2019屆高考物理備考優(yōu)生百日闖關(guān)系列專(zhuān)題15固體、液體、氣體與能量守恒.docx

專(zhuān)題15 固體、液體、氣體與能量守恒第一部分名師綜述綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識(shí)的同時(shí)，注重考查必修中的基本概念和基本規(guī)律，以選擇題的形式考查晶體和非晶體的特點(diǎn)、液體的表面張力、飽和汽與飽和汽壓、熱力學(xué)運(yùn)動(dòng)定律的理解等；以計(jì)算和問(wèn)答題的形式結(jié)合氣體考查內(nèi)能、氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律等；（1）考綱要求知道晶體、非晶體的區(qū)別；理解表面張力，會(huì)解釋有關(guān)現(xiàn)象；掌握氣體實(shí)驗(yàn)三定律，會(huì)用三定律分析氣體狀態(tài)變化問(wèn)題。知道改變內(nèi)能的兩種方式，理解熱力學(xué)第一定律；知道與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀物理過(guò)程的方向性，了解熱力學(xué)第二定律；掌握能量守恒定律及其應(yīng)用（2）命題規(guī)律高考熱學(xué)命題的重點(diǎn)內(nèi)容有：理想氣體狀態(tài)方程和用圖象表示氣體狀態(tài)的變化；氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；固、液、氣三態(tài)的微觀解釋和理解。高考對(duì)本部分內(nèi)容考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：熱力學(xué)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算，多以選擇題的形式出現(xiàn)。第二部分精選試題1如圖所示，向一個(gè)空的鋁飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長(zhǎng)度可以忽略），如果不計(jì)大氣壓的變化，這就是一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì)。已知鋁罐的容積是360cm3,吸管內(nèi)部粗細(xì)均勻，橫截面積為0.2cm2，吸管的有效長(zhǎng)度為20cm，當(dāng)溫度為25 時(shí)，油柱離管口10cm。如果需要下列計(jì)算，可取相應(yīng)的近似值：360298362296.4 364298362299.6（1）吸管上標(biāo)刻度值時(shí)，刻度是否均勻？說(shuō)明理由； (系數(shù)可用分?jǐn)?shù)表示)（2）計(jì)算這個(gè)氣溫計(jì)的測(cè)量范圍(結(jié)果保留一位小數(shù)，用攝氏溫度表示。）【答案】（1）體積的變化量與溫度的變化量成正比，吸管上的標(biāo)的刻度是均勻的。（2）23.426.6【解析】【詳解】（1）根據(jù)蓋-呂薩克定律，VT=C則有：C=V1T1=360+100.2273+25=362298cm3/K所以V=CT=362298T 即體積的變化量與溫度的變化量成正比，吸管上標(biāo)的刻度是均勻的（2）因?yàn)閂=362298T，所以有：T=298362V=2983620.2（20-10）K=1.6K這個(gè)氣溫計(jì)可以測(cè)量的溫度為：t=（251.6），即這個(gè)氣溫計(jì)測(cè)量的范圍是296.4K299.6K，即23.426.62利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)定容器內(nèi)液體的溫度，容器右側(cè)部分水銀壓強(qiáng)計(jì)的左管中有一段長(zhǎng)度為h=10cm的水銀柱，水銀柱下密封一段長(zhǎng)為l=4 cm的空氣柱B。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)水銀壓強(qiáng)計(jì)的兩側(cè)水銀柱上端在同一水平面，這時(shí)容器內(nèi)液體的溫度為27，后來(lái)對(duì)液體加熱，通過(guò)向水銀壓強(qiáng)計(jì)右管中注入水銀，使左管水銀面仍在原來(lái)的位置，此時(shí)測(cè)得水銀壓強(qiáng)計(jì)左管中密封空氣柱B的長(zhǎng)度為l=3 cm。已知外界大氣壓強(qiáng)為76 cmHg。求:(I)加熱后液體的溫度t；(II)向水銀壓強(qiáng)計(jì)右管中注入水銀的長(zhǎng)度?！敬鸢浮浚?）t=139.5C；（2）水銀壓強(qiáng)計(jì)右管注入水銀的長(zhǎng)度為32cm【解析】【詳解】(I)由題意知，B部分氣體發(fā)生等溫變化，則初始時(shí)pB=p0+ph+pl=76+10+4cmHg=90cmHg根據(jù)玻意耳定律得：pBlS=pBlS得：pB=pBll=9043cmHg=120cmHg這時(shí)A氣體壓強(qiáng)pA=pB-ph=110cmHgA氣體做等容變化，初始時(shí)，pA=pB-ph=80cmHg根據(jù)查理定律，pATA=pATA得TA=pATApA=110273+2780K=412.5K得t=139.5C(II)設(shè)最終右側(cè)水銀面比左管中水銀面高h(yuǎn)，由題意知120cmHg=76cmHg+ph+13cmHg得ph=31cmHg，h=31cm所以水銀壓強(qiáng)計(jì)右管注入水銀的長(zhǎng)度為h+l-l=31+4-3cm=32cm3如圖所示，一氣缸水平放置，用一橫截面積為S、厚度不計(jì)的活塞將缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞與缸底間的距離為L(zhǎng)，在活塞右側(cè)13L處有一對(duì)氣缸內(nèi)壁固定連接的卡環(huán)，缸內(nèi)氣體的溫度為T(mén)0，大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸導(dǎo)熱性良好?