廣東省深圳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析）.docx

廣東省深圳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1若ab，則下列不等式成立的是（）Aa2b2B3a3bCabD2若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（1，1）C（2，0）D（2，1）3把不等式x+10的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）ABCD4下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A（a+3）（a3）a29Bx2+x5x（x+1）5Cx2+1x（x+）Dx2+4x+4（x+2）25隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6ABC中，A：B：C1：2：3，最小邊BC4cm，則最長邊AB的長為（）cmA6B8CD57把多項(xiàng)式（m+1）（m1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（）Am+1Bm1CmD2 m+18如圖，在ABC中，ABCC，AB8，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BEC的周長為13，則BC（）A5B6C7D89如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，則AC長是（）A7B6C5D410若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca4Da411如圖，正方形OABC的兩邊OA.OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）12如圖，直線yx+2與yax+b（a0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），則關(guān)于x的不等式x+2ax+b的解集為（）Ax1Bx3Cx1Dx3二、填空題（本題共8道小題，每題2分，共16分）13多項(xiàng)式x21與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是_-14如圖，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，則PD的長為_15如圖，點(diǎn)P為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP2，那么PP_16如圖，ABC中，ABAC15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長為24，則AD的長為_17已知關(guān)于x的不等式xa0的只有三個(gè)正整數(shù)解，那么a的取值范圍是_18如圖，在ABC中，點(diǎn)D.E分別在AB.AC 邊上，ABAC，BEBC，AEDEDB，那么A_度19在RtABC中，C90，ACBC（如圖），若將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，聯(lián)結(jié)CB，則CB的長為_20已知ABC中，BC6，AB.AC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)M、N，若MN2，則AMN的周長是_-三.解答題（本題共7道小題，第21題5分，第22題10分，第23題6分，第24題6分，第25題6分，第26題6分，第27題9分，共48分）21解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來22因式分解（1）ax24ay2（2）x38x2+16x23在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（小方格是邊長1個(gè)單位長度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）畫出A2B2C2，使得ABC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱24如圖，RtABC，B90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，DFAC于F線段AB上一點(diǎn)E，且DEDC證明：BECF25閱讀理解題：（1）原理：對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)A.b，若ab0，則a和b同號，即：若ab0，則a和b異號，即：（2）分析：對不等式（x+1）（x2）0來說，把（x+1）和（x2）看成兩個(gè)數(shù)a和b，所以按照上述原理可知：（）或（）所以不等式（x+1）（x2）0的求解就轉(zhuǎn)化求解不等式組（I）和（）（3）應(yīng)用：解不等式x2x12026某年級380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？27幾何探究題（1）發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，若BCa，ACb，其中ab當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)（如圖1），線段AB的長取得最小值，最小值為_；當(dāng)點(diǎn)A在線段BC延長線上時(shí)（如圖2），線段AB的長取得最大值，最大值為_-（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，如圖3，分別以AB.AC為邊，作等邊ABD和等邊ACE，連接CD.BE證明：CDBE；若BC3，AC1，則線段CD長度的最大值為_（3）拓展：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA2，PMPB，BPM90請直接寫出線段AM長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1若ab，則下列不等式成立的是（）Aa2b2B3a3bCabD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變可得答案【解答】解：A.ab兩邊都2可得a2b2，錯(cuò)誤；B.ab兩邊都乘以3可得3a3b，錯(cuò)誤；C.ab兩邊都乘以1可得ab，正確；D.ab兩邊都除以2可得，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變2若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（1，1）C（2，0）D（2，1）【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，34），進(jìn)而可得答案【解答】解：將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，34），即（1，1），故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律3把不等式x+10的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：移項(xiàng)得，x1，故此不等式的解集為：x1，在數(shù)軸上表示為：故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵4下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A（a+3）（a3）a29Bx2+x5x（x+1）5Cx2+1x（x+）Dx2+4x+4（x+2）2【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【解答】解：A和B都不是積的形式，應(yīng)排除；C中，結(jié)果中的因式都應(yīng)是整式，應(yīng)排除D.x2+4x+4（x+2）2，正確故選：D【點(diǎn)評】這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷5隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：A.是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B.