廣石化物理課件2.4功動(dòng)能勢(shì)能機(jī)械能守恒定律.ppt

2.4.1 功 功率,1、恒力的功,即某力的功等于力與質(zhì)點(diǎn)在該力作用下位移的標(biāo)積。,(中學(xué)）力在位移方向上的投影與該物體位移大小的乘積。,由矢量標(biāo)積定義式，有,2- 功 動(dòng)能 勢(shì)能,功值的圖示法,2、 變力的功,）力的元功,設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿X軸運(yùn)動(dòng)，則力 在區(qū)間x1, x2內(nèi)做的功，即為圖中有陰影部分的面積。,物體在變力的作用下從 a 運(yùn)動(dòng)到 b,b,圖中的曲線下面積為：,功常用圖示法來計(jì)算，這種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便。,即為功的定義。,在,圖中的曲線下面積為功。,1.功的概念 / 四、功的圖象,一對(duì)作用力與反作用力的功只與相對(duì)位移有關(guān),所以一般情況下,式中drij為相對(duì)位移,例如：子彈穿過木塊過程子彈對(duì)木塊的作用力為f，木塊對(duì)子彈的反作用力為f ，木塊的位移為s，子彈的位移為（s+l）。,f 對(duì)木塊作功：,f 對(duì)子彈作功：,1.功的概念 / 二、明確幾點(diǎn),、功率 單位時(shí)間內(nèi)所作的功稱為功率,功率的單位：在SI制中為瓦特（w）,2、某質(zhì)點(diǎn)在力 （SI）的作用下沿x 軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從 x=0移動(dòng)到 x=10m 的過程中，力 所做的功為 解,解 由題知，雖然力的大小不變，但其方向在不斷變化，故仍然是變力做功. 如題圖所示，以岸邊為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為x軸正向，則力F在坐標(biāo)為x處的任一小段元位移dx上所做元功為,即,例2.8 在離水面高為H的岸上，有人用大小不變的力F拉繩使船靠岸，如圖2.21所示，求船從離岸 處移到 處的過程中，力F對(duì)船所做的功.,由于 ，所以F做正功.,第二節(jié),質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,問題的提出：,在計(jì)算變力的功時(shí)，必須知道力隨位移的函數(shù)關(guān)系，但在有些情況下力的變化比較復(fù)雜，難于找出這種固定的函數(shù)關(guān)系，使變力功的計(jì)算變得復(fù)雜。但是力對(duì)物體作功，改變了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么作功和物體狀態(tài)變化有什么關(guān)系？,當(dāng)外力移動(dòng)物體從a到b過程中，力對(duì)物體作功，將外力分解為切向分力和法向分力,2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 / 一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,由,而,2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 / 一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,動(dòng)能定理：合外力作功的代數(shù)和等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量(或末態(tài)動(dòng)能減去初態(tài)動(dòng)能)。,定義動(dòng)能：,二、明確幾點(diǎn)：,1.動(dòng)能是描寫物體狀態(tài)的物理量，物體狀態(tài)的改變是靠作功實(shí)現(xiàn)的。,單位：焦耳，J,2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 / 二、明確幾點(diǎn),2.功是過程量，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能定理建立起過程量功與狀態(tài)量動(dòng)能之間的關(guān)系。在計(jì)算復(fù)雜的外力作功時(shí)只須求始末兩態(tài)的動(dòng)能變化，即求出該過程的功。,3.W為合外力作功的代數(shù)和，不是合外力中某一個(gè)力的功。,4.如果 Ek Ek0, W 0 ,外力對(duì)物體做正功；,如果 Ek Ek0, W 0 ,外力對(duì)物體做負(fù)功， 或物體克服阻力作功。,2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 / 二、明確幾點(diǎn),1.確定研究對(duì)象；,2.受力分析，分析作功的力，不作功的力不考慮；,3.分析始末運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定Ek、Ek0；,4.應(yīng)用定理列方程求解。,2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理 / 三、解題思路與舉例,例2.10 一質(zhì)量為10 kg的物體沿x軸無摩擦地滑動(dòng)，t0時(shí)物體靜止于原點(diǎn)，(1)若物體在力F34t N的作用下運(yùn)動(dòng)了3 s，它的速度增為多大？(2)物體在力F34x N的作用下移動(dòng)了3 m，它的速度增為多大？,解 (1)由動(dòng)量定理 ，得,(2)由動(dòng)能定理 ，得,第三節(jié),質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 功能原理機(jī) 械能守恒定律,作功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)的力為保守力，作功與路徑有關(guān)的力為非保守力。,1.勢(shì)能：由于物體的位置（或狀態(tài)）的變化而具有的能量為勢(shì)能。,2.引入勢(shì)能條件：,質(zhì)點(diǎn)系;,保守力作功。,重力、彈簧的彈力，電場(chǎng)力都是保守力。,4.保守力、勢(shì)能、功能原理 / 一保守力、二勢(shì)能,3.重力勢(shì)能,以地球和物體為系統(tǒng)，物體從距地面 h0的高度，下落到h高度，重力作功為：,重力作功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān),重力是保守力。,定義重力勢(shì)能Ep：,4.