2019年高中數(shù)學第二章數(shù)列2.2等差數(shù)列（第1課時）等差數(shù)列的概念及通項公式鞏固提升.docx

第1課時 等差數(shù)列的概念及通項公式 學生用書P97(單獨成冊)A基礎達標1若數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列dan是()A公差為d的等差數(shù)列B公差為2d的等差數(shù)列C公差為d2的等差數(shù)列D公差為4d的等差數(shù)列解析：選C.由于dandan1d(anan1)d2(n2，nN*)，故選C.2在等差數(shù)列an中，a25，a6a46，則a1等于()A9B.8C7 D4解析：選B.設an的公差為d，由a15da13d6，得d3，所以a1a2d8.3(2019臨川二中期中檢測)已知等差數(shù)列an中各項都不相等，a12，且a4a8a，則公差d()A0 B.C2 D0或解析：選B.根據(jù)題意知d0，a4a8aa13da17d(a12d)2.又a12，則410d(22d)2，解得d或d0(舍去)，故選B.4已知首項為24的等差數(shù)列an，從第10項起為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()A. B.C. D解析：選D.易知an24(n1)d.由題意，可知第10項是該等差數(shù)列的第一個正數(shù)項，則，解得d3.5在數(shù)列an中，若a11，a2，(nN*)，則該數(shù)列的通項公式為()Aan B.anCan Dan解析：選A.由，得，則數(shù)列是首項為1，公差為211的等差數(shù)列，所以n，即an.6一個等差數(shù)列的連續(xù)4項是a，x，b，2x，則_解析：由題意，得，所以ax，bx，所以.答案：7已知數(shù)列an中，a13，anan13(n2)，則an_解析：因為n2時，anan13，所以an是以3為首項，公差為3的等差數(shù)列所以ana1(n1)d33(n1)3n.答案：3n8已知是等差數(shù)列，且a46，a64，則a10_解析：設公差為d，因為2d，所以d.同理，4d4，所以，所以a10.答案：9已知an為等差數(shù)列，分別根據(jù)下列條件寫出它的通項公式：(1)a35，a713；(2)前三項為a，2a1，3a.解：(1)設首項為a1，公差為d，則解得所以ana1(n1)d1(n1)22n1.(2)由等差中項公式得2(2a1)a(3a)，解得a，所以等差數(shù)列首項為，公差為2a1aa11，所以an(n1)1.10在等差數(shù)列an中，a1a58，a47.(1)求數(shù)列的第10項；(2)問112是數(shù)列an的第幾項？(3)在80到110之間有多少項？解：設an的公差為d，則解得(1)a10a19d22725.(2)an2(n1)33n5，由1123n5，解得n39.所以112是數(shù)列an的第39項(3)由803n5110，解得28na4a5 B.a3a6a4a5 Da3a6a4a5解析：選B.由通項公式，得a3a12d，a6a15d，那么a3a62a17d，a3a6(a12d)(a15d)a7a1d10d2，同理a4a52a17d，a4a5a7a1d12d2，顯然a3a6a4a52d20，故選B.13在數(shù)列an中，a11，an12an2n.設bn.(1)證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式解：(1)證明：由已知an12an2n得bn11bn1.又b1a11，因此bn是首項為1，公差為1的等差數(shù)列(2)由(1)知數(shù)列bn的通項公式為bnn，又bn，所以數(shù)列an的通項公式為ann2n1.14(選做題)若數(shù)列bn對于nN*，都有bn2bnd(d為常數(shù))，則稱數(shù)列bn是公差為d的準等差數(shù)列例如cn，則數(shù)列cn是公差為8的準等差數(shù)列設數(shù)列an滿足：a1a，對于nN*，都有anan12n.(1)求證：數(shù)列an為準等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式解：(1)證明：因為anan12n(nN*)，所以an1an22(n1)，得an2an2(nN*)，所以數(shù)列an是公差為2的準等差數(shù)列(2)因為a1a，anan12n(nN*)，所以a1a221，即a22a.因為a1，a3，a5