2018_2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)勾股定理1.1探索勾股定理第1課時(shí)同步練習(xí)新版北師大版.docx

第一章勾股定理1探索勾股定理第一課時(shí)知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如圖,在ABC中,ACB=90,AB=15 cm.以直角邊AC,BC為邊作正方形,則這兩個(gè)正方形面積的和為()A.150 cm2 B.200 cm2C.225 cm2 D.350 cm22.在ABC中,AB=10,AC2=40,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或103.如圖是由邊長(zhǎng)為1 m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖,小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為()A.15 mB.10 mC.14 mD.20 m4.如圖,在ABC中,B=90,AB=4,BC=3,AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),則CD的長(zhǎng)為.(第4題圖)(第5題圖)5.如圖,在ABC中,ACB=90,AB=4,分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1+S2的值等于.6.在ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC邊上的高為12 cm,則ABC的面積為 cm2.7.如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=12,BC=5,點(diǎn)E在AB上,將DAE沿DE折疊,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A處,求AE的長(zhǎng).創(chuàng)新應(yīng)用8.在ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程.作ADBC于D,設(shè)BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”,建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的長(zhǎng),再計(jì)算三角形的面積答案：能力提升1.C2.C3.B分別構(gòu)造以AB,BC為斜邊的直角三角形,再利用勾股定理求解,得AB=5 m,BC=5 m,則AB+BC=10(m).4.258DE是AC的垂直平分線,CD=AD.AB=BD+AD=BD+CD.設(shè)CD=x,則BD=4-x,在RtBCD中,由勾股定理,得CD2=BC2+BD2,即x2=32+(4-x)2,解得x=258.5.2由勾股定理,易得S1與S2的和等于以斜邊AB為直徑的半圓面積.6.66或126當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí),如圖所示.在ABD中,由勾股定理,得BD=5 cm,在ACD中,由勾股定理,得CD=16 cm,BC=BD+DC=21(cm).ABC的面積為12BCAD=122112=126(cm2).當(dāng)高在三角形外部時(shí),如圖所示.在ABD中,由勾股定理,得BD=5 cm,在ACD中,由勾股定理,得CD=16 cm,BC=CD-BD=11(cm).ABC的面積為12BCAD=121112=66(cm2).綜上可知,ABC的面積為66 cm2或126 cm2.7.解 由勾股定理求得BD=13,由折疊的性質(zhì)可得AE=AE,DA=DA=BC=5,DAE=DAE=90,BA=13-5=8.設(shè)AE=x,則AE=x,BE=12-x.在RtEAB中,(12-x)2=x2+82,解得x=103,即AE的長(zhǎng)為103.創(chuàng)新應(yīng)用8.解 設(shè)BD=x,則CD=14-x.由勾股定理得AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=AC2-