2019屆高三數(shù)學最新信息卷（十二）文.docx

2019年高考高三最新信息卷文 科 數(shù) 學（十二）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12019江淮十校的解集為（ ）ABCD22019榆林模擬已知復數(shù)滿足，則復數(shù)（ ）A2BCD32019四川質(zhì)檢國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了我國近10年(2009年年)的GDP(GDP是國民經(jīng)濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟狀況的重要指標)增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計圖根據(jù)該折線統(tǒng)計圖，下面說法錯誤的是（ ）A這10年中有3年的GDP增速在以上B從2010年開始GDP的增速逐年下滑C這10年GDP仍保持以上的中高速增長D2013年年GDP的增速相對于2009年年，波動性較小42019榆林模擬已知拋物線上的點到其焦點的距離比點到軸的距離大，則拋物線的標準方程為（ ）ABCD52019宣城調(diào)研已知平面向量，滿足，與的夾角為，若，則實數(shù)的值為（ ）AB0C1D262019齊齊哈爾模擬隨著計算機的出現(xiàn)，圖標被賦予了新的含義，又有了新的用武之地在計算機應(yīng)用領(lǐng)域，圖標成了具有明確指代含義的計算機圖形如圖所示的圖標是一種被稱之為“黑白太陽”的圖標，該圖標共分為3部分第一部分為外部的八個全等的矩形，每一個矩形的長為3、寬為1；第二部分為圓環(huán)部分，大圓半徑為3，小圓半徑為2；第三部分為圓環(huán)內(nèi)部的白色區(qū)域在整個“黑白太陽”圖標中隨機取一點，此點取自圖標第三部分的概率為（ ）ABCD72019石家莊二中若實數(shù)，滿足不等式組，則目標函數(shù)的最大值是（ ）ABCD82019長郡中學已知在等比數(shù)列中，則的個位數(shù)字是（ ）AB7C8D992019閩鄂贛聯(lián)考一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）ABCD102019衡水聯(lián)考設(shè)定義在上的偶函數(shù)滿足：，且當時，若，則，的大小關(guān)系為（ ）ABCD112019東北模擬雙曲線，分別為其左，右焦點，其漸近線上一點滿足，線段與另一條漸近線的交點為，恰好為線段的中點，則雙曲線的離心率為（ ）AB2C3D4122019四川聯(lián)考已知函數(shù)滿足：，當時，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019南通模擬函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_142019福建模擬已知直線與函數(shù)的圖象相鄰兩個交點的橫坐標分別為，則_152019馬鞍山二中如圖所示，在長方體中，為線段上一點，若與平面所成角的正切值為，則的面積為_162019南陽中學任意實數(shù)，定義，設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列，且，則_三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2019西城一模在中，已知，其中（1）判斷能否等于3，并說明理由；（2）若，求18（12分）2019成都外國語在2018年10月考考試中，成都外國語學校共有250名高三文科學生參加考試，數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖：（1）如果成績大于130的為特別優(yōu)秀，這250名學生中本次考試數(shù)學成績特別優(yōu)秀的大約多少人？（2）如果這次考試語文特別優(yōu)秀的有5人，語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有2人，從（1）中的數(shù)學成績特別優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求選出的2人中恰有1名兩科都特別優(yōu)秀的概率；（3）根據(jù)（1），（2）的數(shù)據(jù)，是否有以上的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀？0.500.400.0100.0050.0010.4550.7086.6357.87910.82819（12分）2019九江一中在四棱錐中，底面是邊長為的菱形且中心為點，且點在底面上的投影為的中點（1）若為的中點，求證：；（2）求點到平面的距離20（12分）2019河南質(zhì)檢已知橢圓的左、右頂點分別為，點在橢圓上運動，若面積的最大值為，橢圓的離心率為（1）求橢圓的標準方程；（2）過點作圓：，的兩條切線，分別與橢圓交于兩點， (異于點)，當變化時，直線是否恒過某定點?