不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的知識(shí)，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合6ABC中，A：B：C1：2：3，最小邊BC4cm，則最長邊AB的長為（）cmA6B8CD5【分析】利用三角形的內(nèi)角和和角的比求出三邊的比，再由最小邊BC4cm，即可求出最長邊AB的長【解答】解：設(shè)Ax，則B2x，C3x，由三角形內(nèi)角和定理得A+B+Cx+2x+3x180解得x30即A30，C33090此三角形為直角三角形故AB2BC248cm故選：B【點(diǎn)評】本題很簡單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，即在直角三角形中30的角所對的邊等于斜邊的一半7把多項(xiàng)式（m+1）（m1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（）Am+1Bm1CmD2 m+1【分析】直接提取公因式（m+1）進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出即可【解答】解：（m+1）（m1）+（m+1）（m+1）（m1+1）m（m+1）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵8如圖，在ABC中，ABCC，AB8，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BEC的周長為13，則BC（）A5B6C7D8【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EAEB，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【解答】解：ABCC，AB8，ACAB8，DE是AB的垂直平分線，EAEB，由題意得，BC+BE+CE13，BC+EA+EC13，即BC+AC13，BC5，故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵9如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，則AC長是（）A7B6C5D4【分析】先求出ABD的面積，再得出ADC的面積，最后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得AC邊上的高，從而得解【解答】解：DE3，AB6，ABD的面積為，SABC15，ADC的面積1596，AD平分BAC，DEAB于E，AC邊上的高DE3，AC6234，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca4Da4【分析】將方程組中兩方程相加，表示出x+y，代入x+y2中，即可求出a的范圍【解答】解：，+得：4x+4ya+4，即x+y，x+y2，a4故選：D【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，表示出x+y是解本題的關(guān)鍵11如圖，正方形OABC的兩邊OA.OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）【分析】分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可【解答】解：點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，BC5，BD532，若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D在x軸上，OD2，所以，D（2，0），若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）故選：C【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論12如圖，直線yx+2與yax+b（a0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），則關(guān)于x的不等式x+2ax+b的解集為（）Ax1Bx3Cx1Dx3【分析】函數(shù)yx+2與yax+b（a0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），求不等式x+2ax+b的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)yx+2的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)yax+b的圖象上面【解答】解：從圖象得到，當(dāng)x3時(shí)，yx+2的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)yax+b的圖象上面，不等式x+2ax+b的解集為x3故選：D【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合二、填空題（本題共8道小題，每題2分，共16分）13多項(xiàng)式x21與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是x1【分析】分別利用公式法分解因式，進(jìn)而得出公因式【解答】解：x21（x+1）（x1）、x22x+1（x1）2，多項(xiàng)式x21與多項(xiàng)式x22x+1的公因式是x1，故答案為：x1【點(diǎn)評】此題主要考查了公因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵14如圖，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，則PD的長為2【分析】過P作PE垂直與OB，由AOPBOP，PD垂直于OA，利用角平分線定理得到PEPD，由PC與OA平行，根據(jù)兩直線平行得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，又OP為角平分線得到一對角相等，等量代換可得COPCPO，又ECP為三角形COP的外角，利用三角形外角的性質(zhì)求出ECP30，在直角三角形ECP中，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半，由斜邊PC的長求出PE的長，即為PD的長【解答】解：過P作PEOB，交OB與點(diǎn)E，AOPBOP，PDOA，PEOB，PDPE，PCOA，CPOPOD，又AOPBOP15，CPOBOP15，又ECP為OCP的外角，ECPCOP+CPO30，在直角三角形CEP中，ECP30，PC4，PEPC2，則PDPE2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，角平分線定理，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵同時(shí)注意輔助線的作法15如圖，點(diǎn)P為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP2，那么PP2【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BAC60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出APAP，BACPAP60，根據(jù)等邊三角形的判定得出APP是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出即可【解答】解：ABC是等邊三角形，ABAC，BAC60，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60，即PAPBAC60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出APAP，APP是等邊三角形，PPAP，AP2，PP2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出APP是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵16如圖，ABC中，ABAC15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長為24，則AD的長為12【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE的長，再利用勾股定理得出答案【解答】解：ABAC，AD平分BAC，ADBC，ADC90，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DECEACCDE的周長為24，CD9，AD12故答案為：12【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半17已知關(guān)于x的不等式xa0的只有三個(gè)正整數(shù)解，那么a的取值范圍是3a4【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，即可得出答案【解答】解：由xa0得xa，不等式只有三個(gè)正整數(shù)解，3a4，故答案為：3a4【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，點(diǎn)D.E分別在AB.AC 