專題7數(shù)學選擇題的解題策略.ppt

HUN-理科,數(shù)學,數(shù)學,數(shù)學,數(shù)學,對點集訓,題型示例,引言,總結,的綜合性和深度,滲透各種數(shù)學思想和方法,主要考查基礎知識的理 解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮 問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面.,考生能否迅速、準確、全面、簡捷地解好選擇題成為得分的關鍵, 對高考數(shù)學成績影響很大.高考中的數(shù)學選擇題一般是容易題或中 檔題,個別題屬于較難題,當中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快 速選擇.解答選擇題的基本策略是:,數(shù)學選擇題在高考試卷中,不但題目數(shù)量多,而且占總分值的比例高.,高考數(shù)學試題中,選擇題基礎性強,知識覆蓋面寬,小巧靈活,有一定,引言,題型示例,總結,對點集訓,小選擇的范圍;對于具有多種解題思路的,宜選最簡解法等.解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏;初選后認真檢驗,確保準確.,解數(shù)學選擇題的常用方法,主要分直接法和間接法兩大類.直接法是 解答選擇題最基本、最常用的方法;但高考的題量較大,如果所有選 擇題都用直接法解答,不但時間不允許,甚至有些題目根本無法解答. 因此,我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法,如篩選法(也叫排 除法、淘汰法)、特例法、圖解法(數(shù)形結合)等.,要充分利用題設和選項兩方面提供的信息作出判斷.一般說來,能定性判斷的,就不再使用復雜的定量計算;能使用特殊值判斷的,就不必采用常規(guī)解法;能使用間接法解的,就不必采用直接法解;對于明顯可以否定的選項應及早排除,以縮,引言,題型示例,總結,對點集訓,方法一:直接法,所謂直接法,就是直接從題設條件出發(fā),運用有關概念、性質、定理 、法則和公式等知識,通過嚴密的推理和準確的運算,從而得出正確 的結論,然后對照題目所給出的選項“對號入座”作出相應的選擇. 涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.,引言,題型示例,總結,對點集訓,設i是虛數(shù)單位,復數(shù) 為純虛數(shù),則實數(shù)a為 ( ),(A)- . (B)-2. (C) . (D)2.,【解析】 = = ,因為復數(shù) 為純虛數(shù),所以 有a=2.,【答案】D,若(0, ),且sin2+cos 2= ,則tan 的值等于 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】由sin2+cos 2= 可得sin2+1-2sin2= ,即sin2= ,因為 (0, ),引言,題型示例,總結,對點集訓,所以sin = ,則tan = .,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積是 ( ),(A) . (B)1.,(C) . (D)2.,【解析】如圖所示,根據(jù)三視圖可得該幾何體的實物圖,它是一個四 棱錐.根據(jù)條件可得該幾何體的體積為 1 (1+2)1= .,【答案】A,引言,題型示例,總結,對點集訓,橢圓 + =1與雙曲線 - =1有公共的焦點F1、F2,P是 兩曲線的一個交點,則cosF1PF2等于 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】由橢圓 + =1與雙曲線 - =1有公共的焦點F1、F2,可解 得b2=1.不妨設P在第一象限,則根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=2 .,根據(jù)雙曲線的定義可知|PF1|-|PF2|=2 ,則可解得|PF1|= + ,|PF2|= - ,|F1F2|=4.根據(jù)余弦定理可解得cosF1PF2= .,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,已知f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意xR都有f(x+4)=f (x)+2f(2).若y=f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,且f(1)=2,則f(2013)等于 ( ),(A)5. (B)4. (C)3. (D)2.,【解析】y=f(x-1)的對稱軸為x=1,則y=f(x)的對稱軸為y軸,所以函數(shù)f,(x)是偶函數(shù),即f(-x)=f(x).