中考物理分類解讀與強化訓(xùn)練專題六動態(tài)杠桿分析（含解析）新人教版.docx

專題六 動態(tài)杠桿分析杠桿問題是我們生活實踐中常見問題，廣泛應(yīng)用于各種機器、機械，在生活中應(yīng)用也很廣泛。初中物理關(guān)于杠桿的動態(tài)變化問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，也是中考試題中的難點和重點并在中考中占有一定比例。動態(tài)杠桿分析主要涉及以下三個方面：最小力問題、力與力臂變化問題、再平衡問題。動態(tài)杠桿分析離不開杠桿的平衡條件：，即動力動力臂=阻力阻力臂。提升重物時，公式為：，動力為：。一、最小力問題此類問題中“阻力阻力臂”為一定值，要使動力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動力臂最大。要使動力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(動力作用點)，使這點到支點的距離最遠；動力方向應(yīng)該是過該點且與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。圖（1）二、力與力臂的變化問題此問題是在力與力臂變化時，如何利用杠桿平衡條件和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實驗時，當(dāng)拉緊的彈簧測力計向左轉(zhuǎn)動時，拉力的變化情況是會逐漸減小。三、再平衡問題杠桿再平衡的問題，實際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。圖（2）圖（3）如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉。一、杠桿1.什么是杠桿：在力的作用下能繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。如圖（4）所示。2.杠桿的七要素（如圖（5）所示）圖（4）杠桿圖（5）杠桿的七要素（1）支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動時，支點是相對固定；（2）動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動力作用點：動力在杠桿上的作用點；（5）阻力作用點：阻力在杠桿上的作用點；（6）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“”表示；（7）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“”表示。注意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動的力叫做動力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動的力叫阻力。力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉(zhuǎn)動不起作用。3.杠桿示意圖的畫法（如圖（6）所示）：（1）根據(jù)題意先確定支點O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；甲乙丙圖（6）杠桿的示意圖（3）從支點向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；第一步：先確定支點，即杠桿繞著某點轉(zhuǎn)動，用字母“O”表示。第二步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動力用“F1”表示。這個力F1作用效果是使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時針方向轉(zhuǎn)動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”， “l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。4.杠桿的平衡條件（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件實驗圖（7）圖（8）1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（8）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實物大小了，而圖（7）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖（8）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠直接從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本實驗要求杠桿在水平位置平衡。2）在實驗過程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因為實驗過程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂，或F1l1=F2l2。5.杠桿的應(yīng)用（1）省力杠桿：動力臂l1阻力臂l2，則平衡時F1F2，這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動的距離大）。（2）費力杠桿：動力臂l1阻力臂l2，則平衡時F1F2，這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。（3）等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。