2019年滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案26.2　等可能情形下的概率計(jì)算

2019年滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案26.2等可能情形下的概率計(jì)算課題26.2等可能情形下的概率計(jì)算課時(shí)第1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值;(2)在具體情境中了解概率的意義.2.過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)分析結(jié)果的探索過(guò)程,豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn),體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.通過(guò)概率意義教學(xué),滲透辯證思想教育.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):對(duì)概率意義的正確理解.難點(diǎn):對(duì)P(A)=mn(在一次試驗(yàn)中有n種可能的結(jié)果,其中A包含m種)的正確理解.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境(1)事件可以分為哪幾類?什么是隨機(jī)事件?隨機(jī)事件發(fā)生的可能性一樣嗎?(2)在同樣的條件下,某一隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,那么它發(fā)生的可能性究竟有多大?能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫(huà)呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.探索新知合作探究【自學(xué)指導(dǎo)】自學(xué):閱讀教材,并填空.1.當(dāng)A是必然事件時(shí),P(A)=1;當(dāng)A是不可能事件時(shí),P(A)=0;如果A為隨機(jī)事件,那么0P(A)14.所以這游戲不公平.問(wèn):“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后擲一枚硬幣”這兩種試驗(yàn)的所有可能一樣嗎? 答案:一樣.探索新知合作探究【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié):(1)本堂課你學(xué)到了什么知識(shí),有哪些收獲?(2)你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎?(3)你能正確求出P(A)=mn嗎?圍繞上述問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生交流歸納.用列舉法求簡(jiǎn)單事件概率的一般步驟,重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握方法.當(dāng)堂訓(xùn)練1.在某電視欄目中有一種競(jìng)猜游戲,游戲規(guī)則是:20個(gè)商標(biāo)牌中,有5個(gè)商標(biāo)牌背面注明了一定的獎(jiǎng)金,其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”,若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì),且翻過(guò)的牌不能再翻,有一位觀眾已翻牌兩次,一次獲獎(jiǎng),一次不獲獎(jiǎng),那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是.2.從甲、乙、丙三人中任意選兩名代表參加會(huì)議,甲被選中的概率為.3.在一個(gè)布袋里裝有紅、白、黑三種顏色的玻璃球各一個(gè),它們除顏色外,沒(méi)有其他區(qū)別,先從布袋中取出一個(gè)球,放回袋中并攪勻,再?gòu)拇腥∫粋€(gè)球,則兩次取出的恰好都是紅球的概率是.4.袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球,除顏色外無(wú)其他差別,隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè).求下列事件的概率:第一次摸到紅球,第二次摸到綠球;兩次都摸到相同顏色的小球;兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球.板書(shū)設(shè)計(jì)用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率概率求法:一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn.教學(xué)反思課題26.2等可能情形下的概率計(jì)算課時(shí)第3課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能使學(xué)生在具體情景中了解概率的意義,能夠運(yùn)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率,并闡明理由.2.過(guò)程與方法(1)通過(guò)觀察列舉法或畫(huà)樹(shù)狀圖法的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏,總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問(wèn)題的能力;(2)通過(guò)應(yīng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題觀察、質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):能夠運(yùn)用列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率并闡明理由.難點(diǎn):選用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鰡?wèn)題.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),被分成了4個(gè)相同的扇形,分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4(如圖所示),另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0,1,3的三個(gè)小球(除數(shù)不同外,其余都相同),小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),停止后指針指向某一扇形,扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù),小紅任意摸出一個(gè)小球,小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù),然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積.小亮與小紅做游戲,規(guī)則是:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù),小亮贏;否則,小紅贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.探索新知合作探究出示問(wèn)題:在上面環(huán)節(jié)里,首先要求學(xué)生分組討論,探索交流.然后引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,即由于事件的隨機(jī)性,我們必須考慮事件發(fā)生概率的大小.此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀看轉(zhuǎn)盤(pán)動(dòng)畫(huà),同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)游戲涉及一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)和一個(gè)不透明的袋子, 即涉及2個(gè)因素,與以前所學(xué)單轉(zhuǎn)盤(pán)概率問(wèn)題相比,可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目增多了,列舉時(shí)很容易造成重復(fù)或遺漏.怎樣避免這個(gè)問(wèn)題呢?實(shí)際上,可以將這個(gè)游戲分兩步進(jìn)行.于是,指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造表格:幸運(yùn)數(shù)積吉祥數(shù)1234013首先考慮轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán):指針可能指向1,2,3,4四個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),可能出現(xiàn)的結(jié)果就會(huì)有4個(gè).接著考慮不透明的袋子:從袋子中隨意摸出一個(gè)小球,可能摸到0,1,3中的任何一個(gè),可能的結(jié)果有3個(gè).當(dāng)指針指向幸運(yùn)數(shù)1或2或3或4,從袋子中有可能摸出0,1,3中的任何一個(gè),一共產(chǎn)生12種結(jié)果.探索新知合作探究學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立填寫(xiě)表格,通過(guò)觀察與計(jì)算,得出結(jié)論(即列表法)幸運(yùn)數(shù)積吉祥數(shù)12340000011234336912因?yàn)橛杀碇?積為奇數(shù)的有4種,積為偶數(shù)的有8種.所以,積為奇數(shù)的概率為P1=412=13,積為偶數(shù)的概率為P2=812=23.因?yàn)?323,所以,該游戲不公平.我們可以畫(huà)圖進(jìn)行分析:由圖可知,積為奇數(shù)的有4種,積為偶數(shù)的有8種.所以,積為奇數(shù)的概率為P1=412=13,積為偶數(shù)的概率為P2=812=23.因?yàn)?323,所以,該游戲不公平.然后,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所畫(huà)圖形進(jìn)行觀察:若將圖形倒置,你會(huì)聯(lián)想到什么?這個(gè)圖形很像一棵樹(shù),所以稱為樹(shù)狀圖(在幻燈片上放映).列表和樹(shù)狀圖是列舉法求概率的兩種常用的方法.進(jìn)一步提出問(wèn)題:如何修改游戲規(guī)則才能公平?學(xué)生活動(dòng):分小組探討,然后小組之間交流意見(jiàn),并說(shuō)明理由.教師引導(dǎo):若這兩個(gè)數(shù)的積為0,則小亮贏;積為奇數(shù),則小紅贏.【教師指導(dǎo)】歸納小結(jié):談一談你