初中數(shù)學(xué)“代數(shù)式”部分的文本解讀.ppt

鹿城區(qū)教師培訓(xùn)和科研中心 周曉虹316183721,初中數(shù)學(xué)“代數(shù)式”部分的文本解讀,代數(shù)式是代數(shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，通過用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程和不等式做好準(zhǔn)備。學(xué)好這一章為學(xué)好代數(shù)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，可以在代數(shù)這個(gè)知識(shí)海洋里暢游。 用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一次質(zhì)的飛躍！,整式的乘除是數(shù)的乘除的擴(kuò)充版也是繼七年級(jí)上冊(cè)第四章代數(shù)式中學(xué)習(xí)了整式及其加減運(yùn)算后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的乘除，是七年級(jí)上冊(cè)第四章的延續(xù)和發(fā)展。也是本冊(cè)第六章因式分解和第七章分式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，本章內(nèi)容的地位也是至關(guān)重要的。,因式分解,本章因式分解是小學(xué)因數(shù)分解的升級(jí)，同時(shí)它與整式的乘法是互逆關(guān)系，又是第7章分式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此安排在這兩章學(xué)習(xí)，足可以體現(xiàn)它的意義。這樣既能復(fù)習(xí)整式的四則運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，也為下一章的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，同時(shí)為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪了路。,分式,本章繼續(xù)了前面代數(shù)式的學(xué)習(xí)，是代數(shù)式相較于整式的另一種形式，也是小學(xué)所學(xué)的分?jǐn)?shù)的升級(jí)版，也是一般和特殊的關(guān)系，這既符合知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，又符合同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)學(xué)好本章也為今后更深入的代數(shù)學(xué)習(xí)提供了必要的條件。,二次根式,二次根式是課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容。對(duì)于實(shí)數(shù)，教科書在七年級(jí)上冊(cè)已進(jìn)行了兩次擴(kuò)展。標(biāo)準(zhǔn)把二次根式列入實(shí)數(shù)的范疇，可見該階段所學(xué)的二次根式主要是數(shù)的算術(shù)平方根，二次根式的依據(jù)是算術(shù)平方根的概念。通過本章的學(xué)習(xí)，將對(duì)二次根式的概念有更深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算有進(jìn)一步的了解。本章的學(xué)習(xí)也將為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)根式奠定基礎(chǔ)。,二次根式,教材呈現(xiàn)特點(diǎn),教材內(nèi)容體現(xiàn)了 問題情境 數(shù)學(xué)活動(dòng) 概括鞏固、應(yīng)用和拓展 的敘述模式,教材編寫特點(diǎn),注重學(xué)生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養(yǎng)。 注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 充分利用圖形，使代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合。,問題1： 這些教學(xué)內(nèi)容還可按照怎樣標(biāo)準(zhǔn)分類？,問題2： 學(xué)習(xí)這些教學(xué)內(nèi)容的目的？,“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，初步形成模型思想。,關(guān)于數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂變化情況解讀,新修訂課標(biāo)主要呈現(xiàn)以下九大變化： 1、基本理念“三句”變“兩句”， “六條”改“五條” 2、理念中新增加的提法 3、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改 4、“雙基”變“四基” 5、關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改 6、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化 7、主要的關(guān)鍵詞的變化 8、關(guān)于課程目標(biāo)的修改 9、關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改,基本理念“三句”變“兩句” “六條”改“五條”,原來的“三句話”： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 現(xiàn)在的“兩句話” 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）,“六條”改“五條”：,在結(jié)構(gòu)上由原來的六條改為五條，將原標(biāo)準(zhǔn)第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。 原課標(biāo)：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)信息技術(shù) 修改后：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)信息技術(shù),理念中新增加的提法,要處理好四個(gè)關(guān)系 有效的教學(xué)活動(dòng)是什么 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話） 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重啟發(fā)式 正確看待教師的主導(dǎo)作用 處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。,四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化,原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù) 、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐,主要的關(guān)鍵詞的變化,原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 修改后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念 最近一次修改又加上了：應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。,關(guān)于課程目標(biāo)的修改,在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。 課程目標(biāo)提法上的一些變化： 明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基）。 提出了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。 目標(biāo)具體從“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述。 學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變,數(shù)與代數(shù),數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表 述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。,符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。,運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。,模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。,課程總體目標(biāo),1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。,具體闡述：,具體闡述：,具體闡述：,具體闡述：,總體目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。,數(shù)與代數(shù)部分的第三學(xué)段目標(biāo),數(shù)與代數(shù)部分的第三學(xué)段目標(biāo),數(shù)與代數(shù)部分的第三學(xué)段目標(biāo),數(shù)與代數(shù)部分的第三學(xué)段目標(biāo),第三學(xué)段：“代數(shù)式”部分的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),第三學(xué)段：“代數(shù)式”部分的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),案例：1、2、3、4、5,5.1同底數(shù)冪的乘法（一）,合作學(xué)習(xí),2322 = ( ) ( ) =_=2( ) =2( )+( ),(2)102105 = ( ) ( ) =_ =10( ) =10( )+( ),(3) a4 a3 = ( ) ( ) =_ =a( ) =a( )+( ),2 2 2,2 2,2 2 2 2 2,5,3,2,1010,10 10 10 10 10,10 10 10 10 10 10 10,7,2,5,a.a.a.a,a.a.a,a.a.a.a.a.a.a,7,4,3,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解，完成下列填空,思考:觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？,猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)）,分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確。,問題淺顯,合作缺乏價(jià)值,只有深度理解了知識(shí)內(nèi)容背后的能力、思想方法，才能在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)對(duì)純知識(shí)點(diǎn)的超越，抵達(dá)過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀層面，后二者從來不是空中樓閣，也不是外加上去的，而是由知識(shí)附帶出來的?！?教學(xué)建議,用好節(jié)前語(yǔ)。 把握教學(xué)難度。 充分運(yùn)用類比的方法。,課堂教學(xué)的宏觀要求,(1) 整體要求(四個(gè)“化”) 教學(xué)方法靈活化 課堂教學(xué)藝術(shù)化 學(xué)法指導(dǎo)個(gè)性化 對(duì)待學(xué)生情感化 (2) 具體要求(八個(gè)“化”) 新課引入趣味化 揭示概念要深化 講解例題多變化 分析思路常規(guī)化 點(diǎn)撥規(guī)律條理化 練習(xí)形式多樣化 選題難度層次化 作業(yè)數(shù)量合理化,本領(lǐng)域中考熱點(diǎn)、難點(diǎn),（一）相關(guān)概念和性質(zhì)的直接考查 （二）關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力 （三）關(guān)注學(xué)生推理能力 （四）對(duì)主要的數(shù)學(xué)思想和方法的考查 （五）以問題情境為依托，滲透試題的育人功能 （六）本領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)結(jié)合考查 （七）與其他領(lǐng)域知識(shí)相結(jié)合,教學(xué)設(shè)計(jì)十個(gè)注意點(diǎn),突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的魂，形成整體設(shè)計(jì)的鏈， 設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的點(diǎn)，突出教學(xué)方法的變， 給予學(xué)生發(fā)展的