，F(xiàn)將氣缸在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90，氣缸開(kāi)口向下，活塞剛好與卡環(huán)接觸，重力加速度為g。不計(jì)氣缸與活塞間摩擦。（1）求活塞的質(zhì)量；（2）再將氣缸在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)180，當(dāng)氣缸開(kāi)口向上時(shí)，對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，直到當(dāng)缸內(nèi)活塞再次恰好與卡環(huán)接觸，加熱過(guò)程中氣體內(nèi)能增加E，求缸內(nèi)氣體的溫度和加熱過(guò)程中氣體吸收的熱量?！敬鸢浮浚?）p0S4g；（2）T=53T0，23p0SL+E【解析】【詳解】（1）設(shè)活塞的質(zhì)量為m，當(dāng)汽車(chē)缸開(kāi)口向下時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p1=p0-mgS當(dāng)氣缸從水平轉(zhuǎn)到缸口向下，氣體發(fā)生等溫變化，則有：p0LS=p143LS聯(lián)立解得活塞的質(zhì)量：m=p0S4g（2）設(shè)氣缸開(kāi)口向上且活塞與卡環(huán)剛好要接觸時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度為T(mén)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p2=p0+mgS=54p0氣體發(fā)生等容變化，則有：P1T0=P2T解得：T=53T0設(shè)氣缸剛轉(zhuǎn)到開(kāi)口向上時(shí)，活塞力卡環(huán)的距離為d，則：p0LS=p2(43L-d)S解得：d=815L在給氣體加熱的過(guò)程中，氣體對(duì)外做的功：W=p2Sd=23p0SL則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收的熱量：W=p2Sd=23p0SL+E4底面積為4S的圓柱形燒杯裝有深度為H的某種液體，液體密度為，將一橫截面積為S、長(zhǎng)度為2H的玻璃管豎直向下插入液體中直到玻璃管底部與燒杯底部接觸，如圖1所示?，F(xiàn)用厚度不計(jì)氣密性良好的塞子堵住玻璃管上端如圖2所示。再將玻璃管緩慢豎直上移，直至玻璃管下端即將離開(kāi)液面如圖3所示。已知大氣壓強(qiáng)p0=kgH，k為常數(shù)，g為重力加速度，環(huán)境溫度保持不變，求圖3中液面下降的高度h及玻璃管內(nèi)液柱的高度h。【答案】h=h4=H8(k+2-k2+4)，h=H2(k+2-k2+4)【解析】【詳解】（1）由液體在整個(gè)過(guò)程中體積不變，設(shè)圖3燒杯中液體的高度下降為h，則由幾何關(guān)系有：H4S=(H+h)4S+Sh解得h=4h對(duì)管內(nèi)封閉氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)圖3紅粉筆氣體的壓強(qiáng)為p，由理想氣體狀態(tài)方程有：p0HS=p(2H-h)S對(duì)管內(nèi)液體有平衡條件有：p+gh=p0聯(lián)立解得：h=H2(k+2k2+4)考慮到無(wú)論k取何值h=H2(k+2k2+4)2H即kk2+40，假設(shè)成立；因此水銀不會(huì)流出，管中水銀面離管口的距離為(517-20)cm。10如圖所示，兩正對(duì)且固定不動(dòng)的導(dǎo)熱氣缸，與水平成30角，底部由體積忽略不計(jì)的細(xì)管連通、活塞a、b用不可形變的輕直桿相連，不計(jì)活塞的厚度以及活塞與氣缸的摩擦，a、b兩活塞的橫截面積分別為S1=10cm2，S2=20cm2，兩活塞的總質(zhì)量為m=12kg，兩氣缸高度均為H=10cm。氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，系統(tǒng)平衡時(shí)活塞a、b到氣缸底的距離均為L(zhǎng)=5cm(圖中未標(biāo)出)，已知大氣壓強(qiáng)為P=105Pa.環(huán)境溫度為T(mén)0=300K，重力加速度g取10m/s2。求：(1)若緩慢降低環(huán)境溫度，使活塞緩慢移到氣缸的一側(cè)底部，求此時(shí)環(huán)境的溫度；(2)若保持環(huán)境溫度不變，用沿輕桿向上的力緩慢推活塞，活塞a由開(kāi)始位置運(yùn)動(dòng)到氣缸底部，求此過(guò)程中推力的最大值。【答案】(1)200K(2)40N【解析】【分析】(1)將兩活塞作為整體受力分析，求得氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；緩慢降低環(huán)境溫度，使活塞緩慢移動(dòng)時(shí)，氣體壓強(qiáng)不變，體積減小，活塞向下移動(dòng)；由蓋呂薩克定律可得活塞緩慢移到氣缸的一側(cè)底部時(shí)環(huán)境的溫度。(2) 沿輕桿向上的力緩慢推活塞，活塞a由開(kāi)始位置運(yùn)動(dòng)到氣缸底部時(shí)，推力最大。求得末狀態(tài)(活塞a由開(kāi)始位置運(yùn)動(dòng)到氣缸底部時(shí))氣體的總體積；據(jù)玻意耳定律求得末狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)；將兩活塞作為整體受力分析，求得推力的最大值。