20182019學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章 圓單元檢測(cè)試卷

2019-2019學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元檢測(cè)試卷班級(jí) 姓名 第2章質(zhì)量評(píng)估試卷一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等B過(guò)圓心的線段是直徑C直徑是圓中最長(zhǎng)的弦D半徑相等的圓是等圓22019聊城如圖，在O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC.若A60，ADC85，則C的度數(shù)是()A25 B27.5 C30 D353如圖，在ABC中，已知ABAC4 cm，BC6 cm，D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作一個(gè)半徑為3 cm的圓，則下列說(shuō)法正確的是()A點(diǎn)A在D外 B點(diǎn)B在D內(nèi)C點(diǎn)C在D上 D無(wú)法確定4如圖，四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和O分別相切于點(diǎn)L，M，N，P.若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，則ABCD等于()A5 B8 C10 D125如圖，AB為O的直徑，弦CDAB點(diǎn)于E.若CD12，BE2，則O的直徑為()A8 B10 C16 D2062019濟(jì)寧如圖，點(diǎn)B，C，D在O上若BCD130，則BOD的度數(shù)是()A50 B60 C80 D10072019黃石如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，且ABD30，BO4，則的長(zhǎng)為()A B C2 D.8等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為()A1 B12C12 D1239RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以點(diǎn)C為圓心作圓若C與直線AB相切，則C的半徑為()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm102019德州如圖，從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為()A m2 B2 m2C m2 D2 m2二、填空題(每小題4分，共24分)11如圖，O的半徑為4 cm，直線lOA，垂足為O，則直線l沿射線OA方向平移_cm時(shí)與O相切122019泰安如圖，O是ABC的外接圓，A45，BC4，則O的直徑為_(kāi)132019邵陽(yáng)如圖所示，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD120，則BOD的大小是_14如圖，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，且ABC40，ACB70，則BIC_. 152019通遼如圖，已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_16在RtABC中，C90，AC6，BC8，則ABC的內(nèi)切圓半徑r_三、解答題(共86分)17(10分)如圖，AB是O的弦(非直徑)，C，D是AB上的兩點(diǎn)，并且ACBD.求證：OCOD.18(10分)如圖，已知ABC內(nèi)接于O，ABAC，BOC120，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)D.(1)試求BAD的度數(shù)；(2)求證：ABC為等邊三角形19(11分)2019重慶如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與O相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若O的半徑為4，BC6，求PA的長(zhǎng)20(12分)如圖，AB是O的直徑，AC與O相切，切點(diǎn)為A，D為O上一點(diǎn)，AD與OC相交于點(diǎn)E，且DABC.求證：OCBD.21(14分)如圖，已知點(diǎn)E在ABC的邊AB上，C90，以AE為直徑的O切BC于點(diǎn)D.(1)求證：AD平分BAC；(2)已知B30，AD2，求圖中陰影部分的面積22(14分)2019溫州如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作ABD的外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上(1)求證：AEAB.(2)若CAB90，cos ADB，BE2，求BC的長(zhǎng)23(15分)2019天門如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GDAO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM.(1)判斷CM與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若ECF2A，CM6，CF4，求MF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題4分，共40分)1B2D【解析】 A60，ADC85，B856025，CDO95，AOC2B50，C180955035.3C4C5D6D7A【解析】 連接OD，如答圖，ABD30，AOD2ABD60，BOD120，的長(zhǎng).8D9B10A【解析】 連接AC，如答圖從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，即ABC90，AC為直徑，即AC2 m，ABBC.AB2BC222，ABBCm，陰影部分的面積是(m2)二、填空題(每小題4分，共24分)114124【解析】 如答圖，連接OB，OC.A45，BOC90，BOC是等腰直角三角形又BC4，BOCOBCcos 452.O的直徑為4.1312014125【解析】 IBCABC20，ICBACB35，在BIC中，BIC180(IBCICB)125.1560或120【解析】 由圖可知，OA10，OD5.在RtOAD中，AD5，tan 1，160.同理可得260，AOB126060120，圓周角的度數(shù)是60或120.162【解析】 由勾股定理得：AB10，由切線長(zhǎng)定理可得：r2.三、解答題(共86分)17 證明：連接OA，OB(圖略)，OAOB，OACOBD.又ACBD，AOCBOD，OCOD.(10分)18 (1)解：BD是O的直徑，BAD90.(4分)(2)證明：BOC120，BACBOC60.又ABAC，ABC是等邊三角形(10分)19解： 連接DO，如答圖PD與O相切于點(diǎn)D，PDO90.C90，DOBC，PDOPCB，.設(shè)PAx，則，解得x4，PA4.(11分)20證明：AC與O相切，ACAB，DABCAE90.DABC，CCAE90，CEA90，即OCAD.(8分)又AB是O的直徑，BDAD，(10分)OCBD.(12分)21(1)證明：如答圖，連接OD.BC為O的切線，ODBC.又C90，ODAC，ODADAC.又ODOA，OADODA，OADDAC，即AD平分BAC.(6分)(2)解：B30，BAC60，BADDAC30，BDAD2.(7分)在RtOBD中，tan B，即，OD2，且BOD60，(9分)S陰影SOBDS扇形OED222.(14分)22(1)證明：由折疊的性質(zhì)可知，ADEADC，AEDACD，AEAC.ABDAED，ABDACD，ABAC，AEAB.(6分)(2)解：如答圖，過(guò)A作AHBE于點(diǎn)H.ABAE，BE2，BHEH1.ABEAEBADB，cos ADB，cos ABEcos ADB，.ACAB3，BAC90，ACAB，BC3.(14分)23解： (1)CM與O相切理由如下：連接OC，如答圖GDAO于點(diǎn)D，GGBD90.AB為直徑，ACB90.M點(diǎn)為GE的