水利工程論文-淤積泥砂對(duì)垂直地運(yùn)動(dòng)作用時(shí)剛性壩面動(dòng)壓力的影響研究.doc

水利工程論文-淤積泥砂對(duì)垂直地運(yùn)動(dòng)作用時(shí)剛性壩面動(dòng)壓力的影響研究摘要：作者應(yīng)用時(shí)域顯式有限元模型分析了可壓縮庫水條件下淤積泥砂對(duì)垂直地運(yùn)動(dòng)作用時(shí)剛性壩面上動(dòng)壓力的影響。文中首先通過與解析解的比較，驗(yàn)證了計(jì)算模式的正確性。隨后的分析中研究了作為液固兩相介質(zhì)處理的淤砂層的飽和度、厚度、滲透系數(shù)和孔隙率對(duì)壩面動(dòng)壓力的影響，以及作為液固兩相介質(zhì)、單相固體、單相重流體介質(zhì)處理的淤砂層模型間的計(jì)算結(jié)果差異。計(jì)算結(jié)果表明：飽和淤砂層使得庫水自振頻率增加，而非飽和淤砂層使得庫水自振頻率明顯減小。關(guān)鍵詞：淤積泥砂垂直地運(yùn)動(dòng)壩面動(dòng)壓力自從Westergaard1究了簡諧水平地運(yùn)動(dòng)作用下二維剛性直立壩面的動(dòng)水壓力反應(yīng)以來，許多學(xué)者為合理確定地震時(shí)壩面動(dòng)水壓力的研究作出了貢2獻(xiàn)。但絕大多數(shù)的研究成果中都沒有考慮庫底淤積泥砂層的影響。Fenves和Chopra3將淤砂層和地基的作用模擬為一種庫底吸收邊界條件，研究了表示庫底吸收特性的壓力波反射系數(shù)對(duì)混凝土重力壩頻域反應(yīng)函數(shù)的影響，結(jié)果表明庫底吸收邊界條件對(duì)壩體頻域反應(yīng)函數(shù)有明顯的影響，但文中沒有給出壓力波反射系數(shù)的具體取值方法。Medina等人4將庫底淤積砂層模擬為線性粘彈性介質(zhì)，研究了淤砂層對(duì)壩體反應(yīng)的影響。傅作新和陸瑞明5假設(shè)庫底為成層彈性介質(zhì)，建立了一般庫底的吸收邊界條件。通常庫底淤積泥砂的孔隙率很大，很顯然將淤砂層模擬為包含固體骨架和孔隙水的液固兩相介質(zhì)應(yīng)該是更為合理。Cheng6將淤砂層模擬為多孔彈性介質(zhì)，求得了垂直地震動(dòng)時(shí)剛性壩面動(dòng)水壓力分布的解析解(一維模型)，數(shù)值結(jié)果表明：對(duì)于飽和孔隙水的情況，庫水和淤砂的相互作用可以忽略；但對(duì)于孔隙水稍微不飽和的情況，即使是很薄的淤砂層能夠明顯改變庫水反應(yīng)曲線，隨著孔隙水可壓縮性增加，共振峰對(duì)應(yīng)頻率減小，且峰值增加。Bougaha和Tassoulas7,8將淤砂層模擬為兩相多孔彈性介質(zhì)，用超單元法研究了淤砂層對(duì)混凝土重力壩地震反應(yīng)的影響。Chen和Hung9將壩體、地基假定為剛性，淤砂層模擬為流體飽和的兩相多孔介質(zhì)，利用隱式有限差分法結(jié)合快速泊松解法(fastPoissionsolver)分析了在恒定地面加速度的作用下，淤砂層對(duì)壩面動(dòng)力反應(yīng)的影響。Dominguez等人10利用邊界元法分析了淤砂層對(duì)混凝土重力壩地震反應(yīng)的影響。杜修力、王進(jìn)廷和T.K.Hung11通過室內(nèi)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和理論方法，分析了垂直地運(yùn)動(dòng)作用時(shí)，淤砂層對(duì)剛性壩面動(dòng)壓力的影響。上述研究都表明庫底淤積泥砂對(duì)壩面動(dòng)壓力有著明顯影響，淤砂層的存在有可能增加壩面的動(dòng)壓力。本文基于單相固體、單相流體、液固兩相介質(zhì)的時(shí)域顯式有限元波動(dòng)分析方法1215，研究了可壓縮庫水條件下淤積泥砂對(duì)垂直地運(yùn)動(dòng)時(shí)作用于剛性壩面上的動(dòng)壓力的影響。