因為對任意xR都有f(x+4)=f(x)+2f(2),所以f (-2+4)=f(-2)+2f(2).因為f(-2)=f(2),所以可解得f(2)=0,所以有f(x+4)=f (x),所以f(2013)=f(1)=2.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,【點評】直接法是解答選擇題最常用的基本方法,直接法適用的范 圍很廣,只要運算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的 能力,準確地把握題目的“個性”,用簡便方法巧解選擇題,是建立在 扎實掌握“三基”的基礎上,否則一味求快則會快中出錯.,方法二:特例法,用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件,得出特殊結論, 對各個選項進行檢驗,從而做出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值 、特殊角、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊位置等.這種方 法實際上是一種“小題小做”的解題策略,對解答某些選擇題有時 十分奏效.,引言,題型示例,總結,對點集訓,(1)特殊值,設函數(shù)f(x)= ,對于任意不相等的實數(shù)a,b,代數(shù)式 + f(a-b)的值等于 ( ),(A)a. (B)b.,(C)a、b中較小的數(shù). (D)a、b中較大的數(shù).,【解析】不妨取a=1,b=2代入 + f(a-b)= - f(-1)=2,可以排除A 、C.再令a=2,b=1代入 + f(a-b)= + f(1)=2,可排除B.所以選D.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,已知向量a,b,c均為單位向量,a與b的夾角為120,則(a-b)c的最大值是 ( ),(A)3. (B)2. (C) . (D) .,【解析】不妨設a=(1,0),b=(- , ),c=(cos ,sin ),則(a-b)c= cos - sin = ( cos - sin )= sin( -) .,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,(2)特殊函數(shù),已知函數(shù)f(x)滿足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=3,則 + + + 的值等于 ( ),(A)36. (B)24. (C)18. (D)12.,【解析】根據(jù)條件可設f(x)=3x,則有 = =6,所以 + + + =64=24.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,(3)特殊數(shù)列,如果a1,a2,an為各項都大于零的等差數(shù)列,公差d0, 則正確的關系為 ( ),(A)a1a8a4a5. (B)a1a8a4a5.,(C)a1+a8a4+a5. (D)a1a8=a4a5.,【解析】不妨設an=n,則a1=1,a4=4,a5=5,a8=8,則符合條件的只有B.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,(4)特殊位置,四面體ABCD的棱長均為1,E是ABC內一點,點E到邊AB、BC、CA的距離之和為x,點E到平面DAB、DBC、DCA的距離之和為y,則x2+y2的值為 ( ),(A)1. (B) . (C) . (D) .,【解析】由題意可知四面體ABCD為正四面體,則ABC為正三角形.,不妨設E是ABC的中心,則E到邊AB、BC、CA的距離相等且為 , 則x= ;,E到平面DAB、DBC、DCA的距離也相等且為 ,則y= .所以x2+y2= .,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,(5)特殊方程,若雙曲線 - =1與橢圓 + =1(a0,mb0)的離心 率之積大于1,則以a,b,m為邊長的三角形一定是 ( ),(A)等腰三角形. (B)銳角三角形.,(C)直角三角形. (D)鈍角三角形.,【解析】不妨設雙曲線為 - =1,則其離心率為2,設橢圓 + =1 的離心率為 ,則可求得m2=24,因為m2a2+b2,所以選D.