2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)第1節(jié)任意角和弧度制（第1課時(shí)）任意角課下能力提升（一）.docx

課下能力提升(一)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1終邊相同的角及區(qū)域角的表示1與457角的終邊相同的角的集合是()A|457k360，kZB|97k360，kZC|263k360，kZD|263k360，kZ解析：選C由于4571360972360263，故與457角終邊相同的角的集合是|457k360，kZ|263k360，kZ2若A|k360，kZ，B|k180，kZ，C|k90，kZ，則下列關(guān)系中正確的是()AABC BABCCABC DABC解析：選D90C,90B,90A，選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤；又180C,180B,180A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤故選D.3若n360，m360，m，nZ，則，終邊的位置關(guān)系是()A重合 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱 D關(guān)于y軸對(duì)稱解析：選C由n360，nZ可知與是終邊相同的角，由m360，mZ可知與是終邊相同的角因?yàn)榕c兩角終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，所以與兩角終邊關(guān)于x軸對(duì)稱4.已知角的終邊在圖中陰影所表示的范圍內(nèi)(不包括邊界)，那么_.解析：在0360范圍內(nèi)，終邊落在陰影內(nèi)的角滿足30150或210330，所以所有滿足題意的角的集合為|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ答案：|n18030n180150，nZ5(1)寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式360720的元素寫出來(lái)：60；21.(2)試寫出終邊在直線yx上的角的集合S，并把S中適合不等式180180的元素寫出來(lái)解：(1)S|60k360，kZ，其中適合不等式360720的元素為：300，60，420；S|21k360，kZ，其中適合不等式360720的元素為：21，339，699.(2)終邊在直線yx上的角的集合S|k360135，kZ|k360315，kZ|k180135，kZ，其中適合不等式180180的元素為：45，135.題組2象限角的判斷61 120角所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選D由題意，得1 1204360320，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限7下列敘述正確的是()A三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角B始邊相同而終邊不同的角一定不相等C第四象限角一定是負(fù)角D鈍角比第三象限角小解析：選B90的角是三角形的內(nèi)角，它不是第一、二象限角，故A錯(cuò)；280的角是第四象限角，它是正角，故C錯(cuò)；100的角是第三象限角，它比鈍角小，故D錯(cuò)8若是第四象限角，則180一定是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選B是第四象限角，k36090k360.k36090180k360180.180在第二象限，故選B.題組3n或所在象限的判定9已知角2的終邊在x軸上方，那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角解析：選C由條件知k3602k360180，(kZ)，k180k18090(kZ)，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，在第一象限，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，在第三象限10.若角是第三象限角，則角的終邊所在的區(qū)域是如圖所示的區(qū)域(不含邊界)()ABCD解析：選A是第三象限角，k360180k360270(kZ)，k18090k180135(kZ)當(dāng)k2n(nZ)時(shí)，n36090n360135，對(duì)應(yīng)區(qū)域；當(dāng)k2n1(nZ)時(shí)，n360270n360315，對(duì)應(yīng)區(qū)域.角的終邊所在的區(qū)域?yàn)?能力提升綜合練1已知集合A|小于90，B|為第一象限角，則AB()A|為銳角 B|小于90C|為第一象限角 D以上都不對(duì)解析：選D小于90的角包括銳角及所有負(fù)角，第一象限角指終邊落在第一象限的角，所以AB是指銳角及第一象限的所有負(fù)角的集合，故選D.2下列敘述正確的是()A第一或第二象限的角都可作為三角形的內(nèi)角B始邊相同而終邊不同的角一定不相等C若是第一象限角，則2是第二象限角D鈍角比第三象限角小解析：選B330角是第一象限角，但不能作為三角形的內(nèi)角，故A錯(cuò)；若是第一象限角，則k360k36090(kZ)，所以2k3602135，故D錯(cuò)3終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合是()A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZD|k18090，kZ解析：選C終邊在x軸上的角的集合M|k180，kZ，終邊在y軸上的角的集合P|k18090，kZ，則終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合SMP|k180，kZ|k18090，kZ|2k90，kZ|(2k1)90，kZ|n90，nZ，故選C.4角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則與的關(guān)系為()Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZ解析：選B法一：特殊值法：令30，150，則180.法二：直接法：角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，180k360，kZ，即k360180，kZ.5如果將鐘表?yè)芸?0分鐘，則時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)成的角度是_度，分針?biāo)D(zhuǎn)成的角度是_度解析：將鐘表?yè)芸?0分鐘，則時(shí)針按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了105，所轉(zhuǎn)成的角度是5；分針按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了1060，所轉(zhuǎn)成的角度是60.答案：5606若角滿足180360，角5與有相同的始邊，且又有相同的終邊，則角_.解析：角5與具有相同的始邊與終邊，5k360，kZ.得 4k360，當(dāng) k3時(shí)，270.答案：2707寫出終邊在如下列各圖所示陰影部分內(nèi)的角的集合解：先寫出邊界角，再按逆時(shí)針順序?qū)懗鰠^(qū)域角，則得(1)|30k360150k360，kZ；(2)|150k360390k360，k