高一數(shù)學課堂J教學教師寶典(人教版)：1-2-3空間幾何體的直觀圖30張.ppt

12.3 空間幾何體的直觀圖,1用來表示空間圖形的平面圖形叫做空間圖形的式 2斜二測畫法的步驟： (1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應的x軸和y軸，兩軸交于點O，且使xOy ，它們確定的平面表示水平平面,直觀圖,45或135,(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 或 的線段 (3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度 ，平行于y軸的線段，長度為 (4)畫圖完成后，擦去作為輔助線的坐標軸就得到了空間圖形的直觀圖,x軸,y軸,不變,原來的一半,本節(jié)學習重點：水平放置平面圖形的直觀圖畫法 本節(jié)學習難點：直觀圖與三視圖的轉(zhuǎn)換,1將空間幾何體畫在紙上，又體現(xiàn)立體感，底面常用斜二測畫法畫出它的直觀圖，應特別注意記準斜二測規(guī)則，“平行長不變，垂直長減半，”要通過訓練，熟練地將平面圖形畫出直觀圖，將直觀圖回復成平面圖 2畫實際效果圖時，一般用中心投影法，畫立體幾何中的圖形時一般用平行投影法,3根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖是學習的難點，可通過常見幾何體從易到難(先從正方體、長方體、圓柱、圓錐、圓臺開始，再考察棱柱、棱錐、棱臺及簡單組合體)對比其三視圖、直觀圖，逐步形成空間映像，訓練空間想像能力,例1 畫正五邊形的直觀圖 分析 建立坐標系xOy后，B、E兩點不在坐標軸上或平行于坐標軸的直線上，故需作BGx軸于G，EHx軸于H.,例2 用斜二測畫法畫出六棱錐PABCDEF的直觀圖，其中底面ABCDEF是正六邊形，點P在底面的投影是正六邊形的中心O(尺寸自定) 解析 畫法：(1)畫六棱錐PABCDEF的底面 在正六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸相交于O(如圖1所示)，畫相應的x軸和y軸、z軸，三軸交于O，使xOy45，xOz90(如圖2所示),(2)畫六棱錐PABCDEF的頂點，在Oz軸上截取OPOP. (3)成圖連結PA，PB，PC，PD，PE，PF，并擦去x軸，y軸，z軸，便得到六棱錐PABCDEF的直觀圖PABCDEF(圖3),三棱錐PABC的底面是邊長為2的正三角形，頂點P在底面上的射影為ABC的中心O，三棱錐的高為2，畫出其直觀圖,解析 (1)過正三角形中心O作EFBC，交AB、AC于E、F，連結AO，延長交BC于D，則D為BC中點，以O為原點，EF、AD所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標系xOy，畫對應的坐標系xOy，使xOy45.,例3 如圖(1)的平行四邊形ABCD為一個平面圖形的直觀圖，其中DAB45.請畫出它的實際形狀,解析 在圖(1)中建立如圖所示的坐標系xAy，再建一個直角坐標系xAy，如圖(2)所示 在x軸上截取線段ABAB，在y軸上截取線段AD，使AD2AD.,圖(1) 圖(2),過B作BCAD，過D作DCAB，使BC與DC交于點C，則四邊形ABCD即為ABCD的實際圖形,例4 利用下圖所示的三視圖，畫出它的直觀圖 分析 由正視圖和俯視圖知該幾何體為柱體，由側視圖知，該幾何體是一橫放的三棱柱,解析 該幾何體是一個三棱柱，直觀圖如下圖所示,下圖是一個幾何體的直觀圖，畫出它的三視圖,解析 三視圖如圖所示,1若棱錐的底面是正多邊形，頂點在底面射影是底面正多邊形的中心，這樣的棱錐稱為正棱錐，由正棱錐被平行于底面的平面截得的棱臺為正棱臺畫正四棱臺的直觀圖(尺寸自定),解析 取正四棱臺上底面邊長3cm，下底面邊長5cm、高4cm，首先畫兩個有相同對稱中心，且邊相互平行的正方形(邊長分別為3cm和5cm)，畫出對應的直觀圖ABCD，EFGH.過O作z軸，使zOx90，分別過E，F(xiàn)，G，H作與z軸平行的直線，并在其上截取對應的EA1FB1GC1HD14cm.連結A1B1，B1C1，C1D1，A1D1，AA1，BB1，CC1，DD1即得四棱臺ABCDA1B1C1D1的直觀圖ABCDA1B1C1D1.,點評 1z軸畫法應使zOx90 2在