2017_2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七）（含解析）新人教A版.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七） 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1以3i的虛部為實(shí)部，以3i2i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是 ()A33i3iCi .i解析：選A3i的虛部為3,3i2i3i的實(shí)部為3，故選A.243aa2ia24ai，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1或4C4 D0或4解析：選C由題意知解得a4.3下列命題中：若x，yC，則xyi1i的充要條件是xy1；純虛數(shù)集相對(duì)于復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集；若(z1z2)2(z2z3)20，則z1z2z3；若實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集一一對(duì)應(yīng)正確的命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選A取xi，yi，則xyi1i，但不滿足xy1，故錯(cuò)； 錯(cuò)；對(duì)于，a0時(shí)，ai0，錯(cuò)，故選A.4復(fù)數(shù)za2b2(a|a|)i(a，bR)為實(shí)數(shù)的充要條件是()A|a|b| Ba0且abCa0且ab Da0解析：選D復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)的充要條件是a|a|0，故a0.5若復(fù)數(shù)cos isin 和sin icos 相等，則值為()A. B.或C2k(kZ) Dk(kZ)解析：選D由復(fù)數(shù)相等定義得tan 1，k(kZ)，故選D.6下列命題中：若aR，則ai為純虛數(shù)；若a，bR，且ab，則aibi；兩個(gè)虛數(shù)不能比較大??；xyi的實(shí)部、虛部分別為x，y.其中正確命題的序號(hào)是_解析：當(dāng)a0時(shí)，0i0，故不正確；虛數(shù)不能比較大小，故不正確；正確；xyi中未標(biāo)注x，yR，故若x，y為復(fù)數(shù)，則xyi的實(shí)部、虛部未必是x，y.答案：7如果(m21)(m22m)i1則實(shí)數(shù)m的值為_解析：由題意得解得m2.答案：28已知z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，則實(shí)數(shù)m_，n_.解析：由復(fù)數(shù)相等的充要條件有答案：229設(shè)復(fù)數(shù)zlog2(m23m3)log2(3m)i，mR，如果z是純虛數(shù)，求m的值解：由題意得解得m1.10求適合等式(2x1)iy(y3)i的x，y的值其中xR，y是純虛數(shù)解：設(shè)ybi(bR且b0)，代入等式得(2x1)ibi(bi3)i，即(2x1)ib(b3)i，解得即x，y4i.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1若復(fù)數(shù)(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是純虛數(shù)，則()Aa1Ba1且a2Ca1 Da2解析：選C若復(fù)數(shù)(a2a2) (|a1|1)i不是純虛數(shù)，則有a2a20或|a1|10，解得a1.故應(yīng)選C.2已知集合M1，(m23m1)(m25m6)i，N1,3，MN1,3，則實(shí)數(shù)m的值為()A4 B1C4或1 D1或6解析：選B由題意知m1.3已知關(guān)于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有實(shí)數(shù)根n，且zmni，則復(fù)數(shù)z等于()A3i B3iC3i D3i解析：選B由題意知n2(m2i)n22i0，即解得z3i，故應(yīng)選B.4若復(fù)數(shù)z1sin 2icos ，z2cos isin (R)，z1z2，則等于()Ak(kZ) B2k(kZ)C2k(kZ) D2k(kZ)解析：選D由復(fù)數(shù)相等的定義可知，cos ，sin .2k，kZ，故選D.5已知z1(4a1)(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR.若z1z2，則a的取值集合為_解析：z1z2，a0，故所求a的取值集合為0答案：06若a2ibi1(a，bR)，則bai_.解析：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得bai2i.答案：2i7定義運(yùn)算adbc，如果(xy)(x3)i，求實(shí)數(shù)x，y的值解：由定義運(yùn)算adbc，得3x2yyi，故有(xy)(x3)i3x2yyi.因?yàn)閤，y為實(shí)數(shù)，所以有得得x1，y2.8已知集合M(a3)(b21)i,8，集合N3i，(a21)(b2)i滿足MNM，求實(shí)