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,(6)特殊圖形,若點M是ABC所在平面內的一點,且滿足5 = +3 ,則ABM與ABC的面積比為 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】以A為原點,設C(1,0),M(0,1),則B(-3,5),如圖所示,則可求得S ABM= |AM|3= ,SABC= |AC|5= ,所以ABM與ABC的面積比 為 .,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,【點評】用特殊值(取得越簡單越好)進行探求,從而清晰、快捷地 得到正確的答案,即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律,是解答 本類選擇題的最佳策略.,方法三:圖解法(數(shù)形結合),圖解法就是利用函數(shù)圖象或數(shù)學結果的幾何意義,將數(shù)的問題(如解,方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結合起來,利 用幾何直觀性,再輔以簡單計算,確定正確答案的方法.這種解法貫穿 數(shù)形結合思想,每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都 可以用數(shù)形結合思想解決,既簡捷又迅速.,引言,題型示例,總結,對點集訓,若直線 + =1通過點M(cos ,sin ),則 ( ),(A)a2+b21. (B)a2+b21.,(C) + 1. (D) + 1.,【解析】點M(cos ,sin )可以看成是滿足圓x2+y2=1上的點,而直線,+ =1通過點M(cos ,sin )可看成直線 + =1與圓x2+y2=1有交點,所 以有 1,整理可得 + 1.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,的值為 ( ),(A) - . (B) + .,(C) - . (D) + .,【解析】 dx的值可以看成是圖中陰影部分的面積,則根據(jù)圓 的性質可計算出陰影部分的面積為 - ,所以 dx= - .,【答案】A,引言,題型示例,總結,對點集訓,若方程|x2+4x|=m有實數(shù)根,則所有根的和可能為 ( ),(A)-2,-4,-6. (B)-4,-5,-6.,(C)-3,-4,-5. (D)-4,-6,-8.,【解析】畫出y=|x2+4x|的圖象可以看出,當m4或m=0時,方程有兩個 根,因為圖象關于x=-2對稱,所以根的和為-4;當m=4時,方程有三個根, 此時根的和為-6;當0m4時,方程有四個根,此時根的和為-8.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,【點評】圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇,但它在解有關選擇 題時非常簡便有效.不過運用圖解法解題一定要對有關函數(shù)圖象、 方程曲線、幾何圖形較熟悉.圖解法實際上是一種數(shù)形結合的解題 策略.,方法四:代入檢驗法(驗證法),就是將選項中給出的答案或其特殊值,代入題干逐一去驗證是否滿 足題設條件,然后選擇符合題設條件的選項的一種方法.,已知函數(shù)f(x)=sin 2x的圖象沿x軸向左平移(0 ) 個單位后圖象的一個對稱中心是( ,0),則的值為 ( ),引言,題型示例,總結,對點集訓,(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】函數(shù)f(x)=sin 2x的圖象沿x軸向左平移個單位后的解析式 為y=sin(2x+2),然后把各個選項代入可知C適合.,【答案】C,數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sn=2n2-17n,則當Sn取得最小 值時n的值為 ( ),(A)4或5. (B)5或6.,(C)4. (D)5.,引言,題型示例,總結,對點集訓,【解析】分別計算出S4=-36,S5=-35,S6=-30,可知S4最小,所以選C.,【答案】C,以雙曲線 - =1的右焦點為圓心且與雙曲線的漸近 線相切的圓的方程是 ( ),(A)(x- )2+y2=1. (B)(x- )2+y2=3.,(C)(x-3)2+y2=3. (D)(x-3)2+y2=9.,【解析】雙曲線 - =1的右焦點為(3,0),從選項中可以發(fā)現(xiàn)C,D適 合,雙曲線的漸近線方程為y= x,把C,D代入檢驗可知C適合.,引言,題型示例,總結,對點集訓,【答案】C,【點評】代入法適應于題設復雜,結論簡單的選擇題.若能根據(jù)題意 確定代入順序,則能較大提高解題速度.,方法五:篩選法(也叫排除法、淘汰法),篩選法就是充分運用選擇題中單選題的特征,即有且只有一個正確 選項這一信息,從選項入手,根據(jù)題設條件與各選項的關系,通過分析 、推理、計算、判斷,對選項進行篩選,將其中與題設相矛盾的干擾 項逐一排除,從而獲得正確結論的方法.