（浙江專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十）函數(shù)的奇偶性及周期性（含解析）.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十） 函數(shù)的奇偶性及周期性一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()AyByexCycos x Dyexex解析：選D對(duì)于A，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不符合要求；對(duì)于B，yex為非奇非偶函數(shù)，故不符合要求；對(duì)于C，滿足f(x)f(x)，故不符合要求；對(duì)于D，f(x)exex(exex)f(x)，yexex為奇函數(shù)，故選D.2設(shè)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)log2x，則f()()A BC2D2解析：選B由已知得f()f()log2.3函數(shù)f(x)x1，f(a)3，則f(a)的值為()A3 B1C1 D2解析：選B由題意得f(a)f(a)a1(a)12.f(a)2f(a)1，故選B.4(2019紹興六校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)ln(ex1)ax為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.解析：法一：(定義法)函數(shù)f(x)ln(ex1)ax為偶函數(shù)，f(x)f(x)，即ln(ex1)axln(ex1)ax，2axln(ex1)ln(ex1)lnlnx，2a1，解得a.法二：(取特殊值)由題意知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，由f(x)為偶函數(shù)得f(1)f(1)，ln(e11)aln(e11)a，2aln(e11)ln(e11)lnln1，a.答案：5設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x1，則f_.解析：依題意得，f(2x)f(x)，f(x)f(x)，則f f f 1.答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)3xm(m為常數(shù))，則f(log35)的值為()A4 B4C6 D6解析：選B由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)得f(0)1m0m1，f(log35)f(log35)(31)4，選B.2奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x2)為偶函數(shù)，且f(1)1，則f(8)f(9)()A2 B1C0 D1解析：選D由函數(shù)f(x2)為偶函數(shù)可得，f(2x)f(2x)又f(x)f(x)，故f(2x)f(x2)，所以f(2x)f(x2)，即f(x4)f(x)所以f(x8)f(x4)f(x)，故該函數(shù)是周期為8的周期函數(shù)又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故f(0)0.所以f(8)f(9)f(0)f(1)011.3(2018寧波適應(yīng)性考試)若函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù)，yg(x)是R上的奇函數(shù)，它們都是周期函數(shù)，則下列一定正確的是()A函數(shù)yg(g(x)是偶函數(shù)，函數(shù)yf(x)g(x)是周期函數(shù)B函數(shù)yg(g(x)是奇函數(shù)，函數(shù)yf(x)g(x)不一定是周期函數(shù)C函數(shù)yf(g(x)是奇函數(shù)，函數(shù)yf(g(x)是周期函數(shù)D函數(shù)yf(g(x)是偶函數(shù)，函數(shù)yf(x)g(x)是周期函數(shù)解析：選Dyf(x)是R上的偶函數(shù)，yg(x)是R上的奇函數(shù)，故有f(x)f(x)，且g(x)g(x)則g(g(x)g(g(x)g(g(x)，f(g(x)f(g(x)f(g(x)；故g(g(x)為奇函數(shù)，f(g(x)為偶函數(shù)，故排除A、C；f(x)和g(x)都是周期函數(shù)，設(shè)它們的周期的最小公倍數(shù)為t，即f(xt)f(x)，g(xt)g(x)，令n(x)f(x)g(x)，則n(xt)f(xt)g(xt)f(x)g(x)n(x)，n(x)f(x)g(x)一定為周期函數(shù)，故選D.4定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)解析：選Af(x)是偶函數(shù)，f(2)f(2)又任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，f(x)在0，)上是減函數(shù)又123，f(1)f(2)f(2)f(3)，故選A.5(2018溫州十校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2D，當(dāng)x1x22a時(shí)，恒有f(x1)f(x2)2b，則稱點(diǎn)(a，b)為函數(shù)yf(x)圖象的對(duì)稱中心研究函數(shù)f(x)xsin x3的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到f f f f f 的值為()A4 035 B4 035C8 070 D8 070解析：選Cf(x)xsin x3，當(dāng)x1時(shí)，f(1)1sin 32，根據(jù)對(duì)稱中心的定義，可得當(dāng)x1x22時(shí)，恒有f(x1)f(x2)4，f f f f f 2 017f 2 017(4)28 070.6(2018貴州適應(yīng)性考試)已知f(x)是奇函數(shù)，g(x).若g(2)3，則g(2)_.解析：由題意可得g(2)3，則f(2)1，又f(x)是奇函數(shù)，則f(2)1，所以g(2)1.答案：17設(shè)函數(shù)f(x)ln(1|x|)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍為_(kāi)解析：由已知得函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(|x|)，由f(x)f(2x1)，可得f(|x|)f(|2x1|)當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln(1x)，因?yàn)閥ln(1x)與y在(0，)上都單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增由f(|x|)f(|2x1|)，可得|x|2x1|，兩邊平方可得x2(2x1)2，整理得3x24x10，解得x1.所以x的取值范圍為.答案：8已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a1|)f()，則a的取值范圍是_解析：f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(，0)上單調(diào)遞增，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減，f()f()，f(2|a1|)f()，2|a1|2，|a1|，即a1，即a.答案：9設(shè)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，且f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x).(1)求當(dāng)x0時(shí)，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x).解：(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)，x0，又因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，f(x)，所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x).(2)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，即，所以，所以，所以3x18，解得x2，所以x(0,2)當(dāng)x0時(shí)，即，所以，所以3x32，所以x2，所以解集是(，2)(0,2)10已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)設(shè)x0，則x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，于是x0時(shí)，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，作出f(x)的圖象如圖所示，結(jié)合f(x)的圖象知所以1a3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1(2018溫州模擬)記maxx，y若f(x)，g(x)均是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，定義函數(shù)h(x)maxf(x)，g(x)，則下列命題正確的是()A若f(x)，g(x)都是單調(diào)函數(shù)，則h(x)也是單調(diào)函數(shù)B若f(x)，g(x)都是奇函數(shù)，則h(x)也是奇函數(shù)C若f(x)，g(x)都是偶函數(shù)，則h(x)也是偶函數(shù)D若f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則h(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)解析：選C對(duì)于A，如f(x)x，g(x)2x都是R上的單調(diào)函數(shù)，而h(x)不是定義域R上的單調(diào)函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，如f(x)x，g(x)2x都是R上的奇函數(shù)，而h(x)不是定義域R上的奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)f(x)，g(x)都是定義域R上的偶函數(shù)時(shí)，h(x)maxf(x)，g(x)也是定義域R上的偶函數(shù)，故C正確；對(duì)于D，如f(x)sin x是定義域R上的奇函數(shù)，g(x)x22是定義域R上的偶函數(shù)，而h(x)g(x)x22是定義域R上的偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤2設(shè)函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當(dāng)4x4時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，所以f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，所