中考復習課件01實數(shù)的有關概念.ppt

第一單元實數(shù) 第1課時實數(shù)的有關概念,本課時復習主要解決下列問題. 1.實數(shù)的概念及分類 此內容為本課時的重點.為此設計了歸類探究中的例1；限時集訓中 的第1題. 2.實數(shù)的大小比較 此內容為本課時的難點.為此設計了歸類探究中的例2,例3（包括預測變形1，2，3，4，5）；限時集訓中的第2，3，4，5，7，8 ，11，12 ， 13題.,復習指南,3.算術平方根、平方根、立方根的概念和應用 此內容也為本課時的難點.為此設計了歸類探究中的例4；限時集訓中的第6，14題. 4.科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的有關概念及應用 此內容為本課時的重點.為此設計了歸類探究中的例5；限時集訓中的第9，10題. 5.運用實數(shù)的有關性質解決問題 此內容為本課時的難點.為此設計了歸類探究中的例6；限時集訓中的第15，16，17，18，19（包括預測變形1，2，3，4）題.,考點管理,1.實數(shù)的概念及分類 按定義分類： 按正負分類： 無理數(shù)： 叫做無理數(shù). 有理數(shù)： 稱為有理數(shù).,無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),2.數(shù)軸 定義：規(guī)定了 和 的直線叫做數(shù)軸. 大小比較： （1）在數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 的數(shù)大. （2）正數(shù) 0；負數(shù) 0；正 一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較， 絕對值大的反而 . 注意：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應. 3.相反數(shù) 定義：只有 的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是 . 表示：實數(shù)a的相反數(shù)是 . 性質：a,b互為相反數(shù)，則a+b= . 幾何意義： 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.,原點、正方向,單位長度,右邊的數(shù)總比左邊,大于,小于,大于,小,符號不同,-a,0,0,4.倒數(shù) 定義：乘積為 的兩個數(shù)互為倒數(shù). 注意：0沒有倒數(shù). 5.絕對值 定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的 ，記作|a|. |a|= 幾何意義： 一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.,1,距離,a (a0),0 (a=0),-a (a0).,6.科學記數(shù)法 定義：把一個數(shù)寫成 的形式（其中1a10,n為整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法. 規(guī)律： （1）當原數(shù)大于或等于1時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1. （2）當原數(shù)小于1時，n是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前面零的個數(shù)（含小數(shù)點前的0）. 7.近似數(shù)與有效數(shù)字 精確度：一個近似數(shù)， 到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位. 有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到精確到哪一位上止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字. 8.平方根與立方根 平方根：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根,也叫二次方根,記為x=a (a0).,a10n,四舍五入,算術平方根：正數(shù)的正的平方根和零的平方根統(tǒng)稱為算術平方根，一個數(shù)a的算術平方根記為x=a （a0）. 立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a ,那么這個數(shù)就叫做a的立方根（也叫三次方根），記為x=3a. 定義：正數(shù)和零叫做非負數(shù)（記為a0）. 常見非負數(shù)：|a|,a2,a(a0). 9.非負數(shù) 定義：正數(shù)和零叫做非負數(shù)（記為a0）. 常見非負數(shù)：|a|,a2,a(a0).,類型之一 實數(shù)的概念 2010上海下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為 （ ） A.3.14 B.13 C.3 D.9 【解析】3 是開方開不盡的數(shù)，它是無理數(shù)，即選C. 【點悟】實數(shù)可分為有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）和無理數(shù)，只要是整數(shù)、 分數(shù),就一定不是無理數(shù). 類型之二倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值 （1）2010鹽城-12的相反數(shù)是 （ ） （2）2010泰安|-5|的倒數(shù)是 （ ）,歸類探究,C,D,A,【解析】(1)-12=12,選A. （2）1|-5|=15，選D. 【點悟】 (1)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即a的相反數(shù)為-a; (2)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，結果為正. 類型之三實數(shù)的大小比較與數(shù)軸 2011預測題實數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖1-1所示，則（ ） A.xy0 B.yx0 C.xy0 D.yx0 【解析】x,y均在原點的右邊，且y離原點的距離比x遠，yx0，即選B. 預測理由重點考查比較實數(shù)的大小，利用數(shù)軸上的點的位置表示實數(shù)，并且知道在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大，這是新教材必須熟練掌握的內容.,B,預測變形1實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1-2所示，則a與b的大小關系是 （ ） A.ab B.a=b C.ab D.無法確定 【解析】a在右邊，而b在左邊， ab,選C. 預測變形2010金華如圖1-3，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（ ）圖1-3 A.a1a B.aa1 C.1aa D.aa1 預測變形與3 最接近的整數(shù)是 （ ） A.0 B.2 C.4 D.5 【解析】134,132,選B. 預測變形在0，2，1，12這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A.0 B.2 C.1 D. 【解析】根據(jù)“負數(shù)永遠小于正數(shù)和零”來確定，或者利用數(shù)軸上的點的位置來確定.,C,A,B,B,預測變形2010萊蕪如圖1-4，數(shù)軸上 A、B兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結論正確的是（ ） A.ab0 B.ab0 C.a+b0 D.|a|b|0 解析】a0 ,b0,且|a| 1,|b|1,|a|-|b|0,選D. 【點悟】比較兩個實數(shù)的大小的方法有：正數(shù)零負數(shù)；利用數(shù)軸；差值比較法；商值比較法；倒數(shù)法；取特殊值法等.本題可直接運用方法來比較. 類型之四平方根、立方根與算術平方根 2011預測題 已知一個正數(shù)的平方根是3x2和5x+6，則這個數(shù)是4 【解析】由已知得3x-2+(5x+6)=0, 【點悟】（1）一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)； （2） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零.,D,類型之五科學記數(shù)法 2010綿陽“414”青海省玉樹縣7.1級大地震， 牽動了全國人民的心，社會各界踴躍捐款捐物，4月20日央視賑災晚會共募得善款21.75億元把21.75億元用科學記數(shù)法表示為（ ） 類型之六 非負數(shù)的性質的應用 若實數(shù)x,y滿足|x-2|+(3-y)2 =0