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,義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版,數(shù)學,圖形的位似,學習目標:,掌握位似圖形的概念和性質(zhì); 會判定位似圖形; 會利用位似將一個圖形放大和縮小,學習重難點:,重點理解位似圖形的概念和性質(zhì);攻克利用位似將一個圖形放大或縮小,1. 前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換?,平移:平移的方向,平移的距離. 旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度. 相似:相似比.,對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形):對稱軸,對稱中心.,注:圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎(chǔ).,下面請欣賞如下圖形的變換,下列圖形中,每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖,你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?,1位似圖形的概念,如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點,對應(yīng)邊互相平行(或共線),那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.,相似,對應(yīng)點的連線相交一點,對應(yīng)邊平行(或共線),明確:,1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形.,(1)正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE;,(2)等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.,思考:是否相似圖形都是位似圖形?,是,是,判斷下面的正方形是不是位似圖形?,(1),不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然,位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形,可位似圖形一定是相似圖形,思考:位似圖形有何性質(zhì)?,2. 位似圖形的性質(zhì),性質(zhì):位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.,若ABC與ABC的相似比為:1:2,則OA:OA=( )。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如圖,已知ABC和點O.以O(shè)為位似中心,求作ABC的位似圖形,并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,思考:還有沒其他作法?,O,.,A,B,A,C,B,C,思考:,如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢?,練習解析,如果OAB和 OCD是位似圖形,那么ABCD嗎?為什么?,解:ABCD.理由是:,OAB和 OCD是位似圖形,,OAB OCD,OABC,ABCD.,回味無窮,位似圖形的概念: 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心
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