福建省莆田第八中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題.docx

福建省莆田第八中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知是第三象限的角,若,則（ ）A. B. C. D. 2設(shè)函數(shù)， ，則是（ ）A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù)C. 最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)3已知圓和，則兩圓的位置關(guān)系為( )A 相離 B 外切 C 相交 D 內(nèi)切4直線截圓所得的弦長(zhǎng)為（ ）A 4 B C D 25已知，角終邊上有一點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 6圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是 ( )A B C D 7若直線與圓相切,則此直線與圓的位置關(guān)系是( )A 相交 B 相切 C 相離 D 不確定8若是第四象限角，則180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角9下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 10已知方程，則的最大值是（ ）A 14 B 14 C 9 D 1411設(shè) , , , ,則下列不等式正確的是A. B. C. D. 12如下圖所示，在某機(jī)械裝置中，小正六邊形沿著大正六邊形的邊順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中，射線OA圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了角，其中O為小正六邊形的中心，則等于()A4 B6 C8 D10二、填空題(每小題5分，共20分)13.若，則_14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi).15. 點(diǎn)B是點(diǎn)A(3，1，4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)16.若圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，則_三、解答題(共70分)17.已知.求（I）的值;（II）的值.18.已知（）化簡(jiǎn)； （）若為第四象限角，且求的值. 19.已知直線， ，圓.（1）證明：直線恒過(guò)一定點(diǎn)；（2）證明：直線與圓相交；（3）當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求的值. 20已知函數(shù)（1）求出函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值；（2）求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。 21已知= -1 ,求下列各式的值.(1)tan;(2) sin2+sincos+1 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線 上（1）若圓M分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B（不同于原點(diǎn)O），求證：AOB的面積為定值；（2）設(shè)直線 與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；（3）設(shè)直線 與（）中所求圓M交于點(diǎn)E、F，P為直線x=5上的動(dòng)點(diǎn)，直線PE，PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G，H，求證：直線GH過(guò)定點(diǎn)參考答案1、 選擇題1-5ACDDC 6-10AACBB 11-12BB 2、 填空13. 14 . 15. 10 16. 3、 解答題 17.（I）；（II）.試題解析：（I）因?yàn)?所以.所以.所以.（II）因?yàn)?所以.所以.又因?yàn)?所以.由可得.所以.18.（）（）解析：（） （）由得又因?yàn)闉榈谒南笙藿?，所以所以此時(shí)19. 解析：（1）直線方程變形為，由，得， 直線恒過(guò)定點(diǎn)； （2）， 點(diǎn)在圓內(nèi)部， 直線與圓相交； （3）當(dāng)時(shí)，所截得的弦長(zhǎng)最短，此時(shí)有， 而，于是，解得.20. (1)2（2） (3) .21. 22.解：（1）由題意可設(shè)圓M的方程為 ， 即 令x=0，得 ；令y=0，得x=2t （定值）（2）由|OC|=|OD|，知OMl 所以 ，解得t=1當(dāng)t=1時(shí)，圓心M 到直線 的距離 小于半徑，符合題意；當(dāng)t=1時(shí)，圓心M 到直線 的距離 大于半徑，不符合題意所以，所求圓M的方程為 （3）設(shè)P（5，y0），G（x1，y1），H（x2，y2），又知 ， ， 所以 ， 因?yàn)?kPE=kPF，所以 將 ， 代入上式，整理得2x1x27（x1+x2）+20=0設(shè)直線GH的方程為y=kx+b，代入 ，整理得 所