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專家支持度及其在群決策中的應用榮莉莉 辛楊（大連理工大學系統(tǒng)工程研究所，）摘要如何有效集結專家組中個體專家的決策結果，從而得到可靠的群決策結果，是科學決策的關鍵。本文提出了專家支持度的概念及其確定方法。利用專家支持度來集結個體專家的決策結果，可以提高群決策結果的可靠性及合理性。關鍵詞 專家支持度 群決策 層次分析法1 引言決策分析過程中，對處境復雜，目標多樣，難以進行定量分析的決策問題，專家意見可以起到很大的作用1。專家的評價水平在一定程度上影響了決策的結果，但僅靠單個專家很難作出合理的決策，而有必要集中群組專家的智慧來進行決策2。參與決策的專家群體中的每個專家一般都呈現出其獨特的偏好結構，個體專家的決策結果往往不一致，甚至相差甚遠，這時面臨的一個重要問題是，如何有效集結個體專家的決策結果以得到合理、可靠的群決策結果。專家群決策問題，本質上是一個對方案的評價和對專家評價的雙重評價問題。由于專家個體在素質、能力以及知識結構、經驗等方面具有差異，在合成個體專家決策結果時，應避免不加區(qū)別地進行算術平均3，這樣合成得到的群決策結果的可靠性較差?；诖擞形墨I提出利用加權平均法45 ，即利用專家權重來合成個體專家決策結果，考慮了個體專家之間的差異，但是專家權重往往根據專家的權威和聲譽先驗地給出，在使用上容易受到局限，如對于不太熟悉的專家，難以給出適當的權重。文獻6從統(tǒng)計學的角度探討了如何根據個體專家決策結果，利用期望和方差來推導出專家權重，但是如果一個決策問題受到組織工作、時間、經費等的限制，專家組人數有限時，如37人，并且這種情況經常存在，則有限的樣本容量難以體現統(tǒng)計規(guī)律性，不適合利用該方法確定專家權重。針對上述問題，本文提出了專家支持度的概念及其確定方法。該方法的特點是從比較客觀的角度對專家進行評價，專家支持度是在考慮了個體專家素質、經驗、能力和知識結構等方面的差異上獲得的，體現了專家的評價水平，獲得容易、計算簡單。該方法既克服了對專家情況不熟悉而造成的主觀上的局限，又避免了樣本數量有限性的限制。利用專家支持度來集結專家個體決策結果，提高了群決策結果的可靠性及合理性。2 專家支持度及其確定法2.1 專家支持度的定義專家的支持度，是個體專家的決策結果，對總的決策結果的貢獻程度或支持程度。該支持度體現了專家個體間在對被評價問題上的差異，是以權重的形式體現的。比如：有兩個專家對某方案進行評價，第一個專家的支持度為0.9，第二個專家的支持度為0.3。專家1對方案的評分為90，專家2對方案的評分為68。顯然兩個專家的評價結果截然不同，這時簡單的進行算術平均得到的結果是： 90*1/(1+1)+68*1/(1+1)=79（分）；若考慮專家之間的差異，利用專家支持度，則結果為： 90*0.9/(0.9+0.3)+68*0.3/(0.9+0.3)=84.5（分）。合成個體專家的決策結果時，應該根據專家組中每個專家的素質、經驗、能力等因素來得到專家權重，以此采納專家的意見。因此，針對具體的決策問題，選取合適的評價指標，建立能夠反映專家評價水平的指標體系，可以得到體現專家評價水平的權重專家支持度（圖1）。專家支持度指標1指標2指標n專家1專家2專家m圖1 專家支持度的一般概念2.2 評價指標的選擇在選取評價指標，對專家進行評價時，應該具體問題具體分析，根據不同的決策問題，選擇適當的評價指標。評價指標的設置應該突出主流，反映被評價對象的本質特征，數目應適當。在決策問題明確的情況下，重點優(yōu)化，力求用較少的指標，比較全面、系統(tǒng)地反映被評價對象。根據這一思路，本文針對具體的評審高等院校碩士、博士學位論文以及學術期刊的科技論文質量這類專業(yè)性、學術性很強的決策問題，選取了工作年限、學歷、研究領域以及專家對評價問題本身的把握度這四個指標對專家組成員進行評價，獲得專家支持度（圖2）。在評價指標選取過程中，也可以選取“專家發(fā)表過的學術論文數”、“主持、參加過的科研項目數”等指標，但這兩個指標在數量上難于統(tǒng)計，質量上難以衡量。選取“工作年限”的意義：長時間的工作實踐使專家不斷深化已有知識，獲取新的知識，并且根據客觀條件的要求不斷調整知識結構，積累更多的經驗。選取“學歷”的意義：專家的知識獲取、積累和專家接受的教育程度是正相關的，這段時間精力集中、充沛，接受的教育系統(tǒng)，對于以后參加科研工作是非常重要的前期準備。 選取“研究領域”的意義：專家的研究領域與參與的決策問題的領域貼近程度越高，專家會很快進入研究角色，發(fā)現問題，提出中肯的意見。圖2 本文選取的專家支持度評價指標體系專家支持度工作年限學歷研究領域專家1專家2專家m把握度選取“把握度”的意義：專家對評價問題本身的把握度，是專家對自身的評價結果的打分，其作用與支持度相當，在四個指標中，具有更強的說服力。上述四個指標從不同側面體現了專家的經驗、知識結構、理論研究和實際工作的潛力和能力。本文選擇這四個指標對專家進行評價，體現專家之間的差異，是客觀、合理的。該指標體系的適用面較廣，對于以評價論文為代表的許多學術問題的評價都可以應用。2.3 評價指標的量化處理根據所選擇的評價指標，可以設計如下的專家信息表（表1）。表1 專家信息表專家信息表工作年限20學歷博士碩士學士其它研究領域相同領域相關領域不同領域把握度專家對所評價問題的把握度是由專家給出一個百分數專家信息既有定量的數據，又有定性描述的語言，需要把他們統(tǒng)一到一個基準上進行處理。我們用一個專家信息量化表（表2）來處理專家信息，量化標準采用文獻1中的方法給定。表2 專家信息量化表工作年限20,9學歷博士，9碩士，7學士，3其它，1研究領域相同領域,9相關領域,5不同領域,1把握度專家根據自己作出的判斷給出一個百分數表中的陰影數字為專家相應信息的量化值。