（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題11計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其概率分布第88練計(jì)數(shù)原理、排列與組合理.docx

第89練 計(jì)數(shù)原理、排列與組合基礎(chǔ)保分練1現(xiàn)在學(xué)校開(kāi)了物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門學(xué)科，小茗同學(xué)將來(lái)準(zhǔn)備報(bào)考的高校某專業(yè)要求必須選擇物理，其它兩門課可以任意選擇，則小茗同學(xué)有_種不同的選科方法(用數(shù)字作答)2(2018揚(yáng)州調(diào)研)已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為_(kāi)3從2,4,8中任取2個(gè)數(shù)字，從1,3,5中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成_個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)(用數(shù)字作答)46人排成一排，則甲不站在最左邊的排法有_種5將標(biāo)號(hào)為1,2，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1,2，10的10個(gè)盒子里，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法種數(shù)為_(kāi)6(2018常州模擬)從2，1,0,1,2,3這六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)不重復(fù)的數(shù)字作為二次函數(shù)yax2bxc的系數(shù)a，b，c，則可以組成頂點(diǎn)在第一象限且過(guò)原點(diǎn)的拋物線條數(shù)為_(kāi)7某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該外商不同的投資方案有_種8(2018蘇州模擬)從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60的共有_對(duì)9將4個(gè)大小相同、顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有_種10某次活動(dòng)中，有30人排成6行5列，現(xiàn)要從中選出3人進(jìn)行禮儀表演，要求這3人中的任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為_(kāi)(用數(shù)字作答)能力提升練1(2018如東調(diào)研)元宵節(jié)燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有_種不同取法(用數(shù)字作答)2從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作，若甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有_種3某中學(xué)高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)從中任選3人，要求這三人不能全是同一個(gè)班的同學(xué)，且在三班至多選1人，則不同選法的種數(shù)為_(kāi)4.在如圖所示的6個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物，要求同一塊區(qū)域中種同一種植物，相鄰的兩塊區(qū)域中種不同的植物現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則不同的栽種方案的總數(shù)為_(kāi)5.用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂如圖所示的四個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個(gè)區(qū)域涂不同的顏色，五種顏色可以反復(fù)使用，共有_種不同的涂色方法6某班舉行的聯(lián)歡會(huì)由5個(gè)節(jié)目組成，節(jié)目演出順序要求如下：節(jié)目甲不能排在第一個(gè)，并且節(jié)目甲必須和節(jié)目乙相鄰則該班聯(lián)歡會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有_種答案精析基礎(chǔ)保分練1102.133.2164.6005.2406.6760解析方法一(直接法)若3個(gè)不同的項(xiàng)目投資到4個(gè)城市中的3個(gè)，每個(gè)城市一項(xiàng)，共A種方案；若3個(gè)不同的項(xiàng)目投資到4個(gè)城市中的2個(gè)，一個(gè)城市一項(xiàng)、一個(gè)城市兩項(xiàng)共CA種方案由分類計(jì)數(shù)原理知共有ACA60(種)方案方法二(間接法)先任意安排3個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目各有4種安排方法，共4364種排法，其中3個(gè)項(xiàng)目落入同一城市的排法不符合要求共4種，所以總投資方案共43464460(種)848解析正方體中共有12條面對(duì)角線，任取兩條作為一對(duì)共有C66(對(duì))，12條對(duì)角線中的兩條所構(gòu)成的關(guān)系有平行、垂直、成60角相對(duì)兩面上的4條對(duì)角線組成的C6(對(duì))組合中，平行有2對(duì)，垂直有4對(duì)，所以所有的平行和垂直共有3C18(對(duì))所以成60角的有C3C661848(對(duì))910解析根據(jù)題意，每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，分析可得，1號(hào)盒子至少放一個(gè)，最多放2個(gè)小球，分情況討論：1號(hào)盒子中放1個(gè)球，其余3個(gè)放入2號(hào)盒子，有C4種方法；1號(hào)盒子中放2個(gè)球，其余2個(gè)放入2號(hào)盒子，有C6種方法；則不同的放球方法有10種101200解析從5列中選擇3列有C10(種)結(jié)果；從某一列中任選一個(gè)人甲有6種結(jié)果；從另一列中選一個(gè)與甲不同行的人乙有5種結(jié)果；從剩下的一列中選一個(gè)與甲和乙都不同行的丙有4種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有106541200(種)能力提升練1902.2403472解析若三班有1人入選，則另兩人從三班以外的12人中選取，共有CC264(種)選法若三班沒(méi)有人入選，則要從三班以外的12人中選3人，又這3人不能全來(lái)自同一個(gè)班，故有C3C208(種)選法故總共有264208472(種)不同的選法4588解析先種B，E兩塊，共A12種方法，再種A，D，分A，E相同與不同，共AAA7(種)方法，同理種C，F(xiàn)共有7種方法，總共方法數(shù)為N1277588.5260解析對(duì)于1號(hào)區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，分類討論其他區(qū)域：若2,4號(hào)區(qū)域涂不同的顏色，則有A12種涂法，3號(hào)區(qū)域有3種涂法，此時(shí)2,3,4號(hào)區(qū)域有12336種涂法；若2,4號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，3號(hào)區(qū)域有4種涂法，此時(shí)2,3,4號(hào)區(qū)域有4416種涂法；則共有5(3616)552260種642解析由題意可知，甲可排在第二、三