2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的相似4.1成比例線段（第2課時(shí)）成比例線段的等比性精練.docx

第2課時(shí)成比例線段的等比性測(cè)試時(shí)間:15分鐘一、選擇題1.(2019陜西西安碑林期中)已知ab=cd=23,且b+d0,下列各式正確的是()A.2c=3dB.a-bb=13C.dc+d=25D.a+cb+d=23答案Dab=cd=23,且b+d0,a+cb+d=2+23+3=23,故選D.2.(2019福建泉州期末)若ab=53,則a-ba的值為()A.23B.25C.35D.-23答案B由ab=53,設(shè)a=5x,b=3x(x0),把a(bǔ)=5x,b=3x代入,a-ba=5x-3x5x=25,故選B.二、填空題3.(2019廣東揭西期末)已知x5=y4=z3(x、y、z均不為零),則x+y3y-2z=.答案32解析設(shè)x=5k,y=4k,z=3k(k0),則x+y3y-2z=5k+4k12k-6k=32,故答案為32.三、解答題4.(2018浙江寧波慈溪期中)已知ab=32,求下列算式的值.(1)a+bb;(2)2a+b3a-2b.解析(1)ab=32,a+bb=3+22=52.(2)ab=32,設(shè)a=3k,b=2k(k0),2a+b3a-2b=6k+2k9k-4k=8k5k=85.5.已知xyz=234,求x+2y-zx-y+3z的值.解析xyz=234,設(shè)x=2k,y=3k,z=4k(k0),x+2y-zx-y+3z=2k+23k-4k2k-3k+34k=4k11k=411.6.(2019甘肅蘭州期末)已知ABC和DEF中,有ABDE=BCEF=CAFD=23,且ABC和DEF的周長(zhǎng)之差為15厘米,求ABC和DEF的周長(zhǎng).解析設(shè)ABC和DEF的周長(zhǎng)分別是x厘米和y厘米.ABDE=BCEF=CAFD=23,AB+BC+CADE+EF+FD=xy=23,由題意可得y-x=15,由式得x=23y,將式代入式得y-23y=15,y=45,將y=45代入式得x=30.答:ABC和DEF的周長(zhǎng)分別是30厘米和45厘米.7.我們知道:選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n,那么就說(shuō)兩條線段的比ABCD=mn,如果把mn表示成比值k,那么ABCD=k,或AB=kCD.請(qǐng)完成以下問(wèn)題:(1)四條線段a,b,c,d中,如果,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段;(2)已知ab=cd=2,那么a+bb=,c+dd=;(3)如果ab=cd,那么a-bb=c-dd成立嗎?請(qǐng)用兩種方法說(shuō)明其中的理由;(4)如果x+yz=y+zx=z+xy=m,求m的值.解析(1)四條線段a,b,c,d中,如果ab=cd,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段.(2)ab=cd=2,a=2b,c=2d,a+bb=2b+bb=3,c+dd=2d+dd=3.(3)成立.理由如下:方法一:ab=cd,ab-1=cd-1,即ab-bb=cd-dd,a-bb=c-dd.方法二:設(shè)ab=cd=k(k0),那么a=kb,c=kd,a-bb=kb-bb=k-1,c-dd=kd-dd=k-1,a-bb=c-dd.(4)當(dāng)x+y+z=0時(shí),y+z=-x,z+x=-y,x+y=-z,m為其中