保守力、勢(shì)能、功能原理 / 二、勢(shì)能,重力作功等于勢(shì)能增量的負(fù)值；或重力作功物體的勢(shì)能減少。,單位：焦耳，J,.重力作功等于勢(shì)能增量的負(fù)值。,.重力是保守力，作功與路徑無關(guān)。,.勢(shì)能是系統(tǒng)的，如說物體的勢(shì)能不切確。,4.保守力、勢(shì)能、功能原理 / 二、勢(shì)能,如果一塊石頭放在地面你對(duì)它并不關(guān)心。,4.保守力、勢(shì)能、功能原理 / 二、勢(shì)能,.勢(shì)能的絕對(duì)值沒有意義，只關(guān)心勢(shì)能的相對(duì)值。,如果把石頭放在樓頂，并搖搖欲墜，你就不會(huì)不關(guān)心它，你可能要離它遠(yuǎn)些，因?yàn)樗鼘?duì)你的生命安全造成威脅。,4.保守力、勢(shì)能、功能原理 / 二、勢(shì)能,.重力0勢(shì)點(diǎn)一般選在物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)。,4.彈性勢(shì)能,由第一節(jié)的彈力作功的結(jié)論，,可知，彈力作功與路徑無關(guān)，只與始末兩態(tài)的彈簧伸長(zhǎng)量有關(guān)，彈力為保守力。,定義彈性勢(shì)能：,4.保守力、勢(shì)能、功能原理 / 二、勢(shì)能,彈力作功等于勢(shì)能增量的負(fù)值；或彈力作功物體的勢(shì)能減少。,單位：焦耳，J,注意幾點(diǎn)：,2.彈力作功等于勢(shì)能增量的負(fù)值。,1.彈力是保守力，作功與路徑無關(guān)。,3.彈性勢(shì)能總是大于等于0。,4.彈性0勢(shì)點(diǎn)一般選在彈簧的平衡位置。,4.保守力、勢(shì)能、功能原理 / 二、勢(shì)能,一 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有,對(duì)第 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有,例2.14 如圖2.28所示，一質(zhì)量為M的平頂小車，在光滑的水平軌道上以速度v作直線運(yùn)動(dòng).今在車頂前緣放上一質(zhì)量為m的物體，物體相對(duì)于地面的初速度為零.設(shè)物體與車頂之間的摩擦系數(shù)為，為使物體不致從車頂上跌下去，問車頂?shù)拈L(zhǎng)度l最短應(yīng)為多少？,解 由于摩擦力做功的結(jié)果，最后使得物體與小車具有相同的速度，這時(shí)物體相對(duì)于小車為靜止而不會(huì)跌下.在這一過程中，以物體和小球?yàn)橐幌到y(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，有,而m相對(duì)于M的位移為l，如圖2.28所示，則一對(duì)摩擦力的功為,聯(lián)立以上兩式即可解得車頂?shù)淖钚￠L(zhǎng)度為,機(jī)械能,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理,二 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理,例2.12 一輕彈簧一端系于固定斜面的上端，另一端連著質(zhì)量為m的物塊，物塊與斜面的摩擦系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面傾角為，今將物塊由彈簧的自然長(zhǎng)度拉伸l后由靜止釋放，物塊第一次靜止在什么位置上？(如圖2.25),解 以彈簧、物體、地球?yàn)橄到y(tǒng)，取彈簧自然伸長(zhǎng)處為原點(diǎn)，沿斜面向下為x軸正向，且以原點(diǎn)為彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能零點(diǎn)，則由功能原理式(2.46)，在物塊向上滑至x處時(shí)，有,物塊靜止位置與v0對(duì)應(yīng)，故有,解此二次方程，得,另一根xl，即初始位置，舍去.,功能原理,三 機(jī)械能守恒定律,機(jī)械能守恒定律 只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變 .,如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開過程中， 對(duì) A、B、C、D 組成的系統(tǒng),（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 . （B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 . （C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 . （D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒 .,例 2 有一輕彈簧, 其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P, 另一端系一質(zhì)量為m 的小球, 小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦) .開始小球靜止于點(diǎn) A, 彈簧處于自然狀態(tài),其長(zhǎng)度為圓環(huán)半徑R; 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力. 求彈簧的勁度系數(shù).,解 以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，,只有保守內(nèi)力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,取圖中點(diǎn) 為重力勢(shì)能零點(diǎn),又,所以,即,四 宇宙速度,設(shè) 地球質(zhì)量 , 拋體質(zhì)量 , 地球半徑 .,解 取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng) ，系統(tǒng)的機(jī)械能 E 守恒 .,解得,由牛頓第二定律和萬有引力定律得,地球表面附近,故,計(jì)算得,我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號(hào)通信衛(wèi)星,2） 人造行星 第二宇宙速度,第二宇宙速度 ，是拋體脫離地球引力所需的最小發(fā)射速度 .,取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng) 系統(tǒng)機(jī)械能 守恒 .,計(jì)算得,3） 飛出太陽系 第三宇宙速度,第三宇宙速度