2018年湖南省邵陽市北塔區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷（三）（附解析）

2019年湖南省邵陽市北塔區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷（三）一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1在3，1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D22下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca3+a2=aD（a2）3=a63如圖所示圓柱的左視圖是（）ABCD4某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A12，13B12，14C13，14D13，165若a+b+c=0，且abc0，則a（+）+b（+）+c（+）的值為（）A1B0C1D36若x=3是方程ax=7的解，則a的值是（）A4B7C10D7如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，則CD=（）A3B2C1D58將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A（1，4）的方法是（）A向左平移1個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移1個單位9如圖，AB是O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與O分別相交于點D、C若CAB=30，CD=2，則陰影部分面積是（）ABCD10汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中v0、a為常數(shù)、一汽車經(jīng)過啟、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）分解因式：2a2+ab= 12經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”如圖，線段CD是ABC的“和諧分割線”，ACD為等腰三角形，CBD和ABC相似，A=46，則ACB的度數(shù)為 13已知代數(shù)式x+2y+1的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是 14已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和1個黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為 15直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，則斜邊上的高是 cm16如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）（1）當直線AB經(jīng)過點C時，點O到直線AB的距離是 ；（2）設(shè)點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，PC，若CPA=ABO，則m的值是 三、解答題（共8小題；共72分）17（9分）計算：（2019）0（）1+18（9分）已知x1=1是方程x2+mx5=0的一個根，求m的值及方程的另一根x219（9分）小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得ACF=45，再向前行走100米到點D處，測得BDF=60若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離20（9分）A，B，C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖1：競選人A B C筆試859590口試8085（1）請將表和圖1中的空缺部分補充完整（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個），則B在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是 度（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當選21（9分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為點P，若點P的縱坐標是2，求k的值；（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1y2時，試比較x1與x2的大小22（9分）如圖，PA為O的切線，A為切點，O的割線PBC過點O與O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求O的半徑23（9分）平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為（0，3）、（1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到平行四邊形ABOC（1）若拋物線過點C，A，A，求此拋物線的解析式；（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形ABOC重疊部分OCD的周長；（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點M在何處時；AMA的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標24（9分）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連結(jié)BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點F作GFAF交AD于點G，設(shè)=n（1）求證：AE=GE；（2）當點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值參考答案與試題解析一、選擇題1【解答】解：這四個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：由數(shù)軸的特點可知，這四個數(shù)中最小的數(shù)是3故選：A2【解答】解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2a3=a2+3=a5a6，故本選項錯誤；C、a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；來源:D、（a2）3=a23=a6，故本選項正確故選：D3【解答】解：此圓柱的左視圖是一個矩形，故選C4【解答】解：在這組數(shù)據(jù)14，12，13，12，17，18，16中，12出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，12，13，14，16，17，18，最中間的數(shù)是14，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14；故選：B5【解答】解：a+b+c=0，a+b=c，b+c=a，a+c=b，a（+）+b（+）+c（+），=111，=3，故選：D6【解答】解：根據(jù)題意得：a3=7，解得：a=10，故選：C7【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3；故選：A8【解答】解：A、平移后，得y=（x+1）2，圖象經(jīng)過A點，故A不符合題意；B、平移后，得y=（x3）2，圖象經(jīng)過A點，故B不符合題意；C、平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點，故C不符合題意；D、平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A點，故D符合題意；故選：D9【解答】解：連接BO，AB是O的切線，B為切點，OBA=90，CAB=30，CD=2，OB=1，AO=2，BOA=60，則AB=，陰影部分面積=SOBAS扇形OBD=1=故選：C10【解答】解：第一段勻加速行駛，路程隨時間的增大而增大，且速度越來越大，即路程增加的速度不斷變大則圖象斜率越來越大，則C錯誤；第二段勻速行駛，速度不變，則路程是時間的一次函數(shù)，因而是線段，則D錯誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，路程隨時間的增大而增大，但增加的速度就減小故B錯誤故選：A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11【解答】解：2a2+ab=a（2a+b）故答案為：a（2a+b）12【解答】解：BCDBAC，BCD=A=46，ACD是等腰三角形，ADCBCD，ADCA，即ACCD，當AC=AD時，ACD=ADC=（18046）=67，ACB=67+46=113，當DA=DC時，ACD=A=46，ACB=46+46=92，故答案為113或9213【解答】解：x+2y+1=6x+2y=5，3x+6y+1=3（x+2y）+1=35+1=16來源:學(xué)*科*網(wǎng)故答案為：1614【解答】解：紅球的概率為，故答案為：15【解答】解：設(shè)另外兩直角邊分別為x，y則x+y=125=7，x2+y2=25，聯(lián)立解得xy=12，故直角三角形的面積xy=6，設(shè)斜邊上的高為h，則5h=6，解得：h=2.4，故答案為：2.416【解答】解：（1）當直線AB經(jīng)過點C時，點A與點C重合，當x=2時，y=2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=x+2，則B（0，2）OB=OA=2，AB=2設(shè)點O到直線AB的距離為d，由SOAB=OA2=ABd，得4=2d，則d=故答案是：（2）作OD=OC=2，連接CD則PDC=45，如圖，由y=x+m可得A（m，0），B（0，m）所以O(shè)A=OB，則OBA=OAB=45當m0時，APCOBA=45，所以，此時CPA45，故不合題意所以m0因為CPA=ABO=45，所以BPA+OPC=BAP+BPA=135，即OPC=BAP，則PCDAPB，所以=，即=，解得m=12故答案是：12三、解答題（共8小題；共72分）17【解答】解：（2019）0（）1+=13+3=118【解答】解：由題意得：（1）2+（1）m5=0，解得m=4；當m=4時，方程為x24x5=0解得：x1=1，x2=5所以方程的另一根x2=519【解答】解：作AMEF于點M，作BNEF于點N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45，BDF=60，CM=米，DN=米，AB=CD+DNCM=100+2060=（40+20）米，即A、B兩點的距離是（40+20）米20【解答】解：（1）補充圖形如下：（2）36040%=144；（3）A的投票得分是：30035%=105（分），則A的最后得分是： =92.5（分）；B的投票得到是：30040%=120（分），則B的最后得分是： =98（分）；C的投票得分是：30025%=75（分），則C的最終得分是： =84（分）所以B當選21【解答】解：（1）由題意，設(shè)點P的坐標為（m，2）點P在正比例函數(shù)y=x的圖象上，2=m，即m=2點P的坐標為（2，2）點P在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=，解得k=5（2）在反比例函數(shù)y=圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，k10，解得k1（3）反比例函數(shù)y=圖象的一支位于第二象限，在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大點A（x1，y1）與點B（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1y2，x1x222【解答】解：連接OA，如圖：PA切O于A，PAO=90，設(shè)O的半徑為rcm，則r2+82=（r+4）2，解得r=6，O的半徑為6cm23【解答】解：（1）ABOC由ABOC旋轉(zhuǎn)得到，且A的坐標為（0，3），得來源:學(xué)?？?。網(wǎng)點A的坐標為（3，0）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，將A，AC的坐標代入，得解得，拋物線的解析式y(tǒng)=x2+2x+3；（2）ABOC，OAB=AOC=90，OB=，又OCD=OCA=B，COD=BOA，CODBOA，又OC=OC=1，又ABO的周長為4+，COD的周長為=1+（3）作MNx軸交AA于N點，設(shè)M（m，m2+2m+3），AA的解析式為y=x+3，N點坐標為（m，m+3），MN的長為m2+3m，SAMA=MNxA=（m2+3m）3=（m23m）=（m）2+，0m3，當m=時，m2+2m+3=，M（，），AMA的面積有最大值24【解答】解：設(shè)AE=a，則AD=na，（1）由對稱知，AE=FE，EAF=EFA，GFAF，EAF+FGA=EFA+EFG=90，F(xiàn)GA=EFG，EG=EF，AE=EG；（2）如圖1，當點F落在AC上時，由對稱知，BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC，BAE=D=90，ABEDAC，AB=DC，AB2=ADAE=na2，AB0，AB=a，（3）若AD=4AB，則AB=a，如圖2，當點F落在線段BC上時，EF=AE=AB=a，此時a=a，n=4，當點F落