【詳解】(1)設(shè)初始?xì)怏w壓強(qiáng)為p1，將兩活塞作為整體受力分析，由平衡條件可得：p0S1+p1S2=mgsin300+p0S2+p1S1，代入數(shù)據(jù)解得：p1=1.6105Pa活塞緩慢移動(dòng)過(guò)程中，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，體積減小，活塞向下移動(dòng)；由蓋呂薩克定律可得：S1L+S2LT0=S1HT，解得：活塞緩慢移到氣缸的一側(cè)底部時(shí)環(huán)境的溫度T=200K(2) 沿輕桿向上的力緩慢推活塞，氣體體積變化，又氣體溫度不變，則氣體壓強(qiáng)變化，當(dāng)活塞到達(dá)汽缸頂部時(shí)，向上的推力最大，此時(shí)氣體的體積為HS2，設(shè)此時(shí)的壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律得：p1(LS1+LS2)=p2HS2代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.2105Pa將兩活塞作為整體受力分析，由平衡條件可得：F+p0S1+p2S2=mgsin300+p0S2+p2S1代入數(shù)據(jù)解得：F=40N11如圖所示，絕熱氣缸A固定在水平桌面上，可通過(guò)電熱絲給內(nèi)部封閉的氣體加熱，其活塞用一輕繩與導(dǎo)熱氣缸B的活塞通過(guò)定滑輪相連，氣缸B懸在空中，質(zhì)量為M，底部懸掛有一質(zhì)量也為M的物體，氣缸B的活塞到氣缸B內(nèi)部底端的距離為d。兩活塞面積均為S，兩氣缸中均封閉有相同質(zhì)量的同種理想氣體，兩氣缸都不漏氣。開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，且溫度均與環(huán)境溫度相同為T(mén)0，不計(jì)活塞和氣體的重力，不計(jì)任何摩擦，已知重力加速度為g，外界大氣壓強(qiáng)為P0。(i)求A、B氣缸中氣體的壓強(qiáng)；(ii)若環(huán)境溫度、大氣壓保持不變，取下氣缸B底部懸掛的物體，重新穩(wěn)定后，要使氣缸B底部離地面的高度與取下物體前相同，則氣缸A中氣體的溫度應(yīng)升高多少?(活塞不會(huì)脫離氣缸)【答案】（i）PA=PB=P0-2MgS（ii）2MgP0S-2MgT0【解析】【分析】（i）對(duì)氣缸A、B的活塞根據(jù)平衡條件列出方程即可求解向應(yīng)的壓強(qiáng)；（ii）再次根據(jù)平衡條件以及理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行求解即可；【詳解】（i）取下物體前對(duì)氣缸B的活塞根據(jù)平衡條件有：PBS+2Mg=P0S解得：PB=P0-2MgS取下物體前對(duì)氣缸A的活塞根據(jù)平衡條件有：PAS+F=P0S（F=2Mg）解得：PA=P0-2MgS故氣缸A、B中的壓強(qiáng)相等；（ii）取下物體，重新穩(wěn)定后，對(duì)氣缸B有：PBS+Mg=P0S解得：PB=P0-MgS此過(guò)程中氣缸B中的氣體等溫變化，有：PBSd=PBSd此過(guò)程中氣缸B上移的距離為：d=d-d聯(lián)解得：d=MgP0S-Mgd取下物體前，氣缸A、B中的壓強(qiáng)相同，溫度也相同，且兩氣缸中均封閉有相同質(zhì)量的同種理想氣體，故氣缸A、B中的氣體體積相同，氣缸A中活塞到氣缸A內(nèi)部底端的距離也為d，要使氣缸B底部離地面的高度與取下物體前相同，則氣缸A中活塞應(yīng)向右移動(dòng)d的距離，因此在此過(guò)程中對(duì)A中氣體有：PASdT0=PASd+dT而：PA=PB聯(lián)解得：T=P0SP0S-2MgT0氣缸A中氣體的溫度應(yīng)升高：T=T-T0=2MgP0S-2MgT0。【點(diǎn)睛】本題結(jié)合平衡條件求解氣體的壓強(qiáng)，然后結(jié)合等溫變化和理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行求解，要注意兩個(gè)氣缸的體積、壓強(qiáng)和溫度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。12如圖，內(nèi)徑均勻的彎曲玻璃管ABCDE兩端開(kāi)口，AB、CD段豎直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE內(nèi)有一長(zhǎng)10cm的水銀柱，其左端距D點(diǎn)10cm。在環(huán)境溫度為300K時(shí)，保持BC段水平，已知大氣壓為75cm Hg且保持不變。(1)若將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端剛剛沒(méi)入水銀面,再將環(huán)境溫度緩慢升高，求溫度升高到多少K時(shí)，水銀柱剛好全部溢出；(2)若將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端剛剛沒(méi)入水銀面下10cm。再將環(huán)境溫度緩慢降低，求溫度降低到多少K時(shí)，水銀柱剛好全部進(jìn)入CD段?！敬鸢浮浚?）375K（2）208K【解析】【分析】（1）A端剛沒(méi)入水銀面，隨著環(huán)境溫度緩慢升高，封閉氣體做等壓變化，根據(jù)V1T1=V2T2求解。（2）當(dāng)液柱剛好全部進(jìn)入CD管時(shí)，玻璃管中的水銀將沿AB管上升10cm，則封閉氣體的壓強(qiáng)P3=65cmHg，所以大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm。由理想氣體狀態(tài)方程：P1V1T1=P3V3T3求解T3。【詳解】（1）A端剛沒(méi)入水銀面，隨著環(huán)境溫度緩慢升高，封閉氣體做等壓變化，設(shè)玻璃管橫截面積為S：V1=200S，T1=300K；水銀柱剛好全部溢出時(shí)：V2=250S。