云南省云天化中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練8.docx

云南省云天化中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練81.已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且（1）求該拋物線的方程； （2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值2.在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，已知.()求B；()若，求sinC的值。3.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90，。（I）在平面PAD內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM平面PAB，并說明理由； （II）證明：平面PAB平面PBD。4.下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天。（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率（2）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率。（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）5. 設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，P是C上的點(diǎn)，=，則C的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）6.設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線過F且與C交于A, B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|，則的方程為（ ）（A） y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=（x-1）（C）y=（x-1）或y=（x-1） （D）y=（x-1）或y=（x-1）參考答案1.【思路點(diǎn)撥】（1）首先將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，可得，再結(jié)合拋物線的定義可求出p的值.（2）結(jié)合第一問所求，解出A,B坐標(biāo)，結(jié)合條件式解出C點(diǎn)的坐標(biāo)，將其代入拋物線方程可得的值.【精講精析】（1）直線AB的方程是 所以，由拋物線定義得：，所以p=4，從而拋物線方程是.（2） 由p=4，化簡得，又x1x2,從而,從而A(1,),B(4,).設(shè)=，又因?yàn)?，?（4），即，解得.2. 試題解析：（）解：在中，由，可得，又由得，所以，得；（）解：由得，則，所以考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式、兩角和的正弦公式以及正弦定理3.（I）取棱AD的中點(diǎn)M(M平面PAD)，點(diǎn)M即為所求的一個(gè)點(diǎn).理由如下：因?yàn)锳DBC,BC=AD，所以BCAM, 且BC=AM.所以四邊形AMCB是平行四邊形，從而CMAB.又AB 平面PAB,CM 平面PAB,所以CM平面PAB.(說明：取棱PD的中點(diǎn)N,則所找的點(diǎn)可以是直線MN上任意一點(diǎn))（II）由已知，PAAB, PA CD, 因?yàn)锳DBC,BC=AD，所以直線AB與CD相交，所以PA 平面ABCD.從而PA BD.因?yàn)锳DBC,BC=AD，所以BCMD,且BC=MD.所以四邊形BCDM是平行四邊形.所以BM=CD=AD，所以BDAB.又ABAP=A,所以BD平面PAB.又BD 平面PBD,所以平面PAB平面PBD.4.【解題指南】(1)(2)都是古典概型的概率計(jì)算問題,先列出基本事件空間所包含的基本事件及基本事件總數(shù),再求出對應(yīng)事件所包含的基本事件及基本事件總數(shù),再求概率.(3)從圖中找出哪三天的波動(dòng)最大,則方差也就最大.【解析】（1）此人到達(dá)的時(shí)間從1日到13日，共有13種情況。事件A=“此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良”=1，2，3，7，12，13，包含基本事件數(shù)6。所以；（2） 此人在該市停留兩天期間的空氣質(zhì)量所有可能情況有：(86,25)，（25，57），（57，143），（143，220），（220.160），（160，40），（40，217），（217，160），（160，121），（121，158），（158，86），（86，79），（79，37）共有13