函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)課課件2.ppt

函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì),一、教學(xué)內(nèi)容的分析,二、教學(xué)目標(biāo)的確定,三、教學(xué)方法的選擇,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),一、教學(xué)內(nèi)容的分析,用導(dǎo)數(shù)研 究單調(diào)性,函數(shù)的 單調(diào)性,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)角度,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,都是研究自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律；,學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，都經(jīng)歷三個(gè)階段：直觀感受、文字描述、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嚴(yán)格定義.,函數(shù)的單調(diào)性為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì) 提供了方法依據(jù).,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,單調(diào)性,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用工具,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材,學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ),一、教學(xué)內(nèi)容的分析,學(xué)生的認(rèn)知困難,由形到數(shù)的翻譯,從直觀 到抽象的轉(zhuǎn)變.,在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸 到代數(shù)論證.,一、教學(xué)內(nèi)容的分析,函數(shù)單調(diào)性的概念; 判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性.,歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性的定義; 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.,二、教學(xué)目標(biāo)的確定,知識(shí)目標(biāo)： 使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法,情感目標(biāo)： 通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程,能力目標(biāo): 通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力,三、教學(xué)方法的選擇,教師啟發(fā)講授 學(xué)生探究學(xué)習(xí),多媒體投影 計(jì)算機(jī)輔助,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),本階段通過(guò)研究有關(guān)奧運(yùn)會(huì)天氣的例子，使學(xué)生體會(huì)到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，明確本課我們要研究和學(xué)習(xí)的課題，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究的精神,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),(2) 通過(guò)查閱歷史資料研究北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天氣溫變化情況.,(1) 由于某種原因，2008年北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式時(shí)間由原定的7月25日推遲到8月8日，請(qǐng)查閱資料說(shuō)明做出這個(gè)決定的主要原因.,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),氣溫,降雨量,降雨天數(shù),課上通過(guò)交流，可以了解到開(kāi)幕式推遲的主要原因是天氣的原因。,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),下圖是北京市2006年8月8日一天24小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)圖,觀察圖形,你能得到什么信息?,自變量變化,函數(shù)值變化,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),在本階段的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過(guò)渡到數(shù)學(xué)情景，探索知識(shí)，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過(guò)程，加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié), 引導(dǎo)學(xué)生分別完成對(duì)單調(diào)性定義的三次認(rèn)識(shí).,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),增函數(shù),減函數(shù),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),問(wèn)題2：能否根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)、減函數(shù)?,直觀、描述性的認(rèn)識(shí),如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間上的圖像從左到右逐漸上升，或者如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來(lái)越大，我們就說(shuō)函數(shù)f(x)該區(qū)間上為增函數(shù)。,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),函數(shù)圖象,函數(shù)解析式,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),理性 認(rèn)識(shí),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),單調(diào)性概念,理解,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),閱讀教材,判斷題,類(lèi)比,歸納抽象,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,區(qū)間D I.如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1 ) f(x2 )，那么就說(shuō)在f(x)這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),D稱(chēng)為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),增函數(shù)的概念：,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),（1）單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，離開(kāi)了定義域和相應(yīng)去就談不上單調(diào)性。 （2）有的函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上單調(diào)，有的函數(shù)根本沒(méi)有單調(diào)性。 （3）函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增（減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為在A并B上是增（減）函數(shù)。,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),本階段的教學(xué)主要是通過(guò)對(duì)例題和練習(xí)的思考交流、分析講解和反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法.同時(shí)對(duì)證明方法做適當(dāng)延展.,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),斷號(hào),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),鞏固方法、強(qiáng)化步驟、提高能力,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),本階段通過(guò)學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)、技能、方法的一般規(guī)律，深化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),知識(shí)層面,學(xué)習(xí)反思,引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性的探究過(guò)程，使學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個(gè)階段：直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義。,引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟以及探究過(guò)程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化，類(lèi)比等，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)圖形語(yǔ)言。,對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程作必要的反思，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。,四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì),體會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性可以簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的繪制過(guò)程，體會(huì)由數(shù)到形的研究方法和引入單調(diào)性定義的必要性,結(jié)束語(yǔ),各位評(píng)委、老師，本節(jié)課在概念教學(xué)上進(jìn)行了一些嘗