由V1T1=V2T2，代入數(shù)據(jù)：200S300=250ST2，解得T2=375K，即當(dāng)溫度升高到375K時(shí)，水銀柱剛好全部溢出。（2）若A端剛沒(méi)入水銀面下10cm，當(dāng)液柱剛好全部進(jìn)入CD管時(shí)，玻璃管中的水銀將沿AB管上升10cm，則封閉氣體的壓強(qiáng)P3=65cmHg，所以大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm，封閉氣體的體積V3=160S，由理想氣體狀態(tài)方程：P1V1T1=P3V3T3，代入數(shù)據(jù)：75200S300=65160ST3，解得T3=208K，即當(dāng)溫度降低到208K時(shí)，水銀柱剛好全部進(jìn)入CD段?！军c(diǎn)睛】當(dāng)液柱剛好全部進(jìn)入CD管時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)壓強(qiáng)能分析出大水銀槽中的水銀將沿A管上升20cm，這樣才能得到封閉氣體的體積V3.13如圖所示， A、 B 氣缸長(zhǎng)度均為 L，橫截面積均為 S，體積不計(jì)的活塞C 可在 B 氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地滑動(dòng)， D 為閥門(mén)。整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱性能良好的材料制成。起初閥門(mén)關(guān)閉， A 內(nèi)有壓強(qiáng)2P1的理想氣體， B 內(nèi)有壓強(qiáng)P1/2的理想氣體，活塞在 B 氣缸內(nèi)最左邊，外界熱力學(xué)溫度為T(mén)0。閥門(mén)打開(kāi)后，活塞 C 向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡。不計(jì)兩氣缸連接管的體積。求：(1).活塞 C 移動(dòng)的距離及平衡后 B 中氣體的壓強(qiáng)；(2).若平衡后外界溫度緩慢降為0.50T0，氣缸中活塞怎么移動(dòng)？?jī)蓺飧字械臍怏w壓強(qiáng)分別變?yōu)槎嗌?？【答案】?）活塞C移動(dòng)的距離為35L，平衡后B中氣體的壓強(qiáng)為54P1 （2）不移動(dòng)，氣體壓強(qiáng)均為58P1【解析】【詳解】（1）打開(kāi)閥門(mén)后，兩部分氣體可以認(rèn)為發(fā)生的是等溫變化，設(shè)最后A、B的壓強(qiáng)均為P2，活塞向右移動(dòng)x，則A中氣體：2P1LSP2 (L+x)SB中氣體：12P1LSP2 (Lx)S解得：x35L；P2=54P1（2）設(shè)降溫后氣缸內(nèi)活塞向右移x0，兩部分氣體的壓強(qiáng)為P3則A中氣體：P285LST0P3(85L+x0)S0.5T0B中氣體：P225LST0P3(25L-x0)S0.5T0得x0=0，即活塞并不發(fā)生移動(dòng)，因此降溫過(guò)程兩部分氣體發(fā)生的是等容變化，由A中氣體P2T0P30.5T0解得：P3=58P1【點(diǎn)睛】本題采用是的隔離法分別對(duì)兩部分氣體用玻意耳定律研究，同時(shí)要抓住兩部分氣體的相關(guān)條件，如壓強(qiáng)關(guān)系、體積關(guān)系等等14如圖所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，其下部放入盛水的燒杯中。注射器活塞的橫截面積S5105m2，活塞及框架的總質(zhì)量m05102kg，大氣壓強(qiáng)p01.0105Pa。當(dāng)水溫為t013時(shí)，注射器內(nèi)氣體的體積為5.5mL。(g10m/s2)(1)向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測(cè)得t165時(shí)，氣體的體積為多大？(2)保持水溫t165不變，為使氣體的體積恢復(fù)到5.5mL，則要在框架上掛質(zhì)量多大的鉤碼？【答案】（1）6.5mL （2）0.1kg【解析】【分析】（1）加入熱水后，溫度升高，但氣體壓強(qiáng)不變，故氣體發(fā)生等壓變化，則由蓋-呂薩克定律可求得氣體的體積；（2）加上物體使氣體做等溫變化，則由玻意耳定律可求得變化后的壓強(qiáng)，從而由壓強(qiáng)公式可求得需增加的質(zhì)量【詳解】（1）加入熱水，由于壓強(qiáng)不變，氣體發(fā)生等壓變化，V1=5.5mL，T1=t0+273=286K；T2=t+273=338K；由蓋-呂薩克定律得：V1T1=V2T2解得：V2=T2T1V1=6.5mL；（2）設(shè)恢復(fù)到V3=5.5mL時(shí)，壓強(qiáng)為P3V2=6.5mL，P1=P0+m0gS由玻意耳定律得：P3V3=P1V2解得：P3=P1V2V3=1.3105Pa；又因?yàn)椋篜3=P0+m0+mgS解得：m=0.1kg15如圖所示，兩端封閉的試管豎直放置，中間一段24 cm的水銀柱將氣體分成相等的兩段，溫度均為27 ，氣柱長(zhǎng)均為22 cm，其中上端氣柱的壓強(qiáng)為76 cmHg.現(xiàn)將試管水平放置，求：水銀柱如何移動(dòng)(向A還是向B移動(dòng))？移動(dòng)了多遠(yuǎn)？保持試管水平，將試管溫度均勻升高100 ，那么水銀柱如何移動(dòng)？試管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)分別多大？