河南省羅山縣高級中學2019屆高三數(shù)學上學期期中習題文.docx

河南省羅山縣高級中學2019屆高三數(shù)學上學期期中試題 文說明： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）滿分 150 分，考試時間 120分鐘。2將第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答題表（答題卡）中第卷 （選擇題，共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集U = R ,集合 A = x-1 x 5， B = x x 3，則 A C B = （）UA (- 5,3)B (- ,3)C (-1,3)D (0,3)2若復數(shù) z 滿足 (1+i)z=1+ 2i ，則 z 等于（）A10B1C3D522223下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間 0,1上單調遞增的是（）A y = cos xBy = sin xCy = (1 )xD y = -x324在直角坐標系中，若角a 的終邊經(jīng)過點 P(3,1)，則 sin(p -a) =（）A1B3C -1D-322225若向量 a = (1,2) ，b = (1,5) ，c = (x,1) 滿足條件 2ab 與 c 共線，則 x的值為（A1B - 3C - 2D -16學校組織學生參加英語測試，某班成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次是20,40)，80,100)，40,60)60,80)則學生平均成績是（）A67B68C69D70）高三文科數(shù)學試題第 1 頁（共 6 頁）7下列有關命題的說法錯誤的是（）A若命題 p ：$x R ， ex1，則命題 p： x R ， ex00B“ sin x =3”的一個必要不充分條件是“ x =p”23C命題“若22a b ，則 am 0, b0)的右焦點，過點 F 向C的一條漸近線引垂線，垂足為A 23 3A，交另一條漸近線于點B 62B 若 OFC 2 = FB ，則 C 的離心率是（D2）高三文科數(shù)學試題第 2 頁（共 6 頁）第 II 卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分13在平面直角坐標系xoy 中，拋物線 y2= -16x 的焦點坐標為.logx,x 0,14已知函數(shù) f (x) =1，則 f f (9)的值是.32x,x 0.x - y 0,x + y 2,若 zaxy 的最大值為 4，則 a=15已知 x ， y 滿足約束條件 y 0.16已知 ABC的三個內(nèi)角 A，B，C的對應邊分別為 a，b，c，且SDABC=3 12a2，則使得sin22CB + sin=msin B sinC成立的實數(shù) m 的取值范圍是.三、解答題：共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 17-21 題為必考題，每個試題考生都必須作答第（一）必考題：共 60 分17（本小題滿分 12 分）已知公差不為 0 的等差數(shù)列22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答a滿足 a= 5， a是 a和 a的等比中項.n24113（1）求數(shù)列an 的通項公式；（2）設數(shù)列an的前 n 項和為 Sn ，求證：1+1+ +13SS2Sn41高三文科數(shù)學試題第 3 頁（共 6 頁）18（本小題滿分 12 分）在如圖所示的四棱錐P - ABCD中，四邊形ABCD為菱形，且DAB=60，DMPA，PA = PD =AB=2，M為 BC 中點（1）求證：平面 PAD 平面 ABCD（2）求點 M 到平面 PBD 的距離；19（本小題滿分 12 分）鄭汴一體化是依托鄭州省會城市資源優(yōu)勢發(fā)展開封的省級戰(zhàn)略，實施至今，取得了一系列的成就：兩城電信同價，金融同城，鄭開大道全線貫通，城際列車實行常態(tài)化運營. 隨著鄭汴一體化的深入推進，很多人認為鄭州開封未來有望合并. 為了解市民對鄭汴合并的態(tài)度，現(xiàn)隨機抽查 55 人，結果按年齡分類統(tǒng)計形成如下表格：支持反對合計不足 35歲2035 歲及以上30合計2555（1）請完成上面的2 2列聯(lián)表，并判斷是否有 99.5的把握認為市民對鄭汴合并的態(tài)度與年齡有關？（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持鄭汴合并的兩組市民中隨機抽取 6人作進一步調查，從這 6 人中任選 2 人，求恰有 1 位“不足 35 歲”的市民和 1 位“35歲及以上”的市民的概率附： K 2 =n (ad - bc)2(a + b )(c + d )(a + c )(b + d )n = a + b + c + dP(K 2 k0 )0.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8145.0246.6357.87910.828高三文科數(shù)學試題第 4 頁（共 6 頁）20（本小題滿分 12 分）已知橢圓的一個頂點 A(0, -1) ，焦點在 x 軸上，離心率為32（1）求橢圓的標準方程；（2）設直線 y = kx + m (k 0)與橢圓交于不同的兩點 M , N 當 AM求 m 的取值范圍.21（本小題滿分 12 分）x2設函數(shù) f ( x ) = x (e- 1)- ax（1）若 a =1，求 f ( x) 的單調區(qū)間；2（2）若當 x 0 時 f ( x) 0 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 = AN 時，高三文科數(shù)學試題第 5 頁（共 6 頁）（二）選考題：共 10 分請考生在第 22、23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22. （本小題滿分 10 分）選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系 xoy 中，以直角坐標系原點 O11x =+t,22立極坐標系，已知直線 l 的參數(shù)方程為 (3y =t.2為極點， x 軸正半軸為極軸建t 為參數(shù))，曲線 C 的極坐標方程為r=2 cosqsin2q.（1）求直線 l 的普通方程和曲線（2）已知定點 P( 12 ,0) ，設直線C 的直角坐標方程；l 與曲線 C 相交于 A, B兩點，求 PA + PB 的值.23. (本小題滿分 10 分)