既省力又省距離的杠桿時不存在的。一、最小力問題【典例1】（2018東營）如圖所示，杠桿AOB能繞O點轉(zhuǎn)動。在A點掛一重物G，為使杠桿保持平衡且用力最小，在B點施加一個力，這個力應(yīng)該是圖中的_?！窘馕觥吭贐點施力F，阻力的方向向下，為使杠桿平衡，動力的方向應(yīng)向下，F(xiàn)4方向向上，不符合要求；當(dāng)F的方向與杠桿垂直時動力臂最大，此時最省力，即F2的方向與OB垂直，故F2最小。故答案為：F2。二、力與力臂變化問題【典例2】（2018玉林）如圖所示，長為40cm、重為10N的勻質(zhì)杠桿可繞著O點轉(zhuǎn)動，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由與水平方向夾角為30的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在這個過程中，力F的大小將 （選填“增大”、“不變”或“減小”），力F所做的功為 J?！窘馕觥浚?）根據(jù)杠桿平衡條件來做出分析；（2）根據(jù)h=Lsin30求出物體重心上升的高度，再根據(jù)W=Gh求出克服重力做的功，即為拉力做的功?！窘獯稹浚?）在杠桿緩慢地由與水平方向夾角為30的位置拉至水平位置的過程中，動力臂L的長度沒有變化，阻力G的大小沒有變化，而阻力臂L卻逐漸增大；由杠桿的平衡條件知：FL=GL，當(dāng)L、G不變時，L越大，那么F越大，因此拉力F在這個過程中逐漸增大；（2）物體重心上升的高度h=Lsin30=40cm=10cm=0.1m，拉力做的功W=Gh=10N0.1m=1J。故答案為：增大；1。三、再平衡問題【典例3】（2018濰坊）如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個，杠桿將（）。A左端下降 B右端下降 C仍然平衡 D無法判斷【解析】圖中杠桿處于平衡狀態(tài)，設(shè)一個鉤碼的重為G，杠桿上一格的長度為L，根據(jù)杠桿平衡條件可得：2G3L=3G2L；如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個，則：左邊力與力臂的乘積：1G3L，右邊力與力臂的乘積：2G2L，由于此時右邊力與力臂的乘積較大，所以右端下降。故選B。一、最小力問題1.（2018龍東）如圖所示的簡單機械中一定費力的是（）。A起瓶器 B撬棒C羊角錘 D釣魚竿【解析】A、起瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯誤；B撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B錯誤；C、羊角錘在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯誤；D、釣魚竿在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D正確。故選D。2. (2018海南)如圖所示，下列工具在使用中屬于省力杠桿的是（ ）?！窘馕觥緼、筷子使用時，動力臂小于阻力臂是費力杠桿，故A不符合題意；B、釣魚竿使用時，動力臂小于阻力臂是費力杠桿，故B不符合題意；C、鋼絲鉗翦斷鋼絲時，動力臂大于阻力臂是省力杠桿，故C符合題意；D、食品夾使用時，動力臂小于阻力臂是費力杠桿，故D不符合題意；故選C。3(2018齊齊哈爾)如圖所示的用具，在正常使用的過程中，屬于費力杠桿的是（）。ABCD【解析】杠桿的分類主要包括以下幾種：省力杠桿，動力臂大于阻力臂；費力杠桿，動力臂小于阻力臂；等臂杠桿，動力臂等于阻力臂。A、圖示剪刀，在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B、鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；C、圖示剪刀，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；D、獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿。故選：C。4.（2018貴陽）人們應(yīng)用不同的簡單機械來輔助工作，正常使用下列簡單機械時說法正確的是（）。A筷子可以省距離B所有剪刀都一定省力C定滑輪可以省力D撬棒越短一定越省力【解析】A、用筷子夾菜時，動力臂小于阻力臂，所以是一個費力杠桿，費力但省距離，故A正確；B、剪鐵皮用的剪刀，在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；理發(fā)用的剪刀，在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；所以，剪刀有省力的，也有費力的，故B錯誤；C、定滑輪在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力，故C錯誤；D、撬棒在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；在其它條件不變時，省力的多少取決于動力臂的長短，撬棒越短動力臂越小，越費力，故D錯誤。故選A。5（2018湖州）一根均勻的長方體細(xì)長直棒重1.5牛，下底面積為20厘米2，將它放在水平桌面上，并有的長度露出桌面外，如圖所示。在棒的右端至少應(yīng)施加 牛的豎直向下的力，才能讓它的左端離開桌面?！窘馕觥看_定支點，壓力為動力，棒的重力為阻力，根據(jù)杠桿的平衡條件進行分析，且要使力最小，需使動力臂最長?！窘獯稹吭诎舻挠叶耸┘恿?，使左端抬起，此時直棒相當(dāng)于杠桿，支點在桌邊，根據(jù)杠桿的平衡條件，要使動力最小，應(yīng)該使動力臂最長，所以應(yīng)在最右端施加一個豎直向下的力，如圖所示：設(shè)直棒的長為L，由題知L1=L，重力的力臂L2=L，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FL1=GL2，即：FL=1.5NL，解得：F=1.5N。