若是，求出該定點坐標，若不是，請說明理由21（12分）2019遼師附中已知（1）求函數(shù)在定義域上的最小值；（2）求函數(shù)在上的最小值；（3）證明：對一切，都有成立請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】2019天一大聯(lián)考在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）若，求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；（2）若直線與曲線有兩個不同的交點，求的取值范圍23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019成都診斷已知函數(shù)的最大值為3，其中（1）求的值；（2）若，求證：絕密 啟用前2019年高考高三最新信息卷文科數(shù)學答案（十二）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】A【解析】很明顯，則不等式等價于，解不等式組可得實數(shù)的取值范圍是故選A2【答案】B【解析】，故選B3【答案】B【解析】由圖可知，這10年中有3年GDP的增速在以上，則選項A正確；2017年相比于2016年GDP的增速上升，則選項B錯誤；這10年GDP增速均超過，則選項C正確；顯然D正確故選B4【答案】B【解析】由拋物線上的點到其焦點的距離比點到軸的距離大，根據(jù)拋物線的定義可得，拋物線的標準方程為故選B5【答案】A【解析】，與的夾角為，且滿足，即，解得，故選A6【答案】B【解析】圖標第一部分的面積為，圖標第二部分的面積和第三部分的面積為，圖標第三部分的面積為，故此點取自圖標第三部分的概率為，故選B7【答案】C【解析】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，目標函數(shù)即：，其中表示可行域內(nèi)的點與連線的斜率值，據(jù)此結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義可知在點處取得最小值，此時目標函數(shù)的最大值為故選C8【答案】D【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，首項為，由，得解得，即，由得，由此可得的個位數(shù)是以4為周期重復出現(xiàn)的的個位數(shù)字是的個位數(shù)字，即的個位數(shù)字是9故選D9【答案】A【解析】根據(jù)幾何體的三視圖，可知該幾何體是一個四棱錐如圖：該四棱錐的外接球是所對應(yīng)長方體的外接球且長方體的長寬高分別為，2，2，故幾何體的外接球半徑滿足，解得，故，故選A10【答案】B【解析】為上的偶函數(shù)，函數(shù)是周期為4的函數(shù)，又當時，當時，單調(diào)遞減，即故選B11【答案】B【解析】由題意得雙曲線的漸近線方程為，；不妨令在漸近線上，則在上，設(shè)，由得，即，解得，又恰好為線段的中點，因在上，因此，故離心率為2故選B12【答案】A【解析】由，可知函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱，作出函數(shù)示意圖，如圖所示顯然，當時，由題意，切線斜率為，解得，在切點的切線方程為，即，由恒成立，可得圖像與的圖像相切或恒在圖像的上方，故所求的范圍為故選A第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】由題意可知函數(shù)定義域為，將拆分為和，可知時，單調(diào)遞增；又單調(diào)遞增，可得的單調(diào)遞增區(qū)間為本題正確結(jié)果14【答案】1【解析】依題意，由已知為函數(shù)的圖象的一條對稱軸，函數(shù)取得最大值或最小值，將代入函數(shù)解析式，得，解得15【答案】【解析】，設(shè)與平面所成角為，則，到平面的距離，故答案為16【答案】4【解析】由題，數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列，且，時，分別為：，1，左邊小于0，右邊大于0，不成立，舍去時，分別為，1，時，不滿足舍去綜上可得故答案為4三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）當時，由題可知，由余弦定理，得這與矛盾，不可能等于3（2）由（1），得，解得（舍）或在中，由正弦定理，得18【答案】（1）6；（2）；（3）有以上的把握認為【解析】（1）數(shù)學成績特別優(yōu)秀的概率為，數(shù)學特別優(yōu)秀的同學有人（2）數(shù)學成績特別優(yōu)秀的有6人，語文數(shù)學兩科都優(yōu)秀的有2人，記為，只有數(shù)學優(yōu)秀的有4人，記為，則基本事件有，共15種，滿足題意的有8種，因此概率（3）列聯(lián)表：語文特別優(yōu)秀語文不特別優(yōu)秀合計數(shù)學特別優(yōu)秀246數(shù)學不特別優(yōu)秀3241244合計5245250，有以上的把握認為語文特別優(yōu)秀的同學，數(shù)學也特別優(yōu)秀19【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）取的中點為，連結(jié)，則平面，且平面，分別為，的中點，又底面是邊長為的菱形，且，平面，平面，即（2），由，設(shè)，在和中，則，在中由余弦定理得：，解得，則，設(shè)點到平面的距離為，由，得解得，即點到平面的距離20【答案】（1）；（2）直線恒過定點【解析】（1）由題可知當點在橢圓的上頂點時，最大，此時，橢圓的標準方程為（2）設(shè)過點與圓相切的直線方程為，即，直線與圓：相切，即得設(shè)兩切線的斜率分別為，則，設(shè)，由，即，；同理：，；，直線的方程為整理得，直線恒過定點21【答案】（1）；（2）；（3）見解析【解析】（1）由，得，令，得當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增可得最小值為（2）當，即時，當，即時，在上單調(diào)遞增，此時，（3）問題等價于證明由（1）知，的最小值是，當且僅當時取到，設(shè)，則，易知，當且僅當時取到從而對一切，都有成立請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22【答案】（1）的普通方程為曲線的直角坐標方程為；（2）【解析】（1）當時，直線的參數(shù)