使用篩選法的前提是“答案 唯一”,即四個選項中有且只有一個答案正確.,引言,題型示例,總結,對點集訓,已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為 ( ),(A)f(x)=2sin( - ).,(B)f(x)= cos( + ).,(C)f(x)=2sin( - ).,(D)f(x)=2sin( + ).,【解析】由圖象可知f(0)0,所以比較選項可排除A,C;由圖象可以看 出f(x)的最大值為2,所以排除B.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,設a,b,c,dR,若a,1,b成等比數(shù)列,且c,1,d 成等差數(shù)列, 則下列不等式恒成立的是 ( ),(A)a+b2cd. (B)a+b2cd.,(C)|a+b|2cd. (D)|a+b|2cd.,【解析】取a=2,b= ,c=0,d=2,可排除A,C;取a=-2,b=- ,c=0,d=2可排除 B.所以選D.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,已知函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),且當xf(x),則實數(shù)x的取值范圍是 ( ),(A)(-2,1).,(B)(-,-2)(1, )( ,+).,(C)(-1,2).,(D)(-2,- )(- ,0)(0,1).,【解析】因為f(x)在原點沒有定義,所以x0,2-x20,解得x0,x ,所以排除A、C;把x=2代入不等式 f(2-x2)f(x),判斷f(-2)f(2)是否,引言,題型示例,總結,對點集訓,成立,因為f(-2)=-8,f(2)=g(2)=-g(-2)=ln 3,不滿足f(-2)f(2),因此B不對. 所以選D.,【答案】D,【點評】篩選法適應于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中 的條件多于一個時,先根據(jù)某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的, 予以否定,再根據(jù)另一些條件在縮小的選項的范圍內找出矛盾,這樣 逐步篩選,直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結合使用是 解選擇題的常用方法.,方法六:推理分析法,引言,題型示例,總結,對點集訓,推理分析法就是對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或對有 關信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法.,(1)特征分析法根據(jù)題目所提供的信息,如數(shù)值特征、結構特征 、位置特征等,進行快速推理,迅速作出判斷的方法,稱為特征分析 法.,已知雙曲線 - =1(b0)兩焦點分別為F1,F2,點M(4 ,2 )滿足|MF1|=8+|MF2|,則b等于 ( ),(A)2 . (B)4. (C)4 . (D)8.,引言,題型示例,總結,對點集訓,【解析】由|MF1|-|MF2|=8=2a,知點M在雙曲線上,則 - =1,則 b=2 .,【答案】A,(2)邏輯分析法通過對四個選項之間的邏輯關系的分析,達到否 定謬誤項,選出正確項的方法,稱為邏輯分析法.,當x-4,0時,a+ x+1恒成立,則a的一個可 能取值為 ( ),引言,題型示例,總結,對點集訓,(A)5. (B) . (C)- . (D)-5.,【解析】若A正確,則B、 C、D正確;若B正確,則C、D正確;若C正 確,則D也正確.所以選D.,【答案】D,方法七:估算法,估算法就是把復雜問題轉化為較簡單的問題,求出答案的近似值,或 把有關數(shù)值擴大或縮小,從而對運算結果確定出一個范圍或作出一 個估計,進而作出判斷的方法.,引言,題型示例,總結,對點集訓,如圖,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EFAB,EF= ,EF與平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積為 ( ),(A) . (B)5. (C)6. (D) .,【解析】由已知條件可知,EF平面ABCD,則F到平面ABCD的距離 為2,所以VF-ABCD= 233=6,則該多面體的體積必大于6,所以選D.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,過雙曲線 - =1(a0)的右焦點F作一條直線,當直線斜率為2時,直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點;當直線斜率為3時,直線與雙曲線右支有兩個不同交點,則雙曲線離心率的取值范圍為( ),(A)( ,5). (B)( , ).,(C)(5,5 ). (D)(1, ).,【解析】設b= ,根據(jù)條件可知當直線斜率為2時,直線與雙曲線 左、右兩支各有一個交點,所以有 2,所以離心率e= ,所以 可以排除A、C、D.