故答案為：1.5。6（2018瀘州）瀘州市為了鞏固創(chuàng)文成果下發(fā)了宜傳手冊“綠色低碳生活，從垃圾分類開始”。如圖是一種輪式垃圾桶，拖動時它相當(dāng)于一個 杠桿（選填“省力”或“費力”）；垃圾桶底部的小輪子是為了 摩擦力（選填“增大”或“減小”）；若拖動時垃圾桶總重為150N，且動力臂為阻力臂的2倍，則保持垃圾桶平衡的拉力F為 N?！窘馕觥浚?）由示意圖分析動力和阻力，然后看動力臂和阻力臂的大小，確定杠桿種類；（2）用滾動代替滑動可以減小摩擦；（3）根據(jù)杠桿的平衡條件進行計算求出豎直向上的力?！窘獯稹浚?）圖示的垃圾桶，因為是動力臂大于阻力臂的杠桿，所以是一個省力杠桿；（2）垃圾桶底部安裝小輪子，采用變滑動為滾動的方式減小了摩擦力；（3）已知垃圾桶總重G=150N，動力臂L1=2L2，根據(jù)杠桿平衡條件：FL1=GL2可得，保持垃圾桶平衡的拉力為：F=75N。故答案為：省力；減??；75。7.（2018德陽）如圖OAB輕質(zhì)杠桿,O為支點,請在圖中B點處畫出能使杠桿保持平衡的最小力F的示意圖?！窘馕觥浚?）根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長；（2）在通常情況下，連接杠桿支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，依此為動力臂，最省力?！窘獯稹浚?）由O點到桿頂端的距離是最長的力臂，所以動力應(yīng)作用在杠桿的頂端B處；（2）根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動力方向垂直于桿向上，據(jù)此可畫出最小的動力，如圖所示：8.（2018安徽）圖a所示為前臂平伸用手掌拖住鉛球時的情形。我們可將圖a簡化成如圖b所示的杠桿。不計自重。若鉛球質(zhì)量m=3kg，OA=0.03m，OB=0.30m，求此時肱二頭肌對前臂產(chǎn)生的拉力F1大?。╣取10N/kg）?！窘馕觥侩哦^肌對前臂產(chǎn)生的拉力F1為動力，3kg鉛球的重力即為阻力F2，利用杠桿的平衡條件求肱二頭肌的收縮力。解答：由圖可知，支點是O點，肱二頭肌對前臂產(chǎn)生的拉力F1為動力，3kg鉛球的重力即為阻力F2，則阻力：F2=G=mg=3kg脳10N/kg=30N，由圖知，L1=OA=0.03m，L2=OB=0.30m，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2，即：F1脳0.03m=30N脳0.30m，解得F1=300N。答：肱二頭肌對前臂產(chǎn)生的拉力F1為300N。9(2018福建A)墨經(jīng)最早記述了秤的杠桿原理，如圖中“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力，以下說法符合杠桿平衡原理的是（ ）。A“權(quán)”小于“重”時，A端一定上揚；B“權(quán)”小于“重”時，“標(biāo)”一定小于“本”；C增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向A端移；D增大“重”時，應(yīng)更換更小的“權(quán)”【解析】A根據(jù)杠桿平衡條件，“權(quán)”小于“重”時，因為不知道“標(biāo)”和“本”的大小關(guān)系，無法確定“權(quán)”和“標(biāo)”的乘積與“重”和“本”乘積的大小的關(guān)系，故A錯誤。 B根據(jù)杠桿平衡條件，“權(quán)”小于“重”時，“標(biāo)”一定大于“本”，故B錯誤。C根據(jù)杠桿平衡條件，“本”不變，增大“重”時，因為“權(quán)”不變，“標(biāo)”會變大，即應(yīng)把“權(quán)”向A端移，故C正確。D使用桿秤時，同一桿秤“權(quán)”不變，“重”可變，不同的“重”對應(yīng)不同的“標(biāo)”。若更換更小的“權(quán)”，“標(biāo)”也會變得更大，不符合秤的原理，故D錯誤。答案為C。10(2018眉山)如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA能繞O點轉(zhuǎn)動，請在杠桿中的A端畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖（要求保留作圖痕跡）?！窘馕觥看祟}是求杠桿最小力的問題，已知點O是動力作用點，那么只需找出最長動力臂即可，可根據(jù)這個思路進行求解?！窘獯稹縊為支點，所以力作用在杠桿的最右端A點，并且力臂是OA時，力臂最長，此時的力最小。確定出力臂然后做力臂的垂線即為力F如圖所示：11(2018綿陽)如圖所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO=B0，AC=OCA端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N現(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上。此時托盤秤乙的示數(shù)是（）。A8N B12N C16N D18N【解析】A端放在托盤秤甲上，以B點支點，根據(jù)杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當(dāng)C點放在托盤秤甲上C為支點，再根據(jù)杠桿平衡條件計算托盤秤乙的示數(shù)?！窘獯稹吭O(shè)木條重心在D點，當(dāng)A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對木條A端的支持力為6N，如圖所示：由杠桿平衡條件有：FAAB=GBD，即：6NAB=24NBD，所以：AB=4BD，BD=AB，當(dāng)C點放在托盤秤甲上時，仍以C為支點，此時托盤秤乙對木條B處的支持力為FB，因為AO=BO，AC=OC，所以CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD由杠桿平衡條件有：FBBC=GCD，即：FB3BD=24N2BD，所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N。