邊上，ABAC，BEBC，AEDEDB，那么A45度【分析】設(shè)Ax，則DBEDEBx，根據(jù)題意推出ABCCBECx，列出方程即可解決問題【解答】解：AEEDBD，AADE，DBEDEB，設(shè)Ax，則DBEDEBx，BECA+ABE，BEBC，CBECx，ABAC，ABCCx，A+ABC+C180，x+x+x180，x45故答案為45【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)，重合利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型19在RtABC中，C90，ACBC（如圖），若將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，聯(lián)結(jié)CB，則CB的長為1【分析】連接BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABAB，判斷出ABB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得ABBB，然后利用“邊邊邊”證明ABC和BBC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ABCBBC，延長BC交AB于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD.CD，然后根據(jù)BCBDCD計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，連接BB，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABAB，BAB60，ABB是等邊三角形，ABBB，在ABC和BBC中，ABCBBC（SSS），ABCBBC，延長BC交AB于D，則BDAB，C90，ACBC，AB2，BD2，CD21，BCBDCD1故答案為1【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)20已知ABC中，BC6，AB.AC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)M、N，若MN2，則AMN的周長是6或10【分析】由直線PM為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AMBM，同理可得ANNC，然后表示出三角形AMN的三邊之和，等量代換可得其周長等于BC的長，由BC的長即可得到三角形AMN的周長【解答】解：圖1，直線MP為線段AB的垂直平分線，MAMB，又直線NQ為線段AC的垂直平分線，NANC，AMN的周長lAM+MN+ANBM+MN+NCBC，又BC6，則AMN的周長為6，如圖2，AMN的周長lAM+MN+ANBM+MN+NCBC+2MN，又BC6，則AMN的周長為10，故答案為：6或10【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線定理的運(yùn)用，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握線段垂直平分線定理是解本題的關(guān)鍵三.解答題（本題共7道小題，第21題5分，第22題10分，第23題6分，第24題6分，第25題6分，第26題6分，第27題9分，共48分）21解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：去分母，得2（2x1）+（5x1）6，去括號，得4x2+5x16，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得9x9，x系數(shù)化成1，得x1在數(shù)軸上表示不等式的解集如圖所示【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型22因式分解（1）ax24ay2（2）x38x2+16x【分析】（1）先提公因式a，再利用平方差公式分解可得；（2）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解可得【解答】解：（1）ax24ay2a（x24y2）a（x+2y）（x2y）；（2）x38x2+16xx（x28x+16）x（x4）2【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止23在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（小方格是邊長1個(gè)單位長度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）畫出A2B2C2，使得ABC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A1.B1.C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2.B2.C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A2B2C2【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；【點(diǎn)評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移24如圖，RtABC，B90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，DFAC于F線段AB上一點(diǎn)E，且DEDC證明：BECF【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出BDDF，利用HL證明RtBED與RtDFC全等，利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：B90，AD平分BAC，DFAC于F，BDDF，在RtBED與RtDFC中，RtBEDRtDFC（HL），BECF【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵25閱讀理解題：（1）原理：對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)A.b，若ab0，則a和b同號，即：若ab0，則a和b異號，即：（2）分析：對不等式（x+1）（x2）0來說，把（x+1）和（x2）看成兩個(gè)數(shù)a和b，所以按照上述原理可知：（）或（）所以不等式（x+1）（x2）0的求解就轉(zhuǎn)化求解不等式組（I）和（）（3）應(yīng)用：解不等式x2x120【分析】由x2x120知（x+3）（x4）0，根據(jù)題意得出或，再分別求解可得【解答】解：x2x120，（x+3）（x4）0，則或，解不等式組，得：x4，解不等式組，得：x3，所以原不等式得解集為x3或x4【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)乘法的符號法則列出關(guān)于x的一元一次不等式組26某年級380名師生秋游，計(jì)劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？【分析】（1）根據(jù)表格可以求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩輛車的載客量應(yīng)至少為380人，從而可以列出相應(yīng)的不等式得到x的值，因?yàn)閤為整數(shù)，從而可以解答本題【解答】解：（1）由題意，得y550x+450（7x），化簡，得y100x+3150，即y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式是y100x+3150；（2）由題意，得60x+45（7x）380，解得，xy100x+3150，k1000，x5時(shí)，租車費(fèi)用最少，最少為：y1005+31503650（元），即當(dāng)甲種客車有5輛時(shí)，能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是3650元【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件27幾何探究題（1）發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，若BCa，ACb，其中ab當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)（如圖1），線段AB的長取得最小值，最小值為ab；當(dāng)點(diǎn)A在線段BC延長線上時(shí)（如圖2），線段AB的長取得最大值，最大值為a+b（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，如圖3，分別以AB.AC為邊，作等邊ABD和等邊ACE，連接CD.BE證明：CDBE；若BC3，AC