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,如右圖,直線l和圓C,當l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉動(轉動角度不超過90)時,它掃過的圓內陰影部分的面積S是時間t的函數(shù),這個函數(shù)的圖象大致是 ( ),引言,題型示例,總結,對點集訓,【解析】因為直線l在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉動,根據(jù)圓 的圖象特點可以估計,面積S隨時間t變化的圖象應該是一個對稱圖 形,所以排除A、B,且變化的速度是先快后慢,所以排除C.,【答案】D,【點評】估算法省去了很多推導過程和比較復雜的計算,節(jié)省了時 間,從而顯得快捷.它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種 重要方法.,引言,題型示例,總結,對點集訓,方法八:極限法,從有限到無限、從近似到精確、從量變到質變,應用極限思想解決 某些問題,可以避開抽象、復雜的運算,降低解題難度,優(yōu)化解題過 程.在一些選擇題中,有一些任意選取或者變化的元素,我們對這些元 素的變化趨勢進行研究,分析它們的極限情況或者極端位置,并進行,估算,以此來判斷選擇的結果.這種通過動態(tài)變化,或對極端取值來解 選擇題的方法稱為極限法.,引言,題型示例,總結,對點集訓,函數(shù)y= +sin x的圖象大致是 ( ),【解析】因為|sin x|1,所以當x+時,y= +sin x+,可排除D, 因為函數(shù)為奇函數(shù)可排除B,求導可以得到函數(shù)的極值點有無數(shù)個, 所以排除A,答案選C.,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,設拋物線y2=x的焦點為F,點M在拋物線上,若線段MF 的延長線與直線x=- 交于點N,則 + 的值為 ( ),(A) . (B) . (C)2. (D)4.,【解析】若MF與x軸逐漸趨近于垂直時,|MF| ,而|NF|+,則 + 2,所以排除A、B、D,答案選C.,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,【點評】用極限法是解選擇題的一種有效方法.它根據(jù)題干及選項 的特征,考慮極端情形,有助于縮小選擇面,迅速找到答案.,從考試的角度來看,解選擇題只要選對就行,至于用什么“策略”, “手段”都是無關緊要的.所以解題可以“不擇手段”.但平時做題 時要盡量弄清每一個選項正確的理由與錯誤的原因,另外,在解答一 道選擇題時,往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理,只有這樣, 才會在高考時充分利用題目自身提供的信息,化常規(guī)為特殊,避免小,引言,題型示例,總結,對點集訓,題大做,真正做到準確和快速.,總之,解答選擇題既要用各類常規(guī)題的解題思想原則來指導選擇題 的解答,但更應該充分挖掘題目的“個性”,尋求簡便解法,充分利用 選項的暗示作用,迅速地做出正確的選擇.這樣不但可以迅速、準確 地獲取正確答案,還可以提高解題速度,為后續(xù)解題節(jié)省時間.,引言,題型示例,總結,對點集訓,1.已知M=x|x-1|x-1,N=x|y= ,則MN等于 ( ),(A)x|1x2. (B)x|0x1.,(C)x|1x2. (D)x|x0.,【解析】(法一)直接法:可解得M=x|x1,N=x|0x2,所以MN =x|0x1,答案選B.,(法二)排除法:把x=0代入不等式,可以得到0M,0N,則0MN, 所以排除A,C,D.答案選B.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,2.已知橢圓 + =1的離心率e ,則m的取值范圍為 ( ),(A)3m4. (B)3m8.,(C)38或3m4.,【解析】(法一)排除法:當m=4,曲線為圓,排除B;當m=5,離心率為 , 符合條件,排除A、D.所以選C.,(法二)直接法:當m4時,離心率e= ,解得4m ;當0m4時,e = ,解得3m4.綜合可知C正確.,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,3.二項式(x3- )5的展開式中的常數(shù)項為 ( ),(A)10. (B)-10. (C)5. (D)-5.,【解析】直接法:二項式的通項為Tr+1= (x3)5-r(- )r=(-1)r x15-5r,所以 當r=3時,對應項為常數(shù)項,即常數(shù)項為-10.