【答案】向A端移動(dòng)了3 cm 不移動(dòng)；115.7cmHg【解析】【詳解】（1）根據(jù)玻意耳定律得：對(duì)A: pAlASpAlAS對(duì)B：pBlBSpBlBSpBpA+24 p A= p B LA+ L B=44 聯(lián)立以上各式解得：LA19cm即水銀柱向A端移動(dòng)了3cm（2）假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，則有pTpTppTT因?yàn)樽笥覊簭?qiáng)相等，所以pApB升溫前pApB所以升溫后p A= p B，仍然平衡，水銀不移動(dòng)對(duì)氣體A根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有pAVATApAVATA7522S300pA19S400解得：p A115.7cmHg【點(diǎn)睛】本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，第二問(wèn)用假設(shè)法，先假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，氣體等容過(guò)程求解，因?yàn)樗y柱的移動(dòng)是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強(qiáng)的增量的不同造成的，必須從壓強(qiáng)的變化入手分析16如圖，A為豎直放置的導(dǎo)熱氣缸，其質(zhì)量M50kg、高度L12cm，B氣缸內(nèi)的導(dǎo)熱活塞，其質(zhì)量m10kg；B與水平地面間連有勁度系數(shù)k100N/cm的輕彈簧，A與B的橫截面積均為S100cm2。初始狀態(tài)下，氣缸A內(nèi)封閉著常溫常壓下的氣體，A、B和彈簧均靜止，B與氣缸底端相平。設(shè)活塞與氣缸間緊密接觸且無(wú)摩擦，活塞厚度不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)p01105Pa。重力加速度g10m/s2。（i）求初始狀態(tài)下氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（ii）用力緩慢向下壓氣缸A（A的底端始終未接觸地面），使活塞B下降lcm，求此時(shí)B到氣缸頂端的距離?！敬鸢浮浚╥）1.5105Pa（ii）11.25cm【解析】（i）初態(tài)，A受重力、大氣向下壓力P0S和內(nèi)部氣體向上壓力P1S作用處于平衡狀態(tài)由力的平衡條件有：Mgp0Sp1S代入數(shù)據(jù)解得：p11.5105Pa（ii）緩慢壓縮氣缸的過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體溫度不變未施加壓力前，彈簧彈力為：F1（Mm）g施加壓力后，B下降1cm，即彈簧再縮短Dx1cm彈簧彈力變?yōu)椋篎2F1kDx代入數(shù)據(jù)得：F1600N，F(xiàn)2700N設(shè)此時(shí)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P2對(duì)B，由力的平衡條件有：mgp2Sp0SF2代入數(shù)據(jù)得：p21.6105Pa設(shè)此時(shí)B到A頂端的距離為L(zhǎng)A內(nèi)氣體：初態(tài)體積V1LS，末態(tài)體積V2LS由玻意耳定律有：p1LSp2LS代入數(shù)據(jù)解得：L11.25cm17如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)為2.0105Pa，經(jīng)歷ABCA的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中對(duì)外界放出61.4J熱量。求該氣體在AB過(guò)程中對(duì)外界所做的功?！敬鸢浮?38.6J【解析】整個(gè)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功W=WAB+WCA，且WCA=pA（VCVA）由熱力學(xué)第一定律U=Q+W，得WAB=（Q+WCA）代入數(shù)據(jù)得WAB=138.6 J，即氣體對(duì)外界做的功為138.6 J18在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變?！敬鸢浮?.5 cm【解析】試題分析本題考查玻意耳定律、液柱模型、關(guān)聯(lián)氣體及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣體長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1和l2。由力的平衡條件有p1=p2+g（l1-l2）式中為水銀密度，g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1p2l2=pl2l1l1=l2l2由式和題給條件得l1=22.5 cml2=7.5 cm19如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門(mén)K。開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0，現(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為V8時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了V6，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量?！敬鸢浮縨=15p0S26g【解析】本題考查玻意耳定律、關(guān)聯(lián)氣體、壓強(qiáng)及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0V2=p1V1p0V2=p2V2由已知條件得V1=V2+V6-V8=1324VV2=V2-V6=V3設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S=p1S+mg聯(lián)立以上各式得m=15p0S26g20如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門(mén)K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門(mén)K1 K3,B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略).