高一數(shù)學(xué)161733_絕對值不等式與二次不等式的解法龔光元_晏太奇.ppt

簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,下一頁,到圖表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,教學(xué)過程：,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),二、例題示范,五、課堂小結(jié),三、要點(diǎn)總結(jié),四、反饋練習(xí),簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解|ax+b|c,|axb|c,(c0)型 不等式的概念，并掌握它們的解法；,2、了解二次函數(shù)、一元二次不等式及 一元二次方程三者之間的聯(lián)系，掌握 一元二次不等式的解法。,下一頁,回主頁,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,例1、已知集合Axx1，B x52x5，則AB 。,例題示范,解：由題意可知，集合A是不等式x1的解集，又 由x1 1x1有：A（1，1） 同理，可求B（，0）（5，） 。,（如圖）,（如圖）,所以ABx1x0。,結(jié) 論,解 答,下一頁,到要點(diǎn),簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,例題示范,例2、已知集合Axx1c, c0，B xx34，且AB，求c的范圍。,解：由題意可知，集合A是不等式x1c 的解 集，又 由x1c （c0） 1cx1c有：A（1c，1c）， 同理，可求B（，1）（7，） 。,（如圖）,x,動 畫,由上圖可知，要AB,即要有: 1c1 或 1c7 c2 或 c6 c2 所以c的范圍為c2 。,結(jié) 論,到思考,練 習(xí),簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,例3、已知集合Axx25x40，Bxx25x60，則AB 。,例題示范,解：由題意可知，集合A是不等式x25x40 的解集，又 其對應(yīng)的二次函數(shù)f(x)= x25x4 的圖象如下 (與x 軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為其對應(yīng)的方程x25x40 的兩個根），要函數(shù)值不大于零，即取圖象在 x 軸上或 x 軸下方的部分所對應(yīng)的 x 的取值范圍，故集合A1，4； 同理可求B（，23，） 。所以有：ABx|1x2或3x4,到表格,到要點(diǎn),x|1x2或3x4,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,要點(diǎn)總結(jié),1、 |ax+b|c (c0) ax+bc 或 ax+bc |ax+b|c (c0) c ax+b c （還要根據(jù) a 的取值進(jìn)行討論）。,2、ax2+bx+c 0 ( a0 ) 及ax2+bx+c 0 ( a0 ) 的解集的情況。,要點(diǎn)1,要點(diǎn)2,到例2,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0是的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,回封頁,填 表,練 習(xí),簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0時的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,練 習(xí),回封頁,填 表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0時的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,練 習(xí),回封頁,填 表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0時的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,練 習(xí),回封頁,填 表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0時的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,練 習(xí),回封頁,填 表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0時的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,練 習(xí),回封頁,填 表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0時的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,練 習(xí),回封頁,填 表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),且設(shè)方程f(x)=0在0時的 兩個根分別是x1、x2，且x1x2。,練 習(xí),回封頁,填 表,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,反饋練習(xí),練習(xí)1、已知集合Axx11，B xx(x2) 0，則AB 。,x0x2,到例3,練習(xí)2、 若不等式ax2+bx+20的解集為 x12x13，則a ，b 。,練習(xí)2,到 表,練習(xí)3、 (1998年高考題)設(shè)ab，解關(guān)于x 的不等式： a2x+b2(1x）a xb（1x）2 。,練習(xí)3,12,2,思考題,課堂小結(jié),思考題,練習(xí)3、 (1998年高考題)設(shè)ab，解關(guān)于x 的不等式： a2x+b2(1x）a xb（1x）2 。,解： a2x+b2(1x)a xb(1x)2 a2x+b2b2x a2x+b2(1x)2 +2abx (1x) (a2+b22ab) x2 (a2b2+2b22ab) x 0 （ab)2(x2x) 0 又 ab， （ab)2 0 故由（ab)2(x2x) 0 x2x 0 x (x1) 0 見右圖有:,所求不等式的解集為: x0 x 1,回練習(xí),課堂小結(jié),可解集合 A2m , m2+1 Bx(x2)x (3m+1)0，xR,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,思考題:,課堂小結(jié),已知集合Axx(m1)22(m1)22， Bxx23(x1)x + 2(3m+1)0，xR，若 A B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。,分析:,?,集合 B 的解集究竟是什么？,是2，3m+1還是3m+1,2?如何處理？,要A B，又如何處理？,到例2,簡單的絕對值不等式與一元二次不等式的解法,課堂小結(jié),1、熟悉|ax+b|c,|axb|c,(c0)型不等式的