研究中分析了作為液固兩相介質(zhì)處理的淤積泥砂的飽和度、厚度、滲透系數(shù)和孔隙率的影響，還比較了作為液固兩相介質(zhì)、單相固體、單相重流體處理的淤積泥砂層模型間的計(jì)算結(jié)果差異。文中頻域結(jié)果為時(shí)域計(jì)算結(jié)果直接進(jìn)行傅氏變換后的表述形式。1分析模型分析模型如圖1所示，壩體和地基為剛性，上游壩面直立；庫水和淤砂層總深度dw+ds=150m，其中dw為庫水深度，ds為淤砂層厚度，dw、ds沿上游方向保持不變；上游人工邊界距壩面距離L500m，人工邊界采用多次透射人工邊界的修正公式16。1.1波動(dòng)方程及邊界條件1.1.1庫水波動(dòng)方程在小擾動(dòng)情況下，粘性可壓縮流體波動(dòng)方程為17：(1)式中：、分別表示流體位移、速度和加速度向量；w為流體密度；Kw為流體體積模量；、分別為流體第一，第二粘性系數(shù)。取0、，式(1)即為庫水(理想可壓縮流體)波動(dòng)方程。1.1.2液固兩相介質(zhì)波動(dòng)方程本文采用Biot18液固兩相介質(zhì)的波動(dòng)方程，如下：(2)(3)式中：u為固體骨架位移向量；U為平均孔隙液體位移向量；e=u；U；G、A與固相骨架Lame常數(shù)、有關(guān)；R為保持多孔介質(zhì)的總體積不變時(shí)，壓入一定體積的液體時(shí)所需要的力；Q表示液相體積變化與固相體積變化之間的耦合關(guān)系；11=(1-n)s+a；12=-a；22=nl+a；耗散常數(shù)b=n2lg/k；其中s、l、a分別為固相密度、液相密度、附加視質(zhì)量(很難測定，一般取a=0)，n為孔隙率，g為重力加速度，k為達(dá)西滲透系數(shù)；Biot彈性常數(shù)G、A、R、Q由實(shí)驗(yàn)測定19。當(dāng)假定骨架顆粒不可壓縮時(shí)，RnKl，Q(-n)Kl，G，AQ2/R，其中Kl為孔隙液體積模量，對(duì)于飽和介質(zhì)Kl=Kw，對(duì)于非飽和介質(zhì)孔隙液體體積模量由下式確定(4)其中：S表示飽和度；p0為絕對(duì)孔隙靜壓力。1.1.3邊界條件(1)庫水-固體邊界庫水法向位移與固體邊界法向位移連續(xù)。切向力為零。(2)庫水-液固兩相介質(zhì)交界面兩相介質(zhì)孔隙水壓強(qiáng)和庫水壓強(qiáng)平衡。兩相介質(zhì)總法向力與庫水壓力平衡。兩相介質(zhì)骨架切向應(yīng)力為零。兩相介質(zhì)法向總位移與庫水法向位移連續(xù)。(3)液固兩相介質(zhì)-剛體交界面兩相介質(zhì)液相、固相法向位移與剛性邊界法位移連續(xù)。兩相介質(zhì)液相、固相切向應(yīng)力為零。1.2顯式有限元計(jì)算格式液固兩相介質(zhì)、庫水以及其交界面波動(dòng)分析均采用時(shí)域顯式有限元法。由于篇幅有限，本文不再介紹，可參見文獻(xiàn)1215。1.3模型參數(shù)1.3.1庫水模型參數(shù)庫水為理想流體，密度w=1000kg/m3，體積模量Kw=2.0109Pa，為了消除多次透射人工邊界的高頻振蕩，庫水中引入很小的不影響結(jié)果的瑞利(Rayleigh)阻尼，阻尼系數(shù)w=0,w0.0002。1.3.2淤砂層模型參數(shù)(1)液固兩相介質(zhì)模型。本文取固體骨架密度s=2640kg/m3，孔隙水密度l=1000kg/m3，并假定固體骨架顆粒不可壓縮，其它參數(shù)取值見表1。