初始時(shí)，三個(gè)閥門(mén)均打開(kāi)，活塞在B的底部；關(guān)閉K2 K3，通過(guò)K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1, 已知室溫為27C，汽缸導(dǎo)熱(1)打開(kāi)K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；(2)接著打開(kāi)K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20C，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)；【答案】(1) 12V，2p0 (2) 穩(wěn)定時(shí)活塞位于氣缸最頂端 (3) 1.6p0【解析】【分析】分析打開(kāi)K2之前和打開(kāi)K2后，A、B缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、體積和溫度，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程列方程求解；打開(kāi)K2，分析活塞下方氣體壓強(qiáng)會(huì)不會(huì)降至p0，確定活塞所處位置；緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高，等容升溫過(guò)程，由理想氣體狀態(tài)方程求解此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)；解：（1）打開(kāi)K2之前，A缸內(nèi)氣體pA=3p0,缸內(nèi)氣體pB=p0，體積均為V，溫度均為T(mén)=(273+27)K=300K，打開(kāi)K2后，B缸內(nèi)氣體(活塞上方)等溫壓縮，壓縮后體積為V1缸內(nèi)氣體(活塞下方)等溫膨脹，膨脹后體積為2V-V1，活塞上下方壓強(qiáng)相等均為P1，則：對(duì)A缸內(nèi)(活塞下方)氣體：3p0V=p1(2V-V1)，對(duì)B缸內(nèi)(活塞上方)氣體：p0V=p1V1，聯(lián)立以上兩式得：p1=2p0,V1=12V；即穩(wěn)定時(shí)活塞上方體積為12V，壓強(qiáng)為2p0；(2)打開(kāi)K2，活塞上方與大氣相連通，壓強(qiáng)變?yōu)镻0，則活塞下方氣體等溫膨脹，假設(shè)活塞下方氣體壓強(qiáng)可降為P0，則降為P0時(shí)活塞下方氣體體積為V2，則3p0V=p0V2，得V2=3V2V，即活塞下方氣體壓強(qiáng)不會(huì)降至P0，此時(shí)活塞將處于B氣缸頂端，缸內(nèi)氣壓為P2,3p0V=p22V，得p2=32p0，即穩(wěn)定時(shí)活塞位于氣缸最頂端；(3)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高，等容升溫過(guò)程，升溫后溫度為T(mén)3=(300+20)K=320K，由p2T=p3T3得：p3=1.6p0，即此時(shí)活塞下方壓強(qiáng)為1.6p021一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為T(mén)a的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為T(mén)b.已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為T(mén)0時(shí)的密度為0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g（1）求該熱氣球所受浮力的大??；（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量【答案】（1）T0Tb0gV（2）T0Ta0gV（3）0VT0Tb-0VT0Ta-m0【解析】（i）設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0，密度為0=mV0溫度為T(mén)時(shí)的體積為VT，密度為：(T)=mVT由蓋-呂薩克定律可得：V0T0=VTT聯(lián)立解得：(T)=0T0T氣球所受的浮力為：f=(Tb)gV聯(lián)立解得：f=0gVT0Tb()氣球內(nèi)熱空氣所受的重力：G=(Ta)Vg聯(lián)立解得：G=Vg0T0Ta()設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件可知：mg=fGm0g聯(lián)立可得：m=0VT0Tb-0VT0Ta-m0【名師點(diǎn)睛】此題是熱學(xué)問(wèn)題和力學(xué)問(wèn)題的結(jié)合題；關(guān)鍵是知道阿基米德定律，知道溫度不同時(shí)氣體密度不同；能分析氣球的受力情況列出平衡方程。22如圖所示，開(kāi)口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成、兩部分。初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀態(tài)，、兩部分氣體的高度均為l0，溫度為T(mén)0。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=p0S，環(huán)境溫度保持不變。在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡，求：活塞B向下移動(dòng)的距離；接問(wèn)，現(xiàn)在若將活塞A用銷(xiāo)子固定，保持氣室的溫度不變，要使氣室中氣體的體積恢復(fù)原來(lái)的大小，則此時(shí)氣室內(nèi)氣體的溫度。