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,4.若方程ln x+x-4=0在區(qū)間(a,b)(a,bZ,且b-a=1)上有一根,則a的值為 ( ),(A) 1. (B)2. (C)3. (D)4.,【解析】篩選法:設f(x)=ln x+x-4,然后把選項一個一個地代入檢驗, 可以發(fā)現(xiàn)B適合.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,5.設G為ABC的重心,且(sin A) +(sin B) +(sin C) =0,則B的大 小為 ( ),(A) 45. (B) 60. (C)30. (D) 15.,【解析】特征分析法:因為 + + =0,所以可得sin A=sin B=sin C, 即ABC為等邊三角形,所以B的大小為60.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,6.某幾何體的三視圖如圖所示(單位: cm),則該幾何體的體積為( ),(A)(16+) cm3.,(B)(16+3) cm3.,(C)(20+4) cm3.,(D)(18+) cm3.,【解析】直接法:由三視圖知,該幾何體的上部分是正四棱柱,下部分 是圓柱.正四棱柱的底面邊長為4 cm,高為1 cm,其體積為16 cm3;圓柱 的底面半徑為1 cm,高為3 cm,其體積為3 cm3.所以該幾何體的體積,為(16+3) cm3.,【答案】B,引言,題型示例,總結,對點集訓,7.函數(shù)f(x)=log2|x|,g(x)=-x2+2,則f(x)g(x)的圖象只可能是 ( ),【解析】極限法:由函數(shù)f(x)g(x)的解析式可以看出函數(shù)為偶函數(shù), 所以可以排除A、D;當x+時,f(x)0,g(x)0,所以f(x)g(x)0,可排 除B,所以選C.,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,8.連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5, 6),記所得朝上的面的點數(shù)分別為x,y,過坐標原點和點P(x,y)的直線 的傾斜角為,則60的概率為 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】直接法:由題意可知數(shù)對(x,y)共有36個結果,因為tan = , 60,即y x,則有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),共9 個結果符合條件,所以所求事件的概率為 = .,【答案】A,引言,題型示例,總結,對點集訓,9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為 ( ),(A)1. (B)-1. (C)-2. (D)0.,引言,題型示例,總結,對點集訓,【解析】直接法:由題意可知,T=0T=1S=0T=1S=-1T=0S=-1T=-1S=0,所以選D.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,10.已知F1、F2分別是雙曲線C: - =1(a0,b0)的左、右焦點,以F1 F2為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點為P.若雙曲線的離心率 為5,則cosPF2F1等于 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】特例法:不妨設雙曲線C的方程為x2- =1,則|PF2|-|PF1|=2,| PF2|2+|PF1|2=100,則|PF2|=8,|PF1|=6.因為F1PF2=90,所以cosPF2F1= = .,【答案】C,引言,題型示例,總結,對點集訓,11.設an是任意等比數(shù)列,它的前n項和,前2n項和與前3n項和分別 為X,Y,Z,則下列等式中恒成立的是 ( ),(A)X+Z=2Y.,(B)Y(Y-X)=Z(Z-X).,(C)Y2=XZ.,(D)Y(Y-X)=X(Z-X).,【解析】(法一)特例法:取等比數(shù)列1,2,4,令n=1得X=1,Y=3,Z=7,代入 驗算,只有選項D滿足.,(法二)直接法:因X, Y-X,Z-Y成等比數(shù)列,則有(Y-X)2=X(Z-Y),展開整理,可得Y(Y-X)=X(Z-X),所以選D.,【答案】D,引言,題型示例,總結,對點集訓,12.設A、B、C是圓x2+y2=1上不同的三個點,且 =0,存在實數(shù), 使得 = + ,則實數(shù),的關系為 ( ),(A)2+2=1. (B) + =1.,(C