山西省晉中市和誠高中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練6.docx

山西省晉中市和誠高中2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練6考試時間：60分鐘 總分：100分 題號一二總分得分一 知識梳理（每空2分，共68分）1. 定義域為I的函數(shù)f(x)的增減性：（1）如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是_，如圖所示（2）如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是_，如圖所示2. 函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間：如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間D上是_或_，那么就說函數(shù)yf(x)在這一區(qū)間具有_，區(qū)間D叫做yf(x)的_注：對任意x1，x2a，b且，如果0，則f(x)在a，b上是單調(diào) 函數(shù)，如果0，則f(x)在a，b上是單調(diào) 函數(shù)3. 常見函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0）反比例函數(shù)圖象定義域值域單調(diào)區(qū)間4. 利用定義判斷（證明）函數(shù)單調(diào)性的步驟：5. 判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法（1）定義法：先求定義域，再利用函數(shù)單調(diào)性的定義確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）圖象法：如果函數(shù)的圖象已給出或者的圖象易作出，則可根據(jù)圖象直接寫出單調(diào)區(qū)間；（3）利用已知函數(shù)的單調(diào)性：將函數(shù)轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的和、差或復(fù)合函數(shù)，從而確定單調(diào)區(qū)間.注：常用結(jié)論 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的確定法則_ 函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性_； 若函數(shù)恒正或恒負(fù)時，函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性_； 在公共定義域內(nèi)，增函數(shù)增函數(shù)=_；增函數(shù)減函數(shù)=_；減函數(shù)減函數(shù)=_；減函數(shù)增函數(shù)=_.6. 函數(shù)的最值最值最大值最小值條件設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：(1)對于任意的xI，都有_(2)存在x0I，使得_.(3)對于任意的xI，都有_(4)存在x0I，使得_結(jié)論M是函數(shù)yf(x)的最大值M是函數(shù)yf(x)的最小值7. 函數(shù)最值與單調(diào)性的聯(lián)系 (1)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則f(x)的最大值為_，最小值為_ (2)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，則f(x)的最大值為_ _，最小值為_ _二、典型題目（共32分）1（5分）下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)的是()Ay3x By Cyx24 Dy|x|2（5分）如果函數(shù)f(x)3x22(a1)xb在的減區(qū)間是(，1)，則()Aa2 Ba2 Ca2 Da23（10分）.證明函數(shù)f(x)=-x2+2x+3在區(qū)間(-,1上是增函數(shù);4（12分）.已知f(x)是定義在(0,+)上的減函數(shù),若f(a+1)f(-4a+1)成立,求a的取值范圍和誠2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)定時訓(xùn)練知識清單、易錯題目參考答案一、1 增函數(shù) 減函數(shù) 2 增函數(shù) 減函數(shù) 單調(diào)性 單調(diào)區(qū)間 增 減35 同增異減 相反 相反 增函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù)二、1