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岳陽(yáng)市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案,本題共8小題,每小題3分,共24分)12019的絕對(duì)值是 A2019 B2019 CD2下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 ABCD3下列立體圖形中,俯視圖不是圓的是第4題4如圖,已知BE平分ABC,且BEDC,若ABC50,則C的度數(shù)是 A20 B25 C30 D505函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 Ax0 Bx2 Cx0 Dx2且x06甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試,他們的平均成績(jī)相同,方差分別是1.2,1.1,0.6,0.9,則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是 A甲 B乙 C丙 D丁7下列命題是假命題的是 A平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形 B同角(或等角)的余角相等 C線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 D正方形的對(duì)角線相等,且互相垂直平分8對(duì)于一個(gè)函數(shù),自變量x取a時(shí),函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)如果二次函數(shù)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),且1,則c的取值范圍是 Ac3 Bc2 CcDc1二、填空題(本題共8小題,每小題4分,共32分)9因式分解:102018年12月26日,岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)完成首航至此,岳陽(yáng)“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成機(jī)場(chǎng)以2020年為目標(biāo)年,計(jì)劃旅客年吞吐量為600000人次數(shù)據(jù)600000用科學(xué)記數(shù)法表示為11分別寫(xiě)有數(shù)字,1,0,的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片,從中任意抽取一張,抽到無(wú)理數(shù)的概率是12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為13分式方程的解為x14已知x32,則代數(shù)式的值為15我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問(wèn)題:“今有女好善織,日自倍,五日織五尺問(wèn)日織幾何?”其意思為:今有一女子很會(huì)織布,每日加倍增長(zhǎng),5日共織布5尺問(wèn)每日各織多少布?根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件,可求得該女子第一天織布尺16如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作O的切線PE,切點(diǎn)為M,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AC、BD,垂足分別為C、D,連接AM,則下列結(jié)論正確的是(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)) AM平分CAB; AM2ACAB; 若AB4,APE30,則的長(zhǎng)為; 若AC3,BD1,則有CMDM第16題三、解答題(本大題共8小題,共64分)17(6分)計(jì)算:18(6分)如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別為AD、CD邊上的點(diǎn),DEDF求證:l219(8分)如圖,雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1),且與直線(k0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(1)求m的值;(2)求k的取值范圍20(8分)岳陽(yáng)市整治農(nóng)村“空心房”新模式,獲評(píng)全國(guó)改革開(kāi)放40年地方改革創(chuàng)新40案例據(jù)了解,我市某地區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治,騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造,其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝(1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝?(2)該地區(qū)對(duì)需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃,因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場(chǎng),要求休閑小廣場(chǎng)總面積不超過(guò)花卉園總面積的,求休閑小廣場(chǎng)總面積最多為多少畝?21(8分)為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年,某市決定開(kāi)展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無(wú)滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(1)表中m,n;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi);(4)選拔賽中,成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽,請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率22(8分)慈氏塔位于岳陽(yáng)市城西洞庭湖邊,是湖南省保存最好的古塔建筑之一如圖,小亮的目高CD為1.7米,他站在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋茿CG為45,小琴的目高EF為1.5米,她站在距離塔底中心B點(diǎn)a米遠(yuǎn)的F處,測(cè)得塔頂?shù)难鼋茿EH為62.3(點(diǎn)D、B、F在同一水平線上,參考數(shù)據(jù):sin62.30.89,cos62.30.46,tan62.31.9)(1)求小亮與塔底中心的距離BD;(用含a的式子表示)(2)若小亮與小琴相距52米,求慈氏塔的高度AB23(10分)操作體驗(yàn):如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C處點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、F重合),過(guò)點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點(diǎn)M和N,以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN(1)如圖1,求證:BEBF;(2)特例感知:如圖2,若DE5,CF2,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí),求平行四邊形PMQN的周長(zhǎng);(3)類比探究:若DEa,CFb如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),試用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線段FE的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系(不要求寫(xiě)證明過(guò)程)24(10分)如圖1,AOB的三個(gè)頂點(diǎn)A、O、B分別落在拋物線F1:的圖象上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB,拋物線F2:經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),已知點(diǎn)M為拋物線F2的對(duì)稱軸上定點(diǎn)
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