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文檔簡介

,義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版,數(shù)學,圖形的位似,學習目標：,掌握位似圖形的概念和性質(zhì)； 會判定位似圖形； 會利用位似將一個圖形放大和縮小,學習重難點：,重點理解位似圖形的概念和性質(zhì)；攻克利用位似將一個圖形放大或縮小,1. 前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？,平移：平移的方向,平移的距離. 旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度. 相似：相似比.,對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.,注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎(chǔ).,下面請欣賞如下圖形的變換,下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？,1位似圖形的概念,如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊互相平行(或共線）,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.,相似,對應(yīng)點的連線相交一點,對應(yīng)邊平行(或共線）,明確：,1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形.,（1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE；,（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.,思考：是否相似圖形都是位似圖形？,是,是,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,思考：位似圖形有何性質(zhì)？,2. 位似圖形的性質(zhì),性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.,若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（ ）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如圖，已知ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考：還有沒其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,思考：,如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？,練習解析,如果OAB和 OCD是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？,解:ABCD.理由是：,OAB和 OCD是位似圖形，,OAB OCD,OABC,ABCD.,回味無窮,位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心

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