化工設(shè)備機械基礎(chǔ)(2).ppt

1,第二章 拉伸與壓縮,2,2200年以前建造的都江堰安瀾索橋,引言,3,建于隋代（605年）的河北趙州橋,橋長64.4米，跨徑37.02米，用石2800噸,引言,4,引言,5,比薩斜塔,引言,6,引言,7,引言,8,引言,9,2-1 材料力學(xué)的基本概念,一、任務(wù)與研究對象,強 度：即抵抗破壞的能力,剛 度：即抵抗變形的能力,穩(wěn)定性：即保持原有平衡狀態(tài)的能力,構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性不僅與構(gòu)件的形狀有關(guān)，而且與所用材料的力學(xué)性能有關(guān)，因此在進行理論分析的基礎(chǔ)上，實驗研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。,構(gòu)件的承載能力,10,伽利略 Galilei 1564-1642,2-1 材料力學(xué)的基本概念,11,2-1 材料力學(xué)的基本概念,12,四川彩虹橋坍塌,2-1 材料力學(xué)的基本概念,13,美國紐約馬爾克大橋坍塌,2-1 材料力學(xué)的基本概念,14,二、內(nèi)力與截面法,外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。,求內(nèi)力的方法截面法,內(nèi)力,2-1 材料力學(xué)的基本概念,15,1、軸力：橫截面上的內(nèi)力 2、截面法求軸力,切: 假想沿m-m橫截面將桿切開 留: 留下左半段或右半段 代: 將拋掉部分對留下部分的作用用內(nèi)力代替 平: 對留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值,2-1 材料力學(xué)的基本概念,軸力和軸力圖,16,已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。,例題2-1,解：1、計算各段的軸力。,AB段,BC段,CD段,2、繪制軸力圖。,2-1 材料力學(xué)的基本概念,17,2-1 材料力學(xué)的基本概念,18,2-1 材料力學(xué)的基本概念,19,2-1 材料力學(xué)的基本概念,20,拉壓變形,拉（壓）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲,剪切變形,2-1 材料力學(xué)的基本概念,三、構(gòu)件及桿件變形的基本形式,21,扭轉(zhuǎn)變形,彎曲變形,2-1 材料力學(xué)的基本概念,22,2-2 拉伸和壓縮,軸向拉伸軸力作用下，桿件伸長 （簡稱拉伸） 軸向壓縮軸力作用下，桿件縮短（簡稱壓縮）,23,拉、壓的特點： 1.兩端受力沿軸線，大小相等，方向相反 2. 變形 沿軸線,2-2 拉伸和壓縮,24,2-2 拉伸和壓縮,一、直桿軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力,橫截面上的應(yīng)力 桿件1 軸力 = 1N, 截面積 = 0.1 cm2 桿件2 軸力 = 100N, 截面積 = 100 cm2 哪個桿工作“累”？ 不能只看軸力，要看單位面積上的力 應(yīng)力 怎樣求出應(yīng)力？(內(nèi)力集度） 思路應(yīng)力是內(nèi)力延伸出的概念，應(yīng)當(dāng)由,25,實驗結(jié)果變形后，外表面垂線保持為直線 平面假設(shè)變形后，截面平面仍垂直于桿軸,推得：同一橫截面上各點的正應(yīng)力相等，即正應(yīng)力均勻分布于橫截面上，等于常量。于是有：,2-2 拉伸和壓縮,26,得應(yīng)力：,2-2 拉伸和壓縮,27,例題2-2,圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。,解：1、計算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點B為研究對象,45,2-2 拉伸和壓縮,28,2、計算各桿件的應(yīng)力。,2-2 拉伸和壓縮,29,k F F p k,為什么研究它？ 弄清楚截面方向?qū)?yīng)力的影響 研究方法 :(1) 仿橫截面應(yīng)力公式去推導(dǎo) (2)找出同橫截面 應(yīng)力的關(guān)系,k F F k,2-2 拉伸和壓縮,二、直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力,30,由 平衡,于是,分解成正應(yīng)力和剪應(yīng)力，有,由實驗結(jié)果分析知斜截面上的應(yīng)力也是均勻 分布的。,2-2 拉伸和壓縮,31,正負(fù)號規(guī)定： 正應(yīng)力拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù) 切應(yīng)力自外法線 n 順時針轉(zhuǎn)向它，為正；逆時針為負(fù),2-2 拉伸和壓縮,32,1.