個白磚相當(dāng)于12個白球，小貓隨意在地板上自由地走來走去，相當(dāng)于把這16個球在袋子中充分?jǐn)噭?，而最終小貓停留在黑磚上，相當(dāng)于從袋子中隨意摸出一球是黑球，因此我們推測P(小貓最終停留在黑磚上)= .師很好.有沒有不同解釋呢?生我們組是這樣想的：小貓最終停留在黑磚上的概率，與面積大小有關(guān)系.此事件的概率等于小貓最終停留在黑磚上所有可能結(jié)果組成的圖形面積即4塊方磚的面積，除以小貓最終停留在方磚上的所有可能結(jié)果組成的圖形即16塊方磚的面積.所以P(小貓最終停留在黑磚上)= .師同學(xué)們的推測都是很有道理的.接下來我們來看課本P110兩個問題.2.想一想(1)小貓?jiān)谏蠄D所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少?(2)你同意(1)的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等嗎?袋中有12個黑球和4個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球.生(1)P(小貓最終停留在白色方磚上)= ;(2)這兩個事件發(fā)生的概率是相同的，都是 .師你還能舉出了一些不確定事件，使它們發(fā)生的概率也為 嗎?(給同學(xué)們一定的思考的時間)生如上節(jié)課我們玩的摸球游戲，盒子中裝有12個紅球，4個白球，摸到紅球的概率也是 .生例如，我手中有16張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有116這些數(shù)字，充分洗 過后，隨意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字不大于12的概率為 .生例如一個轉(zhuǎn)盤被分成16個相等的扇形，其中12個扇形涂成紅色，其余4個涂成黃色，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，則指針落在紅色區(qū)域的概率為 .師同學(xué)們舉出了一些不確定事件，它們發(fā)生的概率都為 .其實(shí)這樣的事件舉不勝舉.我們不難發(fā)現(xiàn)，這些事件雖敘述不同，但它們的實(shí)質(zhì)是相同的.應(yīng)用深化1.例題師日常生活中有許多形式的抽獎游戲，我們可以利用概率的知識計(jì)算某些游戲獲獎的概率.下面我們就來看這樣的例子(出示投影片4.3 C).圖4-9例1某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券(轉(zhuǎn)盤被分成20個相等的扇形).甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少?(可先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流.)師日常生活中的抽獎游戲要保證對每個參加抽獎?wù)吖剑祟}是如何保證的?生轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形，并且每一個顧客自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，說明指針落在每個區(qū)域的概率相同，對于參加轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的顧客來說，每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得購物券的概率相同，獲得100元、50元、20元購物券的概率也相同，因此游戲是公平的.師你是如何計(jì)算的?生解：根據(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形，其中1個紅色、2個黃色、4個綠色，因此，對于甲顧客來說，P(獲得購物券)= ;P(獲得100元購物券)= ;P(獲得50元購物券)= ;P(獲得20元購物券)= .師很好.特別指出的是轉(zhuǎn)盤被等分成若干份，并且自由轉(zhuǎn)動的情況下，才可用上面的方法計(jì)算.2.隨堂練習(xí)師(出示投影片4.4 D)圖4-10如圖4-10所示，轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形.請?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為 .你還能舉出一個不確定事件，它發(fā)生的概率也是 嗎?(由學(xué)生以小組為單位討論完成，教師可看情況參與到學(xué)生的討論中，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤，及時予以指導(dǎo).這是一個開放性問題，答案不唯一，只要紅色區(qū)域占6份即可.鼓勵學(xué)生多舉概率為 的事件，以使他們體會概率模型的思想.)3.補(bǔ)充練習(xí)一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)(每個方格大小一樣)(1)埋在哪個區(qū)域的可能性大?(2)分別計(jì)算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率;(3)埋在哪兩個區(qū)域的概率相同.圖4-11(由學(xué)生板演完成)解：(1)埋在2號區(qū)域的可能性大.(2)P(埋在1號區(qū)域)= ;P(埋在2號區(qū)域)= ;P(埋在3號區(qū)域)= .(3)埋在1和3區(qū)域的概率相同.課時小結(jié)師同學(xué)們，我們一塊來談一下這節(jié)課的收獲.生我們學(xué)會了計(jì)算小貓最終停留在黑磚上的概率.生我們還學(xué)會了設(shè)計(jì)概率相同的不確定事件.由此我們發(fā)現(xiàn)概率相同的不確定事件可以看作是由一個統(tǒng)一的概率模型演變來的.生我們還了解了日常生活中的抽獎游戲，還可以計(jì)算出獲獎的概率.師看來，同學(xué)們的收獲還真不小!.課后作業(yè)1.習(xí)題4.3 1、2.2.調(diào)查當(dāng)?shù)氐哪稠?xiàng)抽獎活動，并試著計(jì)算抽獎?wù)攉@獎的概率.活動與探究圖4-12如圖4-12是一個轉(zhuǎn)盤，它被等分成6個扇形.你能否在轉(zhuǎn)盤上涂上適當(dāng)?shù)念伾?，使得自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，分別滿足以下的條件：(1)指針停在紅色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的概率相同;(2)指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率.你能設(shè)計(jì)一個方案，使得以上兩個條件同時滿足嗎?過程因?yàn)檫@個轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形，并且能夠自由轉(zhuǎn)動，因此指針落在6個區(qū)域的可能性即概率相同.根據(jù)概率的計(jì)算公式就可得出結(jié)論.本題是一個開放題，答案不唯一.結(jié)論(1)只需涂紅色和涂黃色的區(qū)域的面積相同即可;(2)只需涂藍(lán)色區(qū)域面積大于涂紅色的即可.若要以上兩個條件同時滿足，則需涂紅色和涂黃色區(qū)域面積相同，且小于涂藍(lán)色區(qū)域的面積即可.五、板書設(shè)計(jì)4.3 簡單的概率計(jì)算一、提出問題：我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。在哪一個房間，小貓停留在黑磚上概率大?二、聯(lián)系學(xué)過的知識、經(jīng)驗(yàn)、分析解決問題家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。1.議一議：P(小貓最終停留在黑色方磚上)= ;課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題