高二數(shù)學(xué)平面的基本性質(zhì)(1).ppt

2019年7月6日星期六,第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體,9.1平面的基本性質(zhì)（1）,平面的表示方法,平面圖形,立體圖形, 各點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi), 各點(diǎn)不都在同一個(gè)平面內(nèi)。,空間圖形,.,問題一：你能過任意一點(diǎn)引三條互相垂直的 直線嗎？,墻角,啟示： 考慮問題要著眼于整個(gè)空間，而不是局限于一個(gè)平面。,問題三：你能畫出一個(gè)四邊形，使它的對(duì)角 線所在的直線不相交嗎？,折紙,上述圖形即為立體圖形,1、平面圖形與立體圖形的聯(lián)系與區(qū)別：,聯(lián)系：從集合論的角度看，兩者都是點(diǎn)的 集合；,區(qū)別： 平面圖形的點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)， 而立體圖形的點(diǎn)不全在一個(gè)平面內(nèi)；, 平面圖形由點(diǎn)、線構(gòu)成，而立體圖 形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成。,3、立體圖形的研究方法：, 考慮問題時(shí)，要著眼于整個(gè)空間，而不 是局限于某一個(gè)平面；, 立體圖形的問題常常轉(zhuǎn)化為平面圖形問 題來(lái)解決。,一、平面概念,平面是不加定義的基本概念，平面沒有厚薄，它向四周無(wú)限延展.,二、平面的畫法,鉛直平面,三、平面的表示法,平面AC或平面BD,平面,平面 ,A,B,C,平面ABC,四、常用圖形的畫法及表示方法:,語(yǔ)言,內(nèi)容,位置 關(guān)系,文字語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言,符號(hào)語(yǔ)言,點(diǎn)與直線的 位置關(guān)系,點(diǎn)與平面的 位置關(guān)系,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)不在直線上,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)不在平面內(nèi),A,A,直線L在平面a 內(nèi),表示為：,直線a與b 相交于點(diǎn)A,表示為：,表示為：,直線 L 在平面 a 之外,(II),(I),5、用集合語(yǔ)言描述點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系,六、平面與平面相交的畫法,兩個(gè)平面的交線必須畫出,被別的平面遮蓋的部分線段,畫成虛線或不畫.,=AB,觀察下面圖形，說明它們的擺放位置不同,點(diǎn)擊上圖可以演示課件,練習(xí),、分別根據(jù)題中的條件, 用集合語(yǔ)言來(lái)描述點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系，并畫出圖形。,（）、直線在平面a內(nèi)；,（）、直線l與平面a有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；,（）、已知、三點(diǎn)都是與平面a與平面的公共點(diǎn)，并且a與是兩個(gè)不同的平面；,（）、直線m和n相交于平面a內(nèi)一點(diǎn)。,看看答案,看看答案,看看答案,看看答案,2、下列命題中正確的是： A、立體幾何中虛線表示輔助線 B、一個(gè)平面把空間分成兩部分 C、兩個(gè)平面把空間分成三部分 D、三個(gè)平面把空間分成四部分或六部分,B,3正方體的各頂點(diǎn)如圖所示，正方體的三個(gè)面所在平面 ，分別記作 ，試用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空,2根據(jù)下列符號(hào)表示的語(yǔ)句，說出有關(guān)點(diǎn)、線、面的關(guān)系，并畫出圖形,B,B,A,A,展 開,啟示： 立體圖形的問題常常轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題來(lái)解決。,2個(gè)平面分空間有兩種情況：,兩個(gè)平面把空間分成3或4個(gè)部分。,（1）兩平面沒有公共點(diǎn)時(shí),（2）兩平面有公共點(diǎn)時(shí),3個(gè)平面,（2）,（3）,（4）,（5）,3個(gè)平面把空間分成4，6，7或8個(gè)部分。,（1）、直線在平面a內(nèi)；,（2）、直線l與平面a有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；,（）、已知、三點(diǎn)都是與平面a與平面的公共點(diǎn)，并且a與是兩個(gè)不