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文檔簡介

線性代數(shù) 向量組線性相關(guān)性習(xí)題講解,第四章 向量組的線性相關(guān)性,一、要點復(fù)習(xí),二、作業(yè)講解,三、典型例題介紹,一、要點復(fù)習(xí),一個向量可由一組向量線性表示,一組向量可由另一組向量線性表示,兩組向量可相互線性表示(等價),向量組的線性相關(guān)性,線性相關(guān),線性無關(guān),線性表示,向量組的極大線性無關(guān)組,向量組的秩,線性方程組解的結(jié)構(gòu),基礎(chǔ)解系,利用基礎(chǔ)解系表示線性方程組的通解,線性方程組的解的各種情形的判斷,齊次線性方程組,非齊次線性方程組,1.向量的基本定義和運算,2.線性表示,3.線性相關(guān)、線性無關(guān),4.向量組的極大線性無關(guān)組和秩,5.線性方程組解的結(jié)構(gòu),二、作業(yè)講解,1.設(shè)向量,2.,解,解,3.試將向量,解(1),表示為其他向量的線性組合:,4.,解,重點5.,解,6.判斷下列向量組的線性相關(guān)性:,所以,向量組線性無關(guān).,解,7.,解,8.,解,9.,證明,10.,證明,證,11.求下列向量組的秩和一個極大線性無關(guān)組:,解,12.,解,13.,解,14.,證明,15. 求下列齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系,并用基礎(chǔ)解系 表示方程組的通解:,解(1),(2),16. 求下列非齊次線性方程組的通解 (用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示):,解(1),(2),17.,解,(1)是,(2)不是,(3),18.,解,三、典型例題介紹,1.,解,2.,證明,證明 (1),3.,(2),4.,解,5.

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