安全系數(shù)和許用應(yīng)力,工作應(yīng)力,塑性材料的許用應(yīng)力,脆性材料的許用應(yīng)力,n 安全系數(shù) 許用應(yīng)力。,2-2 拉伸和壓縮,三、直桿軸向拉伸或壓縮時的強度條件,33,2.強度條件,根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題,1、強度校核：,2、設(shè)計截面：,3、確定許可載荷：,2-2 拉伸和壓縮,34,例題2-3,解：1、研究節(jié)點A的平衡，計算軸力。,由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對稱性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程,得,2、強度校核 由于斜桿由兩個矩形桿構(gòu)成，故A=2bh，工作應(yīng)力為,斜桿強度足夠,2-2 拉伸和壓縮,35,例題2-4,D=350mm，p=1MPa。螺栓 =40MPa，求直徑。,每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6,解： 油缸蓋受到的力,根據(jù)強度條件,即螺栓的軸力為,螺栓的直徑為,2-2 拉伸和壓縮,36,1 縱向變形,2 橫向變形,鋼材的E約為200GPa，約為0.250.33,E為彈性摸量,EA為抗拉剛度,泊松比,橫向應(yīng)變,2-2 拉伸和壓縮,四、直桿軸向拉伸或壓縮時的變形 虎克定律,37,2-2 拉伸和壓縮,38,2-2 拉伸和壓縮,39,2-3 拉、壓超靜定問題,約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得,靜定結(jié)構(gòu)：,40,2-3 拉、壓超靜定問題,約束反力不能由平衡方程求得,超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強度和剛度均得到提高,超靜定度（次）數(shù)：,約束反力多于獨立平衡方程的數(shù),獨立平衡方程數(shù)：,平面任意力系： 3個平衡方程,平面共點力系： 2個平衡方程,平面平行力系：2個平衡方程,共線力系：1個平衡方程,41,2-3 拉、壓超靜定問題,1、列出獨立的平衡方程,超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：,2、變形幾何關(guān)系,3、物理關(guān)系,4、補充方程,5、求解方程組得,例題2-5,42,2-3 拉、壓超靜定問題,例題2-6,變形協(xié)調(diào)關(guān)系:,物理關(guān)系:,43,2-3 拉、壓超靜定問題,代入數(shù)據(jù)，得,根據(jù)角鋼許用應(yīng)力，確定F,根據(jù)木柱許用應(yīng)力，確定F,許可載荷,44,2-4 材料的機械性質(zhì),力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能,一 試件和實驗條件,常溫、靜載,2-4,45,2-4 材料的機械性質(zhì),46,二 低碳鋼的拉伸,2-4 材料的機械性質(zhì),47,明顯的四個階段,1、彈性階段ob,比例極限,彈性極限,2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）,屈服極限,3、強化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）,強度極限,4、局部徑縮階段ef,2-4 材料的機械性質(zhì),48,兩個塑性指標(biāo):,斷后伸長率,斷面收縮率,為塑性材料,為脆性材料,低碳鋼的,為塑性材料,2-4 材料的機械性質(zhì),49,三 卸載定律及冷作硬化,1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載,2、過彈性范圍卸載、再加載,即材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。,材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。,2-4 材料的機械性質(zhì),50,四 其它材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì),對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限p0.2來表示。,2-4 材料的機械性質(zhì),51,對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。,bt拉伸強度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標(biāo)。,2-4 材料的機械性質(zhì),52,一 試件和實驗條件,常溫、靜載,2-5,2-4 材料的機械性質(zhì),5