故選C。12. (2018天津)利用圖甲中的撬棒撬石塊時,撬棒相當(dāng)于_(選填“省力”或“費力”)杠桿；利用圖乙中的滑輪組勻速提升900N的重物時,若忽略滑輪自重、繩重及摩擦，人對繩的最小拉力為_N。 【解析】（1）結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗，判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。（2）由乙圖可知繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=G物求出拉力的大小?！窘獯稹浚?）用撬棒撬石頭時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；（2）由乙圖可知繩子的有效股數(shù)n=3，拉力F=G物=900N=300N。故答案為：省力；300。13(2018齊齊哈爾)如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計），O是支點，A處掛一重為50N的物體，為保證杠桿在水平位置平衡，在中點B處沿 （選填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，為 N。【解析】本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運用，根據(jù)動力臂最長時最省力找出動力臂是本題的關(guān)鍵。以支點到力的作用點的距離當(dāng)成力臂時是最大的力臂。解：為使拉力最小，動力臂要最長，拉力F的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即豎直向上（F2），動力臂為OB最長，杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件：F2OB=GOA，由于OA是OB的二倍，所以：F=2G=100N。故答案為：F2；100。14.(2018昆明)如圖所示，輕質(zhì)杠桿 OA 可繞 O 點無摩擦轉(zhuǎn)動，A 點處掛一個重為 20N 的物體，B 點處加一個豎直向上的力 F，杠桿在水平位置平衡，且 OB：AB=2：1。則 F= N，它是 杠桿。【考點】杠桿的平衡條件；杠桿的分類?！窘馕觥恳阎矬wG的重力，再根據(jù)杠桿平衡的條件FOB=GOA可直接求F的大小，根據(jù)拉力F和G的大小判斷杠桿的種類?！窘獯稹恳驗镺B：AB=2：1，所以O(shè)B：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3，由杠桿平衡的條件F得：FOB=GOA可得：F=30N；因為FG，所以此杠桿為費力杠桿。故答案為：30；費力。15.(2018連云港)如圖所示，O為杠桿的支點，杠桿右端掛有重為G的物體，杠桿在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠桿仍在水平位置保持平衡，下列關(guān)系中正確的是（）。AF1F2BF1F2CF2G DF1=G【解析】由題知，O為支點，當(dāng)阻力、阻力臂不變時，由杠桿的平衡條件知：動力和動力臂的乘積一定，當(dāng)動力臂較大時，動力將較?。粍恿Ρ圯^小時，動力將較大。因此先判斷出F1、F2的力臂大小，即可判斷出兩力的大小關(guān)系從而比較出F1、F2與G的關(guān)系。AB、設(shè)動力臂為L2，杠桿長為L（即阻力臂為L）；由圖可知，F(xiàn)2與杠桿垂直，因此其力臂為最長的動力臂，由杠桿平衡條件可知F2為最小的動力，則F1F2，故A錯誤，B正確；CD、用力F2使杠桿在水平位置保持平衡時，由杠桿平衡條件可得：F2L2GL，由圖知L2L，所以F2G；故C錯誤；因為F1F2，F(xiàn)2G，所以F1F2G，故D錯誤。故選：B?！敬鸢浮緽。二、力與力臂變化問題1.（2018聊城）人體中的許多部位都具有杠桿的功能。如圖是人用手托住物體時手臂的示意圖，當(dāng)人手托5kg的物體保持平衡時，肱二頭肌收縮對橈骨所施加力的大小一定（ ）。A大于5kg B大于49N C小于49N D.等于49N【解析】首先確定杠桿的支點、動力、阻力及對應(yīng)的動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，并結(jié)合力臂的概念進行分析?！窘獯稹緼、力的單位是N，質(zhì)量的單位是kg，題目是求力的大小，不能用kg左單位，故A錯誤；BCD、由圖知，物體的重力為G=mg=5kg9.8N/kg=49N；肱二頭肌的拉力為動力，物體對手的壓力為阻力，支點在肘，如圖所示：所以動力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2因為L1L2，所以F1F2即肱二頭肌收縮所承受的力一定大于49N故B正確，CD錯誤。故選B。2.（2018廣安）如圖，AB是能繞B點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，在中點C處用繩子懸掛重為100N的物體（不計繩重）在A端施加豎直向上的拉力使杠桿在水平位置平衡，則拉力F= N。若保持拉力方向始終垂直于杠桿，將A端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過程中，拉力F將 （選填“增大”、“減小”或“不變”）?！窘馕觥浚?）物體的重力為阻力，杠桿在水平位置保持平衡時，BC為阻力臂，BA為動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2求出拉力的大??