2018年四川省內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版）

2019年四川省內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）248=（）ABC3D32（3分）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax=2Bx=0Cx2Dx03（3分）下列計算正確的是（）A =Ba+2a=2a2Cx（1+y）=x+xyD（mn2）3=mn64（3分）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）ABCD5（3分）不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx16（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A圓B平行四邊形C正六邊形D等邊三角形7（3分）已知ABCDEF，其相似比為3：2，則ABC與DEF的周長之比為（）A3：2B3：5C9：4D4：98（3分）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為（1，），則點C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）9（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=10，AE=2，則弦CD的長是（）A4B6C8D1010（3分）今年刷爆朋友圈的一句小詩：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”是央視一臺經(jīng)典詠流傳節(jié)目中的內(nèi)容該節(jié)目已奪得本年度文化類節(jié)目全國網(wǎng)最高的收視率1.33%下列說法正確的是（）A這個收視率是通過普查獲得的B這個收視率是對北京市用等距抽樣調(diào)查獲得的C從全國隨機(jī)抽取10000戶約有133戶看了經(jīng)典詠流傳D全國平均每10000戶約有133戶看了經(jīng)典詠流傳11（3分）如圖，已知AOB=60，點P是AOB的角平分線上的一個定點，點M、N分別在射線OA、OB上，且MPN與AOB互補(bǔ)設(shè)OP=a，則四邊形PMON的面積為（）ABCD12（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則b24ac、abcc、3a+c，t25t+6這幾個式子中，值為負(fù)數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上）13（5分）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，2），則k的值為 14（5分）如圖，ACD=120，A=100，則B= 15（5分）目前世界上進(jìn)行高超音速武器飛行試驗最多的國家是中國，最成功的也是中國，至今中國已經(jīng)成功進(jìn)行了七次DFZF高超音速飛行試驗，DFZF高超音速飛行器速度可達(dá)510馬赫，射程可達(dá)12019千米其中12019用科學(xué)記數(shù)法表示為 16（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（a，0）、B（1，1）將A點向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點C，若四邊形OACB是菱形，則a= 三、解答題（本大題共5小題，共44分）17（10分）（1）計算：|3|+（1）20192tan45+（+1）0（2）先化簡，再求值：，其中18（6分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點P，使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過點M作OB的垂線19（8分）田忌賽馬是一個為人熟知的故事傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)（1）如果齊王將馬按下中上的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣才能獲勝？（2）如果齊王將馬按下中上的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）20（10分）資中某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一批電子白板和臺式電腦經(jīng)招投標(biāo)，購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺式電腦共需2.7萬元（1）求購買一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實際情況，購買電子白板和臺式電腦的總臺數(shù)為24，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍問怎樣購買最省錢？21（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1、x2（1）當(dāng)t=m=1時，若x1x2，求x1、x2；（2）當(dāng)m=1時，求t的取值范圍；（3）當(dāng)t=1時，若x1、x2滿足3|x1|=x2+4，求m的值一.