廣東省廣州市第6中學(xué)人教A版數(shù)學(xué)課件必修二2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì).ppt

2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.探究直線與平面垂直的性質(zhì)定理，培養(yǎng)空間想象能力、實事求是等嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和品質(zhì). 2.掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用，提高邏輯推理的能力. 重點、難點：直線與平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用.,Page 2,一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直,課前導(dǎo)學(xué),1.（1）判定直線與直線垂直的方法：,（2）直線與平面垂直的判定方法：,定義：所成角為直角；,判定定理:,定義：,線面垂直的性質(zhì)：,Page 3,2、（1）垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是_；,平行、相交或異面,垂直,垂直,平行,（判定線面垂直的第三種方法）,Page 4,線面垂直性質(zhì)定理的探究,直觀感知猜想定理,Page 5,思考1:一個平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？,Page 6,已知：,求證：,ab,a,b,O,a平面，b平面,思考2:如果直線a，b都垂直于平面，由觀察可知a/b，從理論上如何證明這個結(jié)論？,(反證法),O,分析：假設(shè)a與b不平行，,且b=O，過O作b/a,b、b確定的平面為,=c,a b,ac bc,b/a,bc,即平面內(nèi)過同一點有兩條直線b、b與c垂直,反證法的證明思路：反設(shè)歸謬結(jié)論,Page 7,線面垂直的性質(zhì)定理,符號語言：,圖形語言：,垂直于同一平面的兩直線互相平行.,此定理的作用是：_.,判定直線與直線平行,線/線,線/線,線/線,Page 8,1、線面垂直的定義,2、判定定理,3、性質(zhì)定理,小結(jié),如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，,Page 9,【預(yù)習(xí)自測】,Page 10,變式：（P74 B-4）如圖，AB是O的直徑，點C是O上的動點，過動點C的直線VC垂直于O所在平面，D、E分別是VA、VC的中點，試判斷直線DE與面VBC的位置,展示：,【典例探究】,Page 11,【典例探究】,證明：,Page 12,變式：（P74 B-4）如圖，AB是O的直徑，點C是O上的動點，過動點C的直線VC垂直于O所在平面，D、E分別是VA、VC的中點，試判斷直線DE與面VBC的位置,關(guān)系，并明理由。,AB是O的直徑 點C是O上的動點,三、兩條直線平行的判定方法：,1、定義法：兩直線共面且沒有公共點。,2、平行線的傳遞性,3、線面平行的性質(zhì)定理,4、面面平行的性質(zhì)定理,5、線面垂直的性質(zhì)定理,一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理： 垂直于同一個平面的兩條直線平行,二、反證法的證明思路：反設(shè)歸謬結(jié)論,五、過程設(shè)計,(四) 總結(jié)反思提高認(rèn)識,Page 14,四、相關(guān)結(jié)論,口答：判斷下列命題的正誤。,（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行（ ）,（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行（ ）,（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行（ ）,（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行（ ）,Page 15,如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一點，N是A1C的中點，MN平面A1DC 求證： (1) MNAD1 ； (2) M是AB的中點.,備選題：,分析： (1)法一：只需證明 AD1 平面A1DC,E,法二：只需證明 AONM是平行四邊形,（2）只需證明 ME/BC，,轉(zhuǎn)為證明平面MEN/平面A 1 AD,Page 16,【反饋檢測】,D,ACBD,Page 17,4、在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D為PB的中點，求證：ADPC.,PA=AB D為P