由于前三個評價指標量化值和第四個評價指標量化值具有不同的量綱，需要統(tǒng)一四個評價指標的量綱，對前三個評價指標的量化值進行歸一化處理，采用線性標度變換的方式1進行歸一化。2.4 專家支持度的計算在實際計算專家支持度時，上述四個評價指標在體現專家支持度上起到的作用是不同的，因此應該分配不同的權重，由決策者給出。四個評價指標的權重分別乘以專家四個評價指標的歸一化后的量化值，得到專家支持度。專家支持度的計算過程：1） 每個評價指標的權重為，并且滿足2） 專家數為，第個專家的第個指標的量化值為（是歸一化后的值）3） 專家支持度 = ，3 計算例假設需要對三篇學術論文進行評審，考慮論文選題、學術水平、應用價值三個準則。選擇三個專家組成專家組對三篇論文進行評價選優(yōu)。在評價專家支持度的四個評價指標中，工作年限的權重為0.10,學歷的權重為0.20，研究領域的貼近度的權重為0.20，評價把握度的權重為0.50。對三個專家發(fā)問卷調查表及專家信息表。專家組成員利用AHP法3對 3篇論文質量進行評價，每個專家對三篇論文的評價結果如下：表3 專家個體評價結果表專家1WA=0.1904;WB=0.5112;WC=0.2984BCA專家2WA=0.5871;WB=0.2893;WC=0.1236ABC專家3WA=0.5260;WB=0.2183;WC=0.2556ACB情況1：三個專家的個人情況如下：表4 專家具體信息表專家1工作年限（20年）學歷（碩士） 研究領域（相同） 把握度（90%）專家2工作年限（10-15年）學歷（碩士）研究領域（相關）把握度（80%）專家3工作年限（5-10年）學歷（博士） 研究領域（相關）把握度（60%） 對專家的評價指標的信息按照“專家信息量化表”的規(guī)定進行操作，根據專家1的信息，可以知道專家1工作年限的量化值為9，學歷的量化值為7，研究領域的量化值為9，則上面三個指標歸一化后的數值分別為1.0、0.77、1.0，專家評價把握度的值為0.9。專家1的支持度=0.1*1+0.2*0.77+0.2*1+0.5*0.9=0.91。類似地，可以計算出其余兩個專家的支持度見表5：表5 三個專家的支持度專家序號專家支持度10.9120.7230.60 將利用專家支持度與算術平均法得到的群決策結果分別進行比較如下（表6）：表6 專家組群決策結果表加權平均法（專家支持度）WA=0.4091;WB=0.3628;WC=0.2281ABC算術平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC 采用算術平均得到的計算結果與利用專家支持度的加權平均的計算結果，在排序上并不矛盾，即得出相同的結論。但是利用專家的支持度，群決策結果在數值上向支持度大的專家的判斷上偏移的程度，較算術平均偏移程度大。雖然兩種做法得到的排序結果一樣，但是由于考慮了專家的支持度，第一種方法得到的三篇論文的群決策結果更可靠、合理。情況2：如果在實際問題中，專家支持度差異較大，則群決策結果向支持度大的專家的決策結果偏移的程度較明顯。假設三個專家的支持度分別為：0.9,0.3,0.1。結合已有的三個專家的評價結果，利用專家支持度和算術平均法得到的群決策結果分別如下：表7 專家支持度改變后的群決策結果加權平均法（專家支持度）WA=0.3077;WB=0.4375;WC=0.2578BAC算術平均法WA=0.4375;WB=0.3396;WC=0.2229ABC即論文B質量最好。如果利用算術平均法或少數服從多數原則會作出錯誤的決策。利用專家支持度得到的群決策結果更具說服力。4 結論如何有效集結專家組中個體專家的決策結果，從而得到合理、可靠的群決策結果，是群組決策的關鍵問題。本文針對群決策中結果合成方法中存在的問題，提出了專家支持度的概念。通過抽取體現專家知識結構、判斷水平及經驗的評價指標對專家進行評價，從一個比較客觀的角度，定量地得到體現專家評價水平的權重，即專家支持度。利用專家支持度來集結個體專家的決策結果，提高了群決策結果的可靠性及合理性。參考文獻1 王眾托.系統(tǒng)工程引論.北京:電子工業(yè)出版社,1991:266-2982 徐南榮,鐘偉俊.科學決策理論與方法.東南大學出版社,1995:221-2303 宋遠方.混合因素群體AHP方法及其通用軟件.系統(tǒng)工程,1989(1):66-71,584 周賢林等.基于層次分析法的群體決策.系統(tǒng)工程,1994(6):30-385 胡利民.解決AHP群組判斷的綜合方法.系統(tǒng)工程理論與實踐,1993(5):38-426 林元慶.專家群評價的校正-補償方法及應用.科學學研究,1998,16(4):69-75The Expert Supporting Degree and Its Application in Group Decision-makingRong Lili Xin Yang(Institute of System Engineering, Dalian University of Technology, )Abstract The key of scientific decision-making is to gain reliable group decision-making result based on each experts result. The conception of expert supporting degree is proposed in this paper in pursuing the expert group decision result and the experts pers