加試卷（共60分）填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上.）22（6分）已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為3，那么數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的平均數(shù)和方差分別是 、 23（6分）已知m2+=4m3n13，則的值等于 24（6分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED，連結(jié)CE，則線段CE的長等于 25（6分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律n的值為 二、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26（12分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6（1）計算：F（438）和F（562）；（2）若a是“相異數(shù)”，證明：F（a）等于a的各數(shù)位上的數(shù)字之和；（3）若a，b都是“相異數(shù)”，且a+b=1000，證明：F（a）+F（b）=2827（12分）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD邊上的一個動點，連接BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部（不包括邊界），連接AF，BF，EF，過點F作GFAF交AD邊于點G，設(shè)=t（1）求證：AE=GE；（2）當(dāng)點F落在AC上時，用含t的代數(shù)式表示的值；（3）若t=3，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求的值28（12分）如圖，直線y=分別與x軸、y軸交于B、C兩點，點A在x軸上，ACB=90，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M作MHBC于點H，作MDy軸交BC于點D，求DMH的面積的最大值2019年四川省內(nèi)江市資中縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）248=（）ABC3D3【分析】直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案【解答】解：248=3故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵2（3分）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax=2Bx=0Cx2Dx0【分析】直接利用分式的定義進(jìn)而分析得出答案【解答】解：代數(shù)式有意義，實數(shù)x的取值范圍是：x2故選：C【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵3（3分）下列計算正確的是（）A =Ba+2a=2a2Cx（1+y）=x+xyD（mn2）3=mn6【分析】分別利用合并同類項法則以及單項式乘以多項式和積的乘方運算法則化簡判斷即可【解答】解：A、+無法計算，故此選項錯誤；B、a+2a=3a，故此選項錯誤；C、x（1+y）=x+xy，正確；D、（mn2）3=m3n6，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了合并同類項以及單項式乘以多項式和積的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵4（3分）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）ABCD【分析】根據(jù)簡單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答【解答】解：A、俯視圖為圓，故錯誤；B、俯視圖為矩形，正確；C、俯視圖為三角形，故錯誤；D、俯視圖為圓，故錯誤；故選：B【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵5（3分）不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊都除以2可得【解答】解：兩邊都除以2可得：x，故選：A【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變6（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A圓B平行四邊形C正六邊形D等邊三角形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（3分）已知ABCDEF，其相似比為3：2，則ABC與DEF的周長之比為（）A3：2B3：5C9：4D4：9【分析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比解答【解答】解：ABCDEF，相似比為3：2，ABC與DEF的周長之比為3：2，故選：A【點評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為（1，），則點C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）【分析】過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，四邊形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中，AODOCE（AAS），OE=AD=，CE=OD=1，點C在第二象限，點C的坐標(biāo)為（，1）故選：A【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點9（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB=10，AE=2，則弦CD的長是（）A4B6C8D10【分析】連接OC，根據(jù)題意得出OC=5，再由垂徑定理知，點E是CD的中點，CE=CD，在直角OCE中，由勾股定理得出CE，從而得出CD的長【解答】解：連接OC，AB為O的直徑，ABCD，CE=DE=CD，在RtOCE中，OC2=OE2+CE2，AE=2，AB=10，OC=5，OE=3，CE=4，CD=8，故選：C【點評】本題考查了垂徑定理，掌握垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵10（3分）今年刷爆朋友圈的一句小詩：“苔花如米小，也學(xué)牡丹開”是央視一臺經(jīng)典詠流傳節(jié)目中的內(nèi)容該節(jié)目已奪得本年度文化類節(jié)目全國網(wǎng)最高的收視率1.33%下列說法正確的是（）A這個收視率是通過普查獲得的B這個收視率是對北京市用等距抽樣調(diào)查獲得的C從全國隨機(jī)抽取10000戶約有133戶看了經(jīng)典詠流傳D全國平均每10000戶約有133戶看了經(jīng)典詠流傳【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