2.4.1基于解析算法的問題解決課件人教-中圖版高中信息技術必修1

廣義上講，算法是解決一個特定問題而采取的確定的、有限的步驟。

在計算機領域，算法作為一個精心設計的運算序列，描述了計算機如何將輸入轉化為輸出的過程2.4常見算法的程序實現(xiàn)1.基于解析算法的問題解決2.基于枚舉算法的問題解決學習目標理解解析算法和枚舉算法，根據(jù)需要選用這兩種算法，編程實現(xiàn)簡單問題求解。認識問題解決中不同算法的效率，完成項目程序的調試與運行體驗探索綠燈時長的最優(yōu)設置通常，行人步行速度約為4.4km/h,觀察到信號燈變化一的反應時間約為2s。要保證過街行人能走過長為20m的人行橫道，人行過街綠燈時長至少需要設置為多少？思考：1.寫出求解綠燈最短時長的計算公式：

。2.結合實際道路情況，思考在設置人行過街綠燈時長時需要考慮哪些因素，試著給出綠燈時長的最優(yōu)設置模型。

自助式人行過街紅綠燈分析問題已知條件求解目標確立數(shù)學關系，建立數(shù)學模型。1.寫出求解綠燈最短時長的計算公式：

t=s/v+t

。建立數(shù)學模型數(shù)學模型是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際問題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫。建立數(shù)學模型，就是根據(jù)實際問題來簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律，之后抽象成為數(shù)學的符號和語言。2.結合實際道路情況，思考在設置人行過街綠燈時長時需要考慮哪些因素，試著給出綠燈時長的最優(yōu)設置模型。

成人1.2

1～2老人和孩子0.93此處的“最少”≠數(shù)值“最小”向上取整

/

s18.725.21926步行速度/（

m·s-1）反應時間

/

s計算結果

/

s馬路寬度s步行速度v人反應時間t02.4.1基于解析算法的問題解決定義：解析算法指通過找出解決問題的前提條件與結果之間關系的表達式，并計算表達式來實現(xiàn)問題的求解。例如，在“體驗探索”中求解行人過馬路最短綠燈時長公式：

t綠燈時長=t人反應

+s/v編程調試已知條件求解目標二者關系計算基于解析算法的問題解決方法及步驟解析算法通過分析問題的已知條件和求解目標，抽象成數(shù)學模型，借助解析式，用已知條件為變量賦值進行求解。例如：綠燈時長的最優(yōu)設置已知求解解析式研究性學習中的問題現(xiàn)實生活中的問題kmkmkm例1：自由落體運行問題問題：從離地500m的高處自由落下一個小球，求從開始落下的時刻起，小球在最后1s內(nèi)的位移（重力加速度g以9.8m/s2計）已知條件：小球離地高度500m,重力加速度g以9.8m/s2重力;求解目標：小球在下落最后1s內(nèi)的位移；已知與未知的關系：可用自由落體運行位移與時間公式h=1/2gt2，求解出下落時間t，以及最后1s內(nèi)小球的位移。（1）分析問題（2）設計算法在該問題中，要計算最后1s內(nèi)小球的位移，首先要求出小球的落地時間t，由h=1/2gt2

可以得出落地t=；然后計算前（t-1）s小球下落的高度hx；最后求出總高度h(500m)與hx的差hh,即為最后1s內(nèi)小球的位移。

開始h←500，g←9.8結束輸出最后1秒的位移hhhh←h-hx求解算法的流程圖如下圖示：自由落體運動問題求解流程圖運行結果（3）編程實現(xiàn)與調試（4）保存文件，調試運行程序importmathh=500g=9.8t=math.sqrt(2*h/g)hx=0.5*g*(t-1)**2hh=h-hxprint("小球最后1秒下落的位移是：",hh,"米")實踐活動編寫程序研究某山地的氣溫分布P72某地區(qū)為了開發(fā)山區(qū)農(nóng)業(yè)，需要了解山地的變化?，F(xiàn)已知該地山區(qū)海拔每升高100m，氣溫下降約0.5°C,山地最高海拔為1500m，山腳下的年平均氣溫為22°C（假設山腳海拔為0m）.1.依據(jù)氣溫隨海拔升高而變化的規(guī)律，寫出計算該山地不同海拔調試的氣溫的解析式，并編程實現(xiàn)。2.某種植物適宜生長在氣溫為18~20°C的山區(qū)，如果要分析這種植物應被種植在該山地多高的地區(qū)為宜，需要如何修改算法？試編程實現(xiàn)?，F(xiàn)有一段長度為66km的測速區(qū)間，汽車的限速是100km/h。數(shù)據(jù)中心需要編寫一段程序來判斷汽車是否超速通過。例2：

區(qū)間測速要判斷小車是否在區(qū)間內(nèi)超速，需要求得小車的平均時速，并與限速對比，如果大于限速則超速，否則就是正常通過。求平均時速需要提供區(qū)間距離和通過時間。區(qū)間距離已經(jīng)明確，小車的通過時間可以由前后兩個監(jiān)測點的時間差判定，為簡化問題，我們可以將通過時間設為輸入數(shù)據(jù)。分析問題已知求解數(shù)學模型設計算法輸入ts=66v=s/t*60開始結束輸出'超速通過'v>100輸出'正常通過'是否（t以分鐘為單位。）編程實現(xiàn)s=66t=int(input("請輸入通過限速路段時間："))v=s/t*60ifv>100:print("超速通過！")else:print("正常通過")分析問題分析出已知條件、求解目標和已知與未知的關系。設計算法然后推導構建出解析式。編程調試最后將數(shù)學解析式轉換成程序表達式，進行編程實現(xiàn)并調試。解析算法基于解析算法的問題解決微信搶紅包微信紅包是大家都熟悉的一種游戲娛樂方式。請思考：紅包的數(shù)額是如何生成的？為什么你打開的紅包金額和別人的不一樣？實踐探索練習提升1.交通信號“綠波帶”是根據(jù)車輛運行情況對各路口紅綠燈進行協(xié)調，使車輛通過路口時能連續(xù)獲得一路綠燈。某路段啟用了“綠波帶”技術，如下圖示，全長1.6km，5個燈控路口，提示的“綠波速度”為60km/h，假設5個燈控路口間距相等。在公考慮一輛車通行的情況下，如果實現(xiàn)“綠波”交通，那么相信兩個路口間綠燈亮起的最大時間間隔應該設置為多少？思考該問題求解的算法并編程實現(xiàn)。閱讀拓展利用“割圓術”求π的近似值P72importmathn=int(input("請輸入正多邊形的邊數(shù)（n大于或等于6，且是6乘2的整數(shù)次方）："))i=6x=1s=6*math.sqrt(3)/4whilei<=n/2:h=math.sqrt(1-(x/2)**2)s=s+i*w*(1-h)/2x=math.sqrt((x/2)**2+(1-h)**2)