表1淤砂層(液固兩相介質(zhì))材料參數(shù)(SI)組別nkb(106)S(%)Kl(109)(107)G()(107)A(108)R(109)Q(109)123450.60.60.60.50.40.0100.0010.0500.0100.0100.35320.53160.17660.35320.35321001001001001002.00002.00002.00002.00002.00001.79751.79751.79752.10242.45610.77040.77040.77040.90101.05265.51315.51315.513110.21018.2461.20001.20001.20001.00000.80000.80000.80000.80001.00001.2000670.60.60.0100.0100.35320.353299.598.40.25660.10001.79757.79750.77040.77040.86390.44640.15400.06000.10260.4000(2)單相固體介質(zhì)模型。假定液固兩相介質(zhì)滲透系數(shù)為零，則固相和液相位移、速度、加速度向量相等，把液固兩相介質(zhì)Biot波動(dòng)方程式(2)和式(3)相加，則可得單相固體介質(zhì)動(dòng)力方程。由此可得液固兩相介質(zhì)和單相固體介質(zhì)參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為G，A+2Q+R，其中、為單相固體介質(zhì)的拉梅常數(shù)。表1中液固兩相介質(zhì)第1組和第6組參數(shù)對(duì)應(yīng)的單相固體介質(zhì)參數(shù)見表2。(3)單相重流體模型。液固兩相介質(zhì)參數(shù)與含有固體顆粒的重流體參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系(5)(6)其中：l為重流體密度；Kl為重流體體積模量；Es為固體骨架顆粒體積模量，若假定固體骨架顆粒不可壓縮，則Es為無窮大。表1中液固兩相介質(zhì)第1組和第6組參數(shù)對(duì)應(yīng)的重流體參數(shù)見表2。表2與液固兩相介質(zhì)相對(duì)應(yīng)的重流體和固體介質(zhì)參數(shù)(SI)組別液固兩相介質(zhì)含有固體顆粒的重流體單相固體介質(zhì)密度體積模量Kl密度12表1中第1組參數(shù)表1中第6組參數(shù)165616563.33331094.2758108165616563.35131094.45461087.70361067.70361062計(jì)算模型的驗(yàn)證對(duì)于本文計(jì)算模式的驗(yàn)證可以直接通過與Cheng6給出的解析解的比較進(jìn)行，但Cheng給出的計(jì)算公式較復(fù)雜，作者基于位移勢函數(shù)也得到了該問題的解析解，圖2為將10m厚的淤砂層分別模擬為液固兩相介質(zhì)(表1中的第一組數(shù)據(jù))和單相流體(表2中第一組數(shù)據(jù))時(shí)顯式有限元模式計(jì)算得到的壩面動(dòng)壓力與解析解的比較，其中豎向軸表示受到簡諧地面加速度geit作用時(shí)作用于上游壩面的庫水和淤砂動(dòng)壓力積分值的模g|F()|和作用于壩面靜水壓力積分值0.5wgH2的比值，水平軸為無量綱頻率/l，其中庫水第一自振頻率1=cw/2H,cw為庫水波速。從圖中可以看出，顯式有限元計(jì)算結(jié)果與解析解基本吻合，表明了本文計(jì)算模式的正確性。（a）液固兩相介質(zhì)（b）單相流體圖2顯示有限元計(jì)算結(jié)果與解析解的比較3淤積泥砂層對(duì)壩面動(dòng)壓力影響3.1淤砂層飽和度對(duì)壩面動(dòng)壓力影響圖3(a、b)表示淤砂層厚度ds分別為10m和100m，淤砂層不同飽和度(對(duì)應(yīng)于表1中第1組、第6組和第7組參數(shù))對(duì)壩面動(dòng)壓力的影響。從圖中可以看出，在垂直地面加速度作用時(shí)，淤砂層的飽和度對(duì)壩面動(dòng)壓力有著明顯的影響。隨著淤砂層飽和度的減小，自振頻率逐漸減小。對(duì)于厚淤砂層這種趨勢更加明顯。（a）ds=10m（b）ds=100m圖3飽和度對(duì)壩面動(dòng)壓力影響3.2淤砂層厚度對(duì)壩面動(dòng)壓力影響圖4(a、b)表示淤