高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示.ppt

集合的含義及其表示,幾個(gè)要求,上課前要預(yù)習(xí),上課時(shí)要認(rèn)真,關(guān)于作業(yè),自己整理問題集,集合的有關(guān)概念,元素(element)-我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素 集合(set)-把一些元素組成的總體叫做集合, 簡(jiǎn)稱集.,一般用大括號(hào)” ”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C表示集合. 用小寫的拉丁字母a,b,c表示元素,注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點(diǎn)等,集合三大特性：,(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。,（1）確定性：集合中的元素必須是確定的,(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的 集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置,只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的,判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由； (1) 大于3小于11的偶數(shù)； (2) 我國的小河流。,思考：,中國的直轄市 身材較高的人 著名的數(shù)學(xué)家 高一(5)班眼睛很近視的同學(xué),判斷下列例子能否構(gòu)成集合,注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合,重要數(shù)集：,(1) N: 自然數(shù)集(含0),(2) N或N : 正整數(shù)集(不含0),(3) Z：整數(shù)集,(4) Q：有理數(shù)集,(5) R：實(shí)數(shù)集,即非負(fù)整數(shù)集,（1）屬于(belong to)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA,（2）不屬于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作,元素對(duì)于集合的關(guān)系,用符號(hào)“”或“ ” 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R,練一練：,集合的分類,有限集：含有限個(gè)元素的集合,無限集：含無限個(gè)元素的集合,空集：不含任何元素的集合,集合的表示方法,1、列舉法：,將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào) 括起來的方法叫做列舉法,互異,無序,例1用列舉法表示下列集合： (1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合； (2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。,思考題(P4)(1)你能用自然語言描述集合2,4,6,8嗎? (2)你能用列舉法表示不等式x-73嗎?,集合的表示方法,2、描述法：,將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件） 表示出來，寫成xp(x)的形式,特征性質(zhì),例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合： (1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。,思考題 結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象。,例3：已知A=a-2,2a2+5a,10,且-3A，求a。,例4若A=x|x=3n+1,n Z, B=x|x=3n+2,n Z C=x|x=6n+3,n Z,（）對(duì)于任意a A，b B，是否 一定有a+b C ？并證明你的結(jié)論；,(1) 若c C，問是否有a A，b B，使得c=a+b；,練習(xí)與思考 1、教材P5練習(xí)1、2 2、集合x|y=x+1，xR 、y|y=x+1 （x、y）|y=x+1、，x、yR 、y=x+1是同一個(gè)集合嗎？,課堂小結(jié),1集合的定義;,2集合元素的性質(zhì)：確定性，互 異性，無序性；,3數(shù)集及有關(guān)符號(hào)；,4. 集