；（2）利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況?！窘獯稹扛軛U在水平位置保持平衡，由F1l1=F2l2可得，拉力的大?。篎1=G=G=100N=50N。若將A端緩慢向上提升一小段距離，則阻力臂l2將變小，阻力G不變，即F2l2變小，因為拉力方向始終垂直于杠桿，所以動力臂不變，l1始終等于BA，根據(jù)F1l1=F2l2可知F1變小，即拉力F減??；故答案為：50；減小。3(2018邵陽)某物理實驗小組的同學(xué)，利用如下圖所示的裝置，在杠桿支點的兩邊分別掛上鉤碼來探究杠桿的平衡條件。（1）如圖甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將右端的平衡螺母向 移動。（選填“左”或“右”）（2）實驗中測得的數(shù)據(jù)如下表所示：測量序號動力F1/N動力臂l 1 /cm阻力F2/N阻力臂l 2/cm1202102151.52035115通過探究，由實驗數(shù)據(jù)可以得出杠桿的平衡條件是 。（3）如圖乙所示，將杠桿兩端同時減去一個鉤碼，杠桿左端會 。（選填“下沉”或“上升”）【解析】杠桿在水平位置平衡后，支點到力的作用點的距離就是力臂，因此在此實驗中我們應(yīng)首先調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。（1）杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點左側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)使杠桿重心右移，這一調(diào)節(jié)過程的目的是為了使杠桿的自重對杠桿平衡不產(chǎn)生影響；杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂的長度可以直接從杠桿上讀出來。（2）分析表中數(shù)據(jù)得出杠桿的平衡條件為：；（3）用杠桿平衡條件可對兩側(cè)的力的力臂的乘積進行分析，最后做出判斷。解答：（1）如圖甲所示，杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點左側(cè)，應(yīng)將右端的平衡螺母向右移動；（2）分析表中數(shù)據(jù)，計算動力乘以動力臂和阻力乘以阻力臂，就可以得出杠桿的平衡條件是動力動力臂=阻力阻力臂（或）。（3）設(shè)一個鉤碼的重力G，一格的長度為L，則當(dāng)杠桿兩側(cè)的鉤碼各取下一個后，左邊 右邊；故杠桿不再水平平衡，左側(cè)會下沉；故答案為：（1）右；（2） （或“動力動力臂=阻力阻力臂”）；（3）下沉。4.(2018吉林)在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：（1） 把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點作為支點，其目的是消除 對實驗得影響；（2） 如圖所示，是已經(jīng)平衡的杠桿，若在兩側(cè)的鉤碼下再各增加一個相同的鉤碼，杠桿會失去平衡，那么只需要將 （選填：下列序號），杠桿就會重新平衡；左側(cè)鉤碼向左移動4個格右側(cè)鉤碼向左移動2個格平衡螺母向左適當(dāng)調(diào)節(jié)（3） 小明改用彈簧測力計做實驗，如圖所示，使杠桿在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù) 1N （選填：“大于”、“小于”、“等于”）。（每個鉤碼0.5 N ）【解析】重點研究是杠桿平衡條件的實驗，第二問中將鉤碼重，及移動后的力臂代入杠桿平衡條件，兩邊相等就可以平衡，兩邊不等，不會平衡，第三問中測力計斜著拉杠桿時，力臂減小，所以動力F要增大。（1）把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點作為支點，其目的是消除杠桿自重對實驗得影響，實驗時方便讓杠桿在水平位置平衡；（2）如圖所示，是已經(jīng)平衡的杠桿，若在兩側(cè)的鉤碼下再各增加一個相同的鉤碼，杠桿會失去平衡；設(shè)杠桿一格長為L，每個鉤碼重為G；左側(cè)鉤碼向左移動4個格，可得：，杠桿不平衡；右側(cè)鉤碼向左移動2個格，可得：，杠桿平衡；實驗過程中不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母來調(diào)整平衡，方法是錯誤的；可見的方法杠桿會重新平衡，故選。（3）小明改用彈簧測力計做實驗，如圖所示，使杠桿在水平位置平衡。當(dāng)圖中測力計豎直向上拉時，得：解得：；如圖中，測力計斜著拉時，力F的力臂會減小，由于阻力和阻力臂不變，則動力臂減小，動力要增大，所以彈簧測力計的示數(shù)大于1N?！敬鸢浮浚?）杠桿自重；（2）；（3）大于。5.(2018益陽)如圖所示，輕質(zhì)杠桿在中點處懸掛重物，在杠桿的最右端施加一個豎直向上的力F，杠桿保持平衡，保持力F方向不變，當(dāng)將重物向右移動時，要使杠桿保持平衡，力F將；將杠桿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，力F將（兩空均填“變大”、“變小”、“不變”）【解析】（1）由題知，杠桿最右端的力F豎直向上（方向不變），當(dāng)重物向右移動時，重物對杠桿拉力的力臂L2變大，F(xiàn)的力臂L1不變（等于杠桿的長），阻力G不變，由杠桿平衡條件FL1=GL2可知，力F將變大；（2）如圖：重物懸掛在杠桿的中點，水平平衡時，動力臂和阻力臂的關(guān)系：L1=2L2，保持力F方向不變，杠桿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動后，由圖根據(jù)相似三角形知識可知，動力臂和阻力臂的關(guān)系：L1=2L2，物重G不變，動力臂與阻力臂的比值不變，由杠桿平衡條件可知，動力F的大小始終等于G，即力F將不變。