【答案】 7T0【解析】初狀態(tài)氣體壓強(qiáng)：P1P0+因?yàn)椋簃g=P0S故：P1=2P0氣體壓強(qiáng)：P2P0+4P0添加鐵砂后氣體壓強(qiáng)：氣體壓強(qiáng)：P2P1+5P0氣體等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：P2l0S=P2l2S可得：l2l0，B活塞下降的高度：h2l0l2l0氣體末狀態(tài)的體積根據(jù)玻意耳定律：=P1l1S= P1l1S 解得： P1=20P0只對(duì)氣體末狀態(tài)壓強(qiáng)：P2= P1+=21P0根據(jù)氣體理想氣體狀態(tài)方程：解得：Tx=7T023如圖所示，U型玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管與U型玻璃細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同U型管左管上端封有長(zhǎng)20cm的理想氣體B，右管上端開(kāi)口并與大氣相通，此時(shí)U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為25cm水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長(zhǎng)度10cm的理想氣體A已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg，忽略環(huán)境溫度的變化現(xiàn)將活塞緩慢向左拉，使氣體B的氣柱長(zhǎng)度為25cm，求：左右管中水銀面的高度差是多大？理想氣體A的氣柱長(zhǎng)度為多少？【答案】15cm；12.5cm【解析】【分析】利用平衡求出初狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)，B中封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律即可求出末態(tài)B中氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)平衡，即可求出末狀態(tài)左右管中水銀面的高度差h；選擇A中氣體作為研究對(duì)象，根據(jù)平衡求出初末狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)，對(duì)A中封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律即可求出理想氣體A的氣柱長(zhǎng)度?！驹斀狻吭O(shè)玻璃管橫截面為S，活塞緩慢左拉的過(guò)程中，氣體B做等溫變化初態(tài)：壓強(qiáng)pB1=75cmHg，體積VB1=20S，末態(tài)：壓強(qiáng)pB2，體積VB2=25S，根據(jù)玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2解得：pB2=60cmHg可得左右管中水銀面的高度差h=（75-60）cm=15cm活塞被緩慢的左拉的過(guò)程中，氣體A做等溫變化初態(tài)：壓強(qiáng)pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，體積VA1=10S，末態(tài)：壓強(qiáng)pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，體積VA2=LA2S根據(jù)玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2解得理想氣體A的氣柱長(zhǎng)度：LA2=12.5cm24如下圖a所示，開(kāi)口向上粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)導(dǎo)熱玻璃管，管內(nèi)有一段長(zhǎng)25cm的水銀柱，封閉著長(zhǎng)60cm的空氣柱，大氣壓強(qiáng)恒定為P0=75cmHg，環(huán)境溫度為300K求當(dāng)玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60時(shí)（如圖b）封閉空氣柱的長(zhǎng)度？（小數(shù)點(diǎn)后保留一位小數(shù)）若玻璃管總長(zhǎng)僅有L=115cm，從開(kāi)口向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至開(kāi)口向下（如圖c）后，再改變環(huán)境溫度，足夠長(zhǎng)時(shí)間后封閉空氣柱長(zhǎng)度仍然為60cm，求此時(shí)的環(huán)境溫度【答案】【解析】試題分析：由等溫變化：其中，計(jì)算可得：旋轉(zhuǎn)至開(kāi)口向下的過(guò)程中為等溫變化判斷：假設(shè)水銀不會(huì)從玻璃管溢出，由其中，計(jì)算可得：則已經(jīng)溢出設(shè)剩余水銀柱長(zhǎng)x，有計(jì)算可得：然后改變溫度的過(guò)程為等壓變化：其中，計(jì)算可得：考點(diǎn)：理想氣體狀態(tài)方程、封閉氣體壓強(qiáng)【名師點(diǎn)晴】本題考查了求空氣柱的長(zhǎng)度、氣體的溫度，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過(guò)程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律可以解題25如圖，有一個(gè)在水平面上固定放置的氣缸，由a、b、c三個(gè)粗細(xì)不同的同軸絕熱圓筒組成，a、b、c的橫截面積分別為3S、S和2S。