【解答】解：央視一臺經(jīng)典詠流傳，該節(jié)目已奪得本年度文化類節(jié)目全國網(wǎng)最高的收視率1.33%，意義是：從全國隨機(jī)抽取10000戶約有133戶看了經(jīng)典詠流傳故選：C【點評】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵11（3分）如圖，已知AOB=60，點P是AOB的角平分線上的一個定點，點M、N分別在射線OA、OB上，且MPN與AOB互補(bǔ)設(shè)OP=a，則四邊形PMON的面積為（）ABCD【分析】作PEOA于E，PFOB于F想辦法證明S四邊形PMON=S四邊形PEOF=2SPOE，即可解決問題；【解答】解：作PEOA于E，PFOB于FOP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PF=PE，MPN+AOB=180，EPF+AOB=180，MPN=EPF，F(xiàn)PN=EPM，PFN=PEM=90，PFNPEM（AAS），S四邊形PMON=S四邊形PEOF=2SPOE=2aa=a2故選：A【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題12（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則b24ac、abcc、3a+c，t25t+6這幾個式子中，值為負(fù)數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案【解答】解：由圖可知：=b24ac0，開口向下，a0，對稱軸x=0，得出b0，由二次函數(shù)得出c0，c0abcc0，對稱軸為：x=1，2a=b，令x=1，y=ab+c=3a+c0，（0，0）關(guān)于直線x=1的對稱點為（2，0）（1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點為（3，0）2t3，t25t+6=（t）20故選：B【點評】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上）13（5分）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，2），則k的值為6【分析】把（3，2）代入函數(shù)解析式即可求k的值【解答】解：由題意知，k=32=6故答案為：6【點評】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學(xué)階段的重點14（5分）如圖，ACD=120，A=100，則B=20【分析】直接利用三角形外角的性質(zhì)求解可得【解答】解：ACD=120，A=100，B=ACDA=20，故答案為：20【點評】本題主要考查三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和15（5分）目前世界上進(jìn)行高超音速武器飛行試驗最多的國家是中國，最成功的也是中國，至今中國已經(jīng)成功進(jìn)行了七次DFZF高超音速飛行試驗，DFZF高超音速飛行器速度可達(dá)510馬赫，射程可達(dá)12019千米其中12019用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：12019=1.2104故答案為：1.2104【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（a，0）、B（1，1）將A點向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點C，若四邊形OACB是菱形，則a=【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用菱形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【解答】解：如圖所示：B（1，1）OB=，四邊形OACB是菱形，CB=AC=OA=OB=，點A的坐標(biāo)為（，0），a=，故答案為：【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；三、解答題（本大題共5小題，共44分）17（10分）（1）計算：|3|+（1）20192tan45+（+1）0（2）先化簡，再求值：，其中【分析】（1）先計算絕對值、乘方、代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）先將被除式的分母因式分解、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可化簡原式，最后把a(bǔ)的值代入計算可得【解答】解：（1）原式=3+121+1=3+12+1=3；（2）原式=當(dāng)a=時，原式=+1【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則及實數(shù)的混合運算法則18（6分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：已知線段a和AOB，點M在OB上（如圖所示）（1）在OA邊上作點P，使OP=2a；（2）作AOB的平分線；（3）過點M作OB的垂線【分析】（1）在OA上截取OP=2a即可求出點P的位置；（2）根據(jù)角平分線的作法即可作出AOB的平分線；（3）以M為圓心，作一圓與射線OB交于兩點，再以這兩點分別為圓心，作兩個相等半徑的圓交于D點，連接MD即為OB的垂線；【解答】解：（1）點P為所求作；（2）OC為所求作；（3）MD為所求作；【點評】本題考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練運用角平分線與垂直平分線的作法，本題屬于基礎(chǔ)題型19（8分）田忌賽馬是一個為人熟知的故事傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)（1）如果齊王將馬按下中上的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣才能獲勝？（2）如果齊王將馬按下中上的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）【分析】（1）田忌的馬按中、上、下的順序出陣即可得（2）用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法列舉出所有情況，讓田忌獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：（1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的馬按下、中、上順序出陣時，田忌的馬按中、上、下的順序出陣，田忌才能取勝；（2）當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時，雙方馬的對陣情況如下：雙方馬的對陣中，只有一種對抗情況田忌能贏，所以田忌獲勝的概率為【點評】本題考查了利用列表或樹狀圖求概率的方法：先通過列表或樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的概念計算這個事件的概率為P=20（10分）資中某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一批電子白板和臺式電腦經(jīng)招投標(biāo)，購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺式電腦共需2.7萬元（1）求購買一臺電子白板和一臺臺式電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實際情況，購買電子白板和臺式電腦的總臺數(shù)為24，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍問怎樣購買最省錢？【分析】（1）先設(shè)購買一臺電子白板需x元，一臺臺式電腦需y元，根據(jù)購買一臺電子白板比購買2臺臺式電腦多3000元，購買2臺電子白板和3臺臺式電腦共需2.7萬元列出方程組，求出x，y的值即可；（2）先設(shè)需購買電子白板a臺，則購買臺式電腦（24a）臺，根據(jù)臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍列出不等式，求出a的取值范圍，再設(shè)總費用為w元，根據(jù)一臺電子白板和一臺臺式電腦的價格列出w與a的函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最省錢的方案【解答】解：（1）設(shè)購買一臺電子白板需x元，一臺臺式電腦需y元，根據(jù)題意得：，解得：答：購買一臺電子白板需9000元，一臺臺式電腦需3000元；（2）設(shè)需購買電子白板a臺，則購買臺式電腦（24a）臺，根據(jù)題意得：24a3a，解得：a6，設(shè)總費用為w元，則w=9000a+3000（24a）=6000a+72019，60000，w隨x的增大而增大，a=6時，w有最小值答：購買電子白板6臺，臺式電腦18臺最省錢【點評】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出關(guān)系式21（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程tx26x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1、x2（1）當(dāng)t=m=1時，若x1x2，求x1、x2；（2）當(dāng)m=1時，求t的取值范圍；（3）當(dāng)t=1時，若x1、x2滿足3|x1|=x2+4，求m的值【分析】（1）當(dāng)t=m=1時，方程變形為x26x+5=0，利用因式分解法解方程即可；（2）當(dāng)m=1時，方程變形為tx26x+5=0，利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到t0且（6）24t50，然后求出兩個不等式的公共部分即可；（3）當(dāng)t=1時，方程變形為x26x+m+4=0，利用判別式的意義得到m5，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6，x1x2=m+4，討論：當(dāng)x10時，3x1=x2+4，通過解方程組先求出x1、x2，再計算m的值；當(dāng)x10時，3x1=x2+4，利用同樣方法計算m的值【解答】解：（1）當(dāng)t=m=1時，方程變形為x26x+5=0，（x5）（x1）=0，x1x2，x1=1，x2=5；（2）當(dāng)m=1時，方程變形為tx26x+5=0，根據(jù)題意得t0且（6）24t50，t且t0；（3）當(dāng)t=1時，方程變形為x26x+m+4=0，=（6）24（m+4）0，解得m5，則x1+x2=6，x1x2=m+4，當(dāng)x10時，3x1=x2+4，解得x1=5，x2=11，m+4=55，解得m=59，當(dāng)x10時，3x1=x2+4，解得x1=，x2=，m+4=，解得m=，m的值為59或【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=一.加試卷（共60分）填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分.請將最后答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上.）22（6分）已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為3，那么數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的平均數(shù)和方差分別是7、3【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知（a+b+c）=5，據(jù)此可得出（a+2+b+2+c+2）的值；再由方差為3可得出數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的方差【解答】解：數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，（a+b+c）=5，（a+2+b+2+c+2）=（a+b+c）+2=5+2=7，數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的平均數(shù)是3；數(shù)據(jù)a，b，c的方差為3， （a5）2+（b5）2+（c5）2=3，a+2，b+2，c+2的方差= （a+27）2+（b+27）2+（c+27）2= （a5）2+（b5）2+（c5）2=3故答案