故答案為：變大；不變。6(2018達州)如圖所示，光滑帶槽的長木條AB（質(zhì)量不計）可以繞支點O轉(zhuǎn)動，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個長方體木塊C，C的密度為0.8103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯。現(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點沿槽向A端勻速運動，經(jīng)4s的時間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（）。A木塊受到的浮力為0.5N；B木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3N；C小球剛放在B端時A端受到細(xì)線的拉力為2.2N；D小球的運動速度為0.2m/s【解析】（1）溢水杯內(nèi)裝滿水，當(dāng)物體放入后，根據(jù)阿基米德原理即可求出物體受到的浮力；（2）根據(jù)F浮=水V排g求排開水的體積；此時木塊浸入體積為木塊體積的一半，可求木塊的體積，又知道木塊的密度，利用密度公式和重力公式求木塊重；根據(jù)FB=GF浮求杠桿B端受到的拉力FB；（3）根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式FAOA=FBOB求出小球剛放在B端時A端受到細(xì)線的拉力；（4）知道小球的質(zhì)量可求重力，設(shè)小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s=vt，可求當(dāng)A端的拉力為0時，小球到O點距離（sOB=vtOB=v4s0.4m），再根據(jù)杠桿平衡條件得出G球s=FBOB，據(jù)此求小球運動速度?！窘獯稹浚?）溢水杯內(nèi)盛滿水，當(dāng)物體放入后，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確；（2）根據(jù)F浮=液gV排可得排開水的體積：V排=5105m3；因為一半浸入水中，所以物體的體積：V物=2V排=25105m3=1104m3；由G=mg和=可得，物體的重力：G=mg=物V物g=0.8103kg/m31104m310N/kg=0.8N，則B端木塊C所受的拉力：FB=GF浮=0.8N0.5N=0.3N，故B正確；（3）小球的質(zhì)量為：m球=300g=0.3kg，小球的重：G球=m球g=0.3kg10N/kg=3N，小球剛放在B端時，B端受到的力為3N+0.3N=3.3N，根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FAOA=FBOB則A端受到細(xì)線的拉力：FA=2.2N，故C正確。（4）設(shè)小球的運動速度為v，則小球滾動的距離s=vt，當(dāng)A端的拉力為0時，杠桿再次平衡，此時小球到O點距離：s=sOB=vtOB=v4s0.4m，根據(jù)杠桿平衡條件可知：G球s=FBOB，即：3N（v4s0.4m）=0.3N0.4m，解得：v=0.11m/s。故D錯誤。故選D。7.（2018淄博）骨胳、肌肉和關(guān)節(jié)構(gòu)成了人體的運動系統(tǒng)，最基本的運動都是肌肉牽引骨胳繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動力。重600N的小明在lmin內(nèi)完成50個雙腳同時踮起動作，每次踮腳過程中腳跟離開地面的高度是9cm。求：（1）小腿肌肉對每只腳的拉力；（2）小明踮腳過程中克服重力做功的功率。【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答小腿肌肉對每只腳的拉力；（2）小明踮腳過程中克服重力做功等于小腿肌肉對腳的拉力做的功，根據(jù)P=算出小明踮腳過程中克服重力做功的功率?！窘獯稹浚?）由圖知，動力F的力臂L1=8cm+4cm=12cm=0.12m；重力的力臂L2=8cm=0.08m；根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FL1=GL2，則小腿肌肉對每只腳的拉力：F=400N；（2）小腿肌肉對腳的拉力做的功：W拉力=Fh=400N0.09m=36J；小明踮腳過程中克服重力做功等于小腿肌肉對腳的拉力做的功，等于36J；小明在lmin內(nèi)完成50個雙腳同時踮起動作，則小明踮腳過程中克服重力做功的功率：P=30W。答：（1）小腿肌肉對每只腳的拉力為400N；（2）小明踮腳過程中克服重力做功的功率為30W。8（2018濱州）小明在“研究杠桿平衡條件”的實驗中所用的實驗器材有，刻度均勻的杠桿，支架，彈簧測力計，刻度尺，細(xì)線和質(zhì)量相同的0.5N重的鉤碼若干個。（1）如圖A所示，實驗前，杠桿左側(cè)下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向 （選填“左”或”右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在 位置平衡，目的是便于測量 ，支點在杠桿的中點是為了消除杠桿 對平衡的影響。（2）小明同學(xué)所在實驗小組完成某次操作后，實驗象如圖B所示，他們記錄的數(shù)據(jù)為動力F1=1.5N，動力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，則阻力臂L2= m。（3）甲同學(xué)測出了一組數(shù)據(jù)后就得出了”動力動力臂=阻力阻力臂”的結(jié)論，乙同學(xué)認(rèn)為他的做法不合理，理由是 。