已知大氣壓強(qiáng)為p0，兩絕熱活塞A和B用一個(gè)長(zhǎng)為4l的不可伸長(zhǎng)細(xì)線相連，兩活塞之間密封有溫度為T(mén)0的空氣，開(kāi)始時(shí)，兩活塞靜止在圖示位置?，F(xiàn)對(duì)氣體加熱，使其溫度緩慢上升，兩活塞緩慢移動(dòng)，忽略?xún)苫钊c圓筒之間的摩擦。（1）求加熱前封閉氣體的壓強(qiáng)和細(xì)線上的張力大小。（2）氣體溫度緩慢上升到多少時(shí)，其中一活塞恰好移動(dòng)到其所在圓筒與b圓筒的連接處？（3）氣體溫度上到T=43T0時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）p1=p0，F(xiàn)T=0N（2）T2=87T0（3）p3=76p0【解析】試題分析：（1）設(shè)加熱前被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，細(xì)線的拉力為FT，則由力平衡條件可得，對(duì)活塞A：p02S+FT-p12S=0，對(duì)活塞B：p13S-FT-p03S=0，解得，p1=p0，F(xiàn)T=0N；（2）此時(shí)氣體的體積為：V1=2Sl+2Sl+3Sl=7Sl，對(duì)氣體加熱后，兩活塞將向右緩慢移動(dòng)，活塞A恰好移至其所在圓筒與b圓筒連接處的過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)p1保持不變，體積增大，直至活塞A移動(dòng)l為止，此時(shí)氣體的體積為V1=2Sl+6Sl=8Sl，設(shè)此時(shí)溫度為T(mén)2，由蓋呂薩克定律可得：V1T0=V2T2，即：7SlT0=8SlT2，解得：T2=87T0；（3）活塞A被擋住后，繼續(xù)對(duì)氣體加熱，氣體做等容變化，氣體的狀態(tài)參量：p2=p1=p0，T287T0，T3=43T0，由查理定律得：p2T2=p3T3，解得：p3=76p0考點(diǎn)：考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】分析清楚題意、知道氣體的狀態(tài)變化過(guò)程是解題的關(guān)鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用蓋呂薩克定律與查理定律可以解題26如圖所示，一氣缸固定在水平地面上，通過(guò)活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與缸壁的摩擦可忽略不計(jì)，活塞的截面積S=100cm2.活塞與水平平臺(tái)上的物塊A用水平輕桿連接，在平臺(tái)上有另一物塊B，A、B的質(zhì)量均為m=62.5kg，物塊與平臺(tái)間的摩擦因數(shù)=0.8.兩物塊間距為d=10cm。開(kāi)始時(shí)活塞距缸底L1=10cm，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1等于外界大氣壓強(qiáng)p0=1105Pa，溫度t1=27.現(xiàn)對(duì)氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱，(g=10m/s2)求：物塊A開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度；物塊B開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)的溫度?！敬鸢浮浚?）450K（2）1200K【解析】物塊A開(kāi)始移動(dòng)前氣體做等容變化,則有p2p0+mgS1.5105Pa由查理定律有：P1T1=P2T2解得T2450K物塊A開(kāi)始移動(dòng)后,氣體做等壓變化,到A與B剛接觸時(shí)p3p21.5105 Pa,V3(L1d)S由蓋呂薩克定律有V2T2=V3T3,解得T3900K之后氣體又做等容變化,設(shè)物塊A和B一起開(kāi)始移動(dòng)時(shí)氣體的溫度為T(mén)4p4p02mgS2.0105PaV4V3由查理定律有P3T3=P4T4,解得T41200K故本題答案是：450K1200K點(diǎn)睛：本題考查了理想氣體方程方程，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，要把握各個(gè)狀態(tài)下的狀態(tài)參量，然后利用公式求解即可。27一個(gè)水平放置的氣缸，由兩個(gè)截面積不同的圓筒聯(lián)接而成.活塞A、B用一長(zhǎng)為4L的剛性細(xì)桿連接，L=0.5m，它們可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地左右滑動(dòng).A、B的截面積分別為SA=40cm2，SB=20cm2，A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)是壓強(qiáng)為P0=1.0105Pa的大氣.當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)1=525K時(shí)兩活塞靜止于如圖所示的位置(1)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體的溫度緩慢下降，當(dāng)溫度降為多少時(shí)活塞A恰好移到兩圓筒連接處？(2)若在此變化過(guò)程中氣體共向外放熱500J，求氣體的內(nèi)能變化了多少？【答案】（1）300K （2）200J【解析】試題分析：對(duì)活塞受力分析，活塞向右緩慢移動(dòng)過(guò)程中，氣體發(fā)生等壓變化由蓋呂薩克定律有3LSA+LSBT1=4LSBT2代人數(shù)值，得T2=300 K時(shí)活塞A恰好移到兩筒連接處活塞向右移動(dòng)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功W=P03