為：7、3【點評】本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵23（6分）已知m2+=4m3n13，則的值等于【分析】利用配方法將已知等式轉(zhuǎn)化為（m2）2+（n+6）2=0的形式，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m、n的值，然后代入求值即可【解答】解：m2+=4m3n13（m2）2+（n+6）2=0，則m2=0，n+6=0，所以m=2，n=6，所以=+=故答案是：【點評】考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及分式的加減法，配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方24（6分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED，連結(jié)CE，則線段CE的長等于【分析】如圖，連接BE交AD于O，作AHBC于H首先證明AD垂直平分線段BE，BCE是直角三角形，求出BC、BE，在RtBCE中，利用勾股定理即可解決問題【解答】解：如圖連接BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，AC=12，AB=5，BC=13，CD=DB，AD=DC=DB=6.5，BCAH=ABAC，AH=，AE=AB，點A在BE的垂直平分線上DE=DB=DC，點D在BE使得垂直平分線上，BCE是直角三角形，AD垂直平分線段BE，ADBO=BDAH，OB=，BE=2OB=，在RtBCE中，EC=故答案為：【點評】本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法求高，屬于中考?？碱}型25（6分）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律n的值為234【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積加上左上的數(shù)與2的和的3倍，且左上，右上，左下，三個數(shù)是相鄰的奇數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是右上是13，左下是15【解答】解：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積加上左上的數(shù)與2的和的3倍，且左上，右上，左下，三個數(shù)是相鄰的奇數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是右上是13，左下是15右下=1315+3（11+2）=234，n=234，故答案為234【點評】本題考查規(guī)律型數(shù)字變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會認(rèn)真觀察，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型二、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26（12分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6（1）計算：F（438）和F（562）；（2）若a是“相異數(shù)”，證明：F（a）等于a的各數(shù)位上的數(shù)字之和；（3）若a，b都是“相異數(shù)”，且a+b=1000，證明：F（a）+F（b）=28【分析】（1）F（438）=15，F(xiàn)（562）=13；（2）設(shè)：a對應(yīng)的三位數(shù)是ABC，F(xiàn)（a）=A+B+C；（3）設(shè)：a對應(yīng)的三位數(shù)是ABC，b對應(yīng)的三位數(shù)是DEF，按照（2）的方法討論得：A=1、D=8、B=2、E=7、C=4、F=6，即可證明【解答】解：（1）F（438）=15，F(xiàn)（562）=13；（2）設(shè)：a對應(yīng)的三位數(shù)是ABC，F(xiàn)（a）=A+B+C；（3）設(shè)：a對應(yīng)的三位數(shù)是ABC，b對應(yīng)的三位數(shù)是DEF，a+b=1000，即：100（A+D）+10（B+E）+（C+F）=1000，A、B、C各個數(shù)字不同，D、E、F各個數(shù)字也不同，先考慮900+90+10=1000的情況：A+D9，當(dāng)A=1時，D=8，100（A+D）=900，B+E9，B=2，E=7，10（B+E）=90，C+F=10，C=4，F(xiàn)=6，（C+F）=10，符合題意，經(jīng)驗證其它情況均不符合題意，故：A=1、D=8、B=2、E=7、C=4、F=6，F(xiàn)（a）+F（b）=A+D+B+E+C+F=28【點評】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，主要是考查對數(shù)字拆分組合的能力，這類題目多需要根據(jù)題設(shè)進(jìn)行討論求解27（12分）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD邊上的一個動點，連接BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部（不包括邊界），連接AF，BF，EF，過點F作GFAF交AD邊于點G，設(shè)=t（1）求證：AE=GE；（2）當(dāng)點F落在AC上時，用含t的代數(shù)式表示的值；（3）若t=3，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求的值【分析】（1）直接利用等角的余角相等得出FGA=EFG，即可得出EG=EF，代換即可；（2）先判斷出ABEDAC，得出比例式用AB=DC代換化簡即可得出結(jié)論；（3）先判斷出只有CFG=90或CGF=90，分兩種情況建立方程求解即可【解答】解：設(shè)AB=a，則AD=ta，（1）由對稱知，AE=FE，EAF=EFA，GFAF，EAF+FGA=EFA+EFG=90，F(xiàn)GA=EFG，EG=EF，AE=EG；（2）如圖1，當(dāng)點F落在AC上時，由對稱知，BEAF，ABE+BAC=90，DAC+BAC=90，ABE=DAC，BAE=D=90，ABEDAC，AB