（4）丙同學(xué)通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動力支點到動力作用點的距離=阻力支點到阻力作用點的距離，與小組同學(xué)交流后，乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯誤的，他做了如圖C的實驗，此實驗 （選填“能”或”不能”）說明該結(jié)論是錯誤的，圖C實驗中，已知杠桿上每個小格長度為5cm，每個鉤碼重0.5N，當(dāng)彈簧測力計在A點斜向上拉（與水平方向成30角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，動力動力臂 （選填“等于”或“不等于”）阻力阻力臂”?！窘馕觥浚?）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響；（2）杠桿平衡條件為：F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得：1.5N0.1m=1NL2，得：L2=0.15m；（3）只有一次實驗得出杠桿平衡的條件是：動力動力臂=阻力阻力臂。這種結(jié)論很具有偶然性，不合理。要進行多次實驗，總結(jié)杠桿平衡條件。（4）丙同學(xué)通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動力支點到動力作用點的距離=阻力支點到阻力作用點的距離，與小組同學(xué)交流后，乙同學(xué)為了證明丙同學(xué)的結(jié)論是錯誤的，他做了如圖C的實驗，此實驗?zāi)艿玫健皠恿χc到動力作用點的距離=阻力支點到阻力作用點的距離”，這個結(jié)論是不正確的；當(dāng)動力臂不等于支點到動力作用點的距離時，看實驗結(jié)論是否成立，所以利用圖C進行驗證；杠桿平衡條件為：F1L1=F2L2。由杠桿平衡條件得：40.5N35cm=3N45cm，左右相等，杠桿在水平位置平衡時，動力動力臂 等于阻力阻力臂”。答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一組實驗數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，不便找出普遍規(guī)律；（4）能；等于。9（2018臨沂）圖（a）所示的杠桿是水平平衡的。如果在支點兩側(cè)的物體下方分別加掛一個等重的物體，如圖（b）所示，則杠桿（）。A右端下沉；B左端下沉；C要保持平衡應(yīng)將左端的物體向右移動；D要保持平衡應(yīng)在右端再加掛一個物體【解析】（a）圖杠桿是平衡的，原因是兩邊的力和力臂的乘積相等，（b）圖分別加掛一個等重的物體后，分析兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據(jù)此判斷丁圖的杠桿是否還平衡?！窘獯稹緼B、設(shè)一個鉤碼重為G，杠桿一格長為L，（a）圖杠桿平衡是因為：2G2L=G4L；（b）圖分別加掛一個等重的物體后（為便于研究，設(shè)物體的重也為G），左邊力與力臂的乘積：3G2L，右邊力與力臂的乘積：2G4L，因為3G2L2G4L，即右邊力與力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，右端下沉；故A正確，B錯誤；CD、若想讓杠桿能夠平衡，可以將左端的物體向左移動，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C錯誤；若想讓杠桿能夠平衡，可以在左端再加掛一個物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故D錯誤。故選A。三、再平衡問題1.（2018廣西北部灣）在探究“杠桿平衡條件“實驗中，杠桿在力F作用下水平平衡，如圖所示，現(xiàn)將彈簧測力計繞B點從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中，杠桿始終保持水平平衡，則拉力F與其力臂的乘積變化情況是（ ）。 A.一直變小 B.一直變大 C.一直不變 D.先變小后變大【解析】將測力計繞B點從a位置轉(zhuǎn)動到b位置過程中，鉤碼的重力不變，其力臂OA不變，即阻力與阻力臂的乘積不變；由于杠桿始終保持水平平衡，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力F與其力臂的乘積也是不變的。故選C。2（2018安順）甲、乙兩位同學(xué)一起做探究杠桿平衡條件的實驗，以杠桿中點為支點，如圖1、圖2所示。（1）實驗過程中應(yīng)將杠桿調(diào)節(jié)到水平位置平衡，這樣做的目的是為了消除杠桿自重對實驗的影響和 ；若杠桿右端低左端高，為使其在水平位置上靜止，應(yīng)將左端的平衡螺母向端調(diào)節(jié) （填“左”或“右”）。（2）如圖1所示，杠桿在水平位置平衡，記錄數(shù)據(jù)。根據(jù)這一次實驗數(shù)據(jù)，甲同學(xué)立即分析得出杠桿的平衡條件，這種做法的不足是： 。（3）如圖2所示，乙同學(xué)設(shè)計了兩種實驗方案：第一種彈簧測力計沿豎直方向拉，其讀數(shù)為F1；第二種彈簧測力計傾斜拉，其讀數(shù)為F2，第 （填“一”或“二”）種實驗方案更方便。在同等條件下，兩次彈簧測力計讀數(shù)F1 F2（填“”、“”或“”）。（4）杠桿在生活中有很多應(yīng)用?，F(xiàn)欲使如圖3所示的靜止蹺蹺板發(fā)生轉(zhuǎn)動，小女孩乙可采取的做法是 ?！