七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章整式的乘除1.6完全平方式1.6.2精練（新版）北師大版.docx

第2課時(shí)測(cè)試時(shí)間:25分鐘一、選擇題1.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a,b的值分別為()A.2,9B.2,-9C.-2,9D.-4,91.答案C(ax+3y)2=a2x2+6axy+9y2=4x2-12xy+by2,a2=4,6a=-12,b=9,a=-2,b=9.故選C.2.對(duì)于任意有理數(shù)a,b,現(xiàn)用“”定義一種運(yùn)算:ab=a2-b2,根據(jù)這個(gè)定義,代數(shù)式(x+y)y可以化簡為()A.xy+y2B.xy-y2C.x2+2xyD.x22.答案C(x+y)y=(x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy.故選C.3.(3x+4y-6)2展開式中的常數(shù)項(xiàng)是()A.-12B.-6C.9D.363.答案D(3x+4y-6)2=(3x+4y)-62=(3x+4y)2-2(3x+4y)6+62=9x2+24xy+16y2-36x-48y+36,常數(shù)項(xiàng)為36,故選D.二、填空題4.定義新運(yùn)算:a*b=2a2-ab,運(yùn)用新運(yùn)算計(jì)算:(x+y)*(x-y)=. 4.答案x2+3y2+4xy解析(x+y)*(x-y)=2(x+y)2-(x+y)(x-y)=2x2+4xy+2y2-x2+y2=x2+3y2+4xy.5.若m,n滿足m2+n2=25,mn=3,則(m-n)2=. 5.答案19解析m2+n2=25,mn=3,(m-n)2=m2+n2-2mn=25-23=19.6.若(2 015-x)(2 013-x)=2 014,則(2 015-x)2+(2 013-x)2=. 6.答案4 032解析(2 015-x)(2 013-x)=2 014,(2 015-x)-(2 013-x)2=(2 015-x)2+(2 013-x)2-2(2 015-x)(2 013-x)=4,(2 015-x)2+(2 013-x)2=4+22 014=4 032.7.若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,則a+b的值是.7.答案11解析因?yàn)?x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+1-a+b=x2+3x+2,所以a-2=3,1-a+b=2,則a=5,b=6,所以a+b=11.8.一個(gè)正方形的邊長為a,當(dāng)邊長增加2時(shí),面積增加了.8.答案4a+4解析正方形的邊長為a,正方形的面積為a2.當(dāng)邊長增加2時(shí),邊長為(a+2),此時(shí)面積為(a+2)2,面積增加了(a+2)2-a2=a2+4a+4-a2=4a+4.9.若(m-2)2=3,則m2-4m+6的值為.9.答案5解析(m-2)2=3,原式=m2-4m+4+2=(m-2)2+2=3+2=5.10.(1)已知x+y=5,xy=3,則x2+y2=;(2)已知(x+y)2=3,(x-y)2=5,則x2+y2=,xy=.10.答案(1)19(2)4;-12解析(1)x+y=5,xy=3,x2+y2=(x+y)2-2xy=52-23=19.(2)x2+y2=12(x+y)2+(x-y)2,把(x+y)2=3,(x-y)2=5代入得原式=12(3+5)=4.xy=14(x+y)2-(x-y)2,把(x+y)2=3,(x-y)2=5代入得原式=14(3-5)=-12.三、解答題11.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)2972;(2)10.32.11.解析(1)2972=(300-3)2=3002-23300+32=90 000-1 800+9=88 209.(2)10.32=(10+0.3)2=102+2100.3+0.32=106.09.12.已知x2+x-5=0,求代數(shù)式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值.12.解析(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3,x2+x-5=0,x2+x=5,原式=5-3=2.13.計(jì)算:(1)(a-2b+1)2;(2)(a+2b-1)(a-2b+1).13.解析(1)(a-2b+1)2=(a-2b)+12=(a-2b)2+2(a-2b)1+12=a2-4ab+4b2+2a-4b+1.(2)(a+2b-1)(a-2b+1)=a+(2b-1)a-(2b-1)=a2-(2b-1)2=a2-(4b2-4b+1)=a2-4b2+4b-1.14.(2016菏澤中考)已知4x=3y,求代數(shù)式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.14.解析(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2=3y2-4xy.4x=3y,原式=3y2-4xy=3y2-3y2=0.15.如圖所示,有四個(gè)同樣大小的直角三角形,兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,拼成一個(gè)大的正方形,但中間卻留有一個(gè)小正方形,你能利用它們之間的面積關(guān)系,得到關(guān)于a,b,c的等式嗎? 15.解析因?yàn)樾≌叫?