窘馕觥?1)調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使平衡螺母向上翹的一端移動，使杠桿在水平位置平衡，杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時消除杠桿重對杠桿平衡的影響；在調(diào)節(jié)杠桿平衡時，應(yīng)將平衡螺母向較高的一端調(diào)節(jié)；為了便于測量力臂，應(yīng)使杠桿在水平位置平衡；(2)初中物理用實驗探究物理問題時要進行多次實驗，有的是為了多次測量求平均值來減小誤差；有的是多次測量發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律；有的是為了使實驗結(jié)論具有普遍性；(3)杠桿的平衡條件是：F1L1=F2L2；探究杠桿平衡條件時，使杠桿在水平位置平衡，此時力的方向與杠桿垂直，力臂的長度可以直接從杠桿上讀出來。(4)蹺蹺板就是杠桿的應(yīng)用，它是通過改變力的大小或者力臂的長度使杠桿發(fā)生轉(zhuǎn)動的。解：(1)當(dāng)在杠桿上掛物體時，杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂，同時消除了杠桿自重對杠桿平衡的影響；在調(diào)節(jié)杠桿平衡時，杠桿右端低左端高，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向左端調(diào)節(jié)；(2)只有一次實驗總結(jié)實驗結(jié)論是不合理的，一次實驗很具有偶然性，要多進行幾次實驗，避免偶然性；(3)力臂等于支點到力的作用線的距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來，因此第一種實驗方案更方便，此時彈簧測力計的拉力與杠桿垂直，能從杠桿上直接讀力臂；因為第一方案的動力臂要大于第二種方案的動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，在阻力和阻力臂都相同的情況下，動力臂越大的越省力，所以，F(xiàn)1F2；(4)要使翹翹板轉(zhuǎn)動，可采取的做法是：男孩不動，女孩向遠離支點方向移動(或者女孩不動，男孩向靠近支點方向移動；或者女孩不動，男孩蹬地，減小男孩對蹺蹺板的壓力)?！敬鸢浮勘阌跍y量力臂；左；僅憑一次實驗的數(shù)據(jù)得出的結(jié)論具有偶然性；一；向遠離支點方向移動。3小紅和小明利用如圖所示裝置探究杠桿的平衡條件。（1）若實驗前杠桿如圖甲所示，可將杠桿兩端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。（2）在實驗過程中，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的是 。（3）在杠桿兩端加掛鉤碼，并移動鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，測出力臂，多次實驗并把數(shù)據(jù)記錄在表格中。次數(shù)F1/NL1/cmF2/NL2/cm11102522101203215310小明根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出杠桿平衡條件是 。（4）杠桿調(diào)節(jié)平衡后，小紅在杠桿上的A點處掛4個鉤碼，如圖乙所示，為使在重新平衡，應(yīng)在B點掛 個鉤碼。當(dāng)杠桿平衡后，將A點和B點下方所掛的鉤碼同時向支點0靠近一格，杠桿會 （填“左側(cè)下降”、“右側(cè)下降”或“仍水平平衡”）。（5）如圖丙所示，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，當(dāng)彈簧測力計在原位置逐漸向左傾斜時，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將 （填“變大”，“變小”或“不變”）?！窘馕觥浚?）若實驗前杠桿如圖甲所示，左端下沉，右端上翹，可將杠桿兩端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。（2）實驗時讓橫桿AB在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測量力臂大小，杠桿的重心通過支點，可以消除杠桿重對杠桿平衡的影響；（3）分析表格中的數(shù)據(jù)可得出杠桿平衡的條件是：F1L1=F2L2；（4）設(shè)杠桿每個格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：FALA=FBLB，即4G3L=FB2L，解得FB=6G，需掛6個鉤碼；根據(jù)杠桿的平衡條件：FALA=FBLB，若A、B兩點的鉤碼同時向靠近支點的方向移動一個格，則左側(cè)4G2L=8GL，右側(cè)6GL=6GL，因為8GL6GL，所以杠桿左端會下降；（5）如果作用在杠桿上的力方向不與杠桿垂直則該力的力臂短了，就會使得拉力變大；故答案為：（1）右；（2）便于測量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左側(cè)下降；（5）變大。4.（2018長沙）在認(rèn)識到杠桿轉(zhuǎn)動跟力、力臂有關(guān)后，某實驗小組通過實驗進一步探究杠桿的平衡條件。以下是他們的部分實驗過程：（1）首先，將杠桿放在水平桌面上，在不掛鉤碼的情況下，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿平衡在 位置上，以方便直接讀出力臂；（2）接下來，他們使杠桿在如圖位置靜止，多次實驗，記錄數(shù)據(jù)如表格所示（每個鉤碼的重力為1N，杠桿質(zhì)量、刻度分別均勻）；小玲認(rèn)為杠桿的平衡條件為F1=F2，L1=L2；而小軍則認(rèn)為實驗還需要進一步改進。你認(rèn)為小玲總結(jié)的杠桿平衡是 （選填“正確的”或“錯誤的”）；實驗序號F1/NL1/cmF2/NL2/cm123232333334343（3）如果小軍在杠桿左端A點再掛2個鉤碼（即左端共4個鉤碼），接